河北省石家庄市栾城区2023年小升初数学试卷（含答案）

河北省石家庄市栾城区2023年小升初数学试卷阅卷人一、填一填得分1．一个九位数，它的最高位上是最小的质数，百位上是最大的一位数，十位上是既不是质数也不是合数的数，其余各位上都是0，这个数写作，省略亿位后面的尾数约是亿。2．把7米长的绳子平均截成8段，每段是全长的()()，每段长()3．：4＝2016＝45÷＝4．用圆规画一个周长是18.84厘米的圆，圆规两脚之间的距离是厘米，这个圆的面积是平方厘米。5．一个圆柱形饮料瓶的侧面展开图是一个边长为7分米的正方形，这个饮料瓶高是分米，如果要包装这个饮料瓶的侧面，至少需要平方分米的包装纸。6．一个三角形的三边长度和是35厘米，三条边长度之比是2：3：2，这个三角形最长的边是厘米。按边分类，它是三角形。7．在一幅地图上，测得甲、乙两地的图上距离是20厘米，已知甲乙两地实际距离90千米，这幅地图的比例尺是。8．老师出了20道题，做对一道得5分，做错一道题倒扣2分，结果某同学得了72分，他做对了道题。9．一辆自行车原价680元，打七五折后便宜了元。阅卷人二、选择题得分10．北京冬奥会前期，服装厂为运动员加工服装。12月份实际加工服装120套，比计划多15A． B．C． D．11．如图的长方形是用5个同样的正方形拼成的，阴影部分的面积之和占整个长方形的（）A．16 B．26 C．1512．在27个乒乓球中有一个乒乓球的质量不合格（不合格的乒乓球轻一些），用天平秤，至少称（）次就一定能找出不合格的乒乓球。A．3 B．4 C．5 D．613．27A．6 B．35 C．42 D．5614．用边长是1厘米的等腰三角形拼成等腰梯形如图：……按照这样的规律，第n个等腰梯形是由（）个这样的三角形拼成的。A．2n B．3n C．2n+1 D．2n+3阅卷人三、判断得分15．如果y＝14x，那么x和y成正比例。（）16．小红在教室的位置是（5，7），小华在教室的位置是（6，5），小华在小红的前一排。（）17．某冰箱冷藏室的温度是“4℃”，冷冻室的温度是“﹣5℃”，这个冰箱的冷藏室与冷冻室的温度相差1℃。（）18．一个圆柱的底面半径扩大5倍，高不变，这个圆柱的体积会扩大10倍。（）19．在100个红球中放入一个绿球，任意摸出一个球，不可能摸到绿球。（）阅卷人四、算一算。得分20．计算下列各题，能简算的要简算。712÷[（1+14）×17×19×（1170.25×12.5×3221．求未知数x。x﹣60%x＝3610.5x﹣2.5＝2.5阅卷人五、画一画得分22．操作。（1）用数对表示出三角形三个顶点的位置，A、B、C。（2）画出这个三角形绕B点逆时针旋转90°后的图形。（3）在方格图中画出原三角形按1：2缩小后的图形。阅卷人六、解决问题得分23．学校把一个底面直径是6米，高是0.4米的圆锥形沙堆，填铺到一个长6米，宽3.14米的沙坑里，可以铺多厚？24．小强看一本故事书，第一天看了全书的25%，第二天看了37页，还剩38页，这本故事书一共多少页？25．有一张长方形的铁皮（如图），剪下阴影部分做一个无盖的圆柱形水桶。这个圆柱形水桶的表面积是多少？体积是多少？

26．在一幅比例尺是1：5000000的地图上，量的A、B两地的距离是4厘米，甲乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，甲、乙两车的速度为每小时30千米和每小时20千米，问两车经过几小时相遇？27．红星小学举办“我爱祖国”征文比赛，参赛者都有机会获奖，奖项设置为一、二、三等奖和纪念奖，以下是获奖情况的统计图，请根据图表解决问题。（1）在这次比赛中获得二等奖的有多少人？（2）请你综合分析，将上面的扇形统计图和条形统计图补充完整。（3）获得二等奖的人数比获得一等奖的人数多百分之几？

答案解析部分1．【答案】200000910；2【解析】【解答】解：这个数的亿位上是2，百位上是9，十位上是1，其余各位都是0，这个数写作200000910；

200000910≈2亿。

故答案为：200000910；2。

【分析】九位数的最高位是亿位，最小的质数是2，最大的一位数是9，1既不是质数也不是合数的数，其余各位上都是0，这个数写作200000910；

用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。

2．【答案】18；7【解析】【解答】解：1÷8=18

7÷8=78（米）。

故答案为：18；73．【答案】5；36；125【解析】【解答】解：2016×4=5；

45÷2016=36；

2016=20÷16=1.25=125%。

4．【答案】3；28.26【解析】【解答】解：18.84÷3.14÷2

=6÷2

=3（厘米）

3.14×32=28.26（平方厘米）。

故答案为：3；28.26。

【分析】圆规两脚之间的距离=圆的半径=圆的周长÷π÷2，圆的面积=π×半径2。5．【答案】7；49【解析】【解答】解：这个饮料瓶高是7分米；

7×7=49（平方分米）。

故答案为：7；49。

【分析】这个饮料瓶高=侧面展开正方形的边长；如果要包装这个饮料瓶的侧面，至少需要包装纸的面积=正方形的边长×边长。6．【答案】15；等腰【解析】【解答】35×32+3+2=35×37=15（厘米）；它是等腰三角形.【分析】最长边占三边长度之和的37，三边长度和×37．【答案】1：450000【解析】【解答】解：20÷（90×100000）

=20÷9000000

=1：450000。

故答案为：1：450000。

【分析】先单位换算90千米=9000000厘米，比例尺=图上距离÷实际距离。8．【答案】16【解析】【解答】解：20-（20×5-72）÷（5＋2）

=20-28÷7

=20-4

=16（道）。

故答案为：16。

【分析】他做对的道数=题的总道数-做错的道数；其中，做错的道数=（做对一题的得分×总道数-实际得分）÷（做对一题的得分＋多错一题的扣分）。9．【答案】170【解析】【解答】解：680×（1-75%）

=680×25%

=170（元）。

故答案为：170。

【分析】打七五折后便宜的钱数=自行车的原价×（1-折扣）。10．【答案】C【解析】【解答】解：表示12月份实际比计划多15，求服装厂12月份计划加工的套数。

故答案为：C。

【分析】服装厂12月份计划加工的套数=12月份实际加工的套数÷（1＋多的分率）。11．【答案】C【解析】【解答】解：2÷10=1÷5=15。

故答案为：C。

12．【答案】A【解析】【解答】解：把27个乒乓球平均分成3份，每份9个。

第一次：把两份分别放在天平两端，如果平衡，说明轻的在剩下的一份中，不平衡，哪端朝上就说明轻的在这一份中；

第二次：确定轻的那一份，在天平两端各放3个，轻的在天平朝上的那一端；

第三次：天平两端各放1个，天平朝上的那一端就是略轻的那一个。

故答案为：A。

【分析】根据天平的平衡原理对天平两边的物品进行比较，把待测物品分成三份，要分得尽量平均，能够均分的就平均分成3份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。13．【答案】B【解析】【解答】解：（2＋10）÷2

=12÷2

=6

7×6-7

=42-7

=35，分母应加上35。

故答案为：B。

【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变；

2714．【答案】C【解析】【解答】解：2×1＋1=3（个）

2×2＋1=5（个）

2×3＋1=7（个）

······

2×n＋1=（2n＋1）（个）。

故答案为：C。

【分析】第n个等腰梯形由三角形拼成的个数=（2n＋1）个。15．【答案】正确【解析】【解答】解：y=14x，则yx=14（一定），x和y成正比例，原题干说法正确。

故答案为：正确。

16．【答案】错误【解析】【解答】解：数对（5，7）表示第5列第7行，数对（6，5）表示第6列第5行，则小红在小华的前一列，原题干说法错误。

故答案为：错误。

【分析】用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数。17．【答案】错误【解析】【解答】解：4-（-5）=9（℃）。

故答案为：错误。

【分析】这个冰箱的冷藏室与冷冻室的温度相差的温度=这个冰箱的冷藏室的温度-冷冻室的温度。18．【答案】错误【解析】【解答】解：5×5=25，这个圆柱的体积会扩大25倍。

故答案为：错误。

【分析】圆柱的体积=π×半径2×高，圆柱的底面半径扩大5倍，高不变，这个圆柱的体积会扩大5×5=25倍。19．【答案】错误【解析】【解答】解：在100个红球中放入一个绿球，任意摸出一个球，可能摸到绿球，但是摸到绿球的可能性很小。

故答案为：错误。

【分析】可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关，在总数中占的数量多，摸到的可能性就大，占的数量小，摸到的可能性就小。20．【答案】解：712÷[（1+14）×35]

=712÷[54×35]

=712÷34

=79

17×19×（117÷119）

=17×19【解析】【分析】先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；

先计算117÷119=21．【答案】x-60%x=36

解：0.4x=36

x=36÷0.4

x=90

14：23=x：16

解：23x=14×16

23x=124

x=124÷23

【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；

先计算1-60%=0.4，然后应用等式的性质2，等式两边同时除以0.4；

比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积；应用比例的基本性质解比例；

先算2.5＋2.5=5，然后应用等式的性质2，等式两边同时除以0.5。22．【答案】（1）（4，5）；（4，1）；（10，1）（2）解：（3）解：【解析】【解答】解：（1）用数对表示出三角形三个顶点的位置，A（4，5）、B（4，1）、C（10，1）。

故答案为：（1）（4，5）；（4，1）；（10，1）。

【分析】（1）用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数；

（2）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可；

（3）缩小后三角形底、高的格数分别=原来三角形底、高的格数分别÷2，据此画出三角形。23．【答案】解：6÷2=3（米）

（3.14×32×0.4÷3）÷（6×3.14）

=3.768÷18.84

=0.2（米）

答：可以铺0.2米厚。【解析】【分析】可以铺的厚度=（π×圆锥的底面半径2×高÷3）÷（沙坑的长×宽）。24．【答案】解：（37＋38）÷（1-25%）

=75÷75%

=100（页）

答：这本故事书一共100页。【解析】【分析】这本故事书一共的页数=（第二天看的页数＋还剩下的页数）÷（1-第一天看的分率）。25．【答案】解：33.12÷（1＋3.14）

=33.12÷4.14

=8（分米）

8÷2=4（分米）

3.14×42=50.24（平方分米）

50.24＋3.14×8×8

=50.24＋200.96

=251.2（平方分米）

50.24×8=401.92（立方分米）

答：这个圆柱形水桶的表面积是251.2平方分米，体积是401.92立方分米。【解析】【分析】这个圆柱形水桶的表面积=底面积＋侧面积；其中，底面积=π×半径2，半径=直径÷2，直径=33.12÷（1＋3.14），侧面积=π×直径×高，体积=底面积×高，高=底面直径。26．【答案】解：4÷15000000÷100000

=20000000÷100000

=200（千米）

200÷（30＋20）

=200÷50

=4（小时）

【解析】【分析】两车相遇经过的时间=路程÷速度和，其中，路程=图上距离÷比例尺，关键是单位换算。27．【答案】（1）解：1-10