新人教版四年级下册数学《鸡兔同笼》教学设计教案

新人教版四年级下册数学《鸡兔同笼》教学设计教案一、教学目标1.知识与技能目标学生了解"鸡兔同笼"问题，感受古代数学问题的趣味性。学生尝试用不同的方法解决"鸡兔同笼"问题，使学生体会假设法和方程法的一般性。2.过程与方法目标通过自主探究、合作交流，让学生经历用不同方法解决"鸡兔同笼"问题的过程，培养学生的逻辑推理能力。使学生在解决问题的过程中，提高解决实际问题的能力。3.情感态度与价值观目标感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。让学生体会数学文化的魅力，增强民族自豪感。

二、教学重难点1.教学重点理解并掌握用不同方法解决"鸡兔同笼"问题。体会假设法和方程法解决问题的思路与方法。2.教学难点理解假设法的算理，并能运用假设法解决实际问题。能根据实际问题找出等量关系，正确列出方程并求解。

三、教学方法讲授法、讨论法、自主探究法、练习法

四、教学过程

（一）导入新课1.谈话导入同学们，数学在我们的生活中无处不在。早在1500多年前，我国古代就有一部非常著名的数学名著《孙子算经》，里面记载了许多有趣的数学问题。其中有这样一道题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？（PPT展示题目）谁能说一说这道题是什么意思？（笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？）这就是我们今天要研究的"鸡兔同笼"问题。（板书课题：鸡兔同笼）

（二）探究新知1.化繁为简这道题的数据比较大，为了便于同学们研究，我们先把数据变小一些。（PPT展示例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？）大家一起读一读题目，看看从题目中能获得哪些数学信息？（鸡和兔共8只，鸡和兔的脚共26只，一只鸡有2只脚，一只兔有4只脚）2.尝试解决请同学们先独立思考，尝试用自己的方法解决这个问题。可以在纸上画一画、写一写。（学生自主探究，教师巡视指导，了解学生的解题情况）3.方法展示与交流方法一：列表法请一位用列表法的同学上台展示他的解题过程。（学生边展示边讲解）我先假设鸡有8只，兔有0只，算出脚的总数是\(8×2=16\)只；再假设鸡有7只，兔有1只，算出脚的总数是\(7×2+1×4=18\)只；接着依次假设鸡有6只，兔有2只；鸡有5只，兔有3只；鸡有4只，兔有4只；鸡有3只，兔有5只；鸡有2只，兔有6只；鸡有1只，兔有7只；鸡有0只，兔有8只，分别算出脚的总数。通过计算发现，当鸡有3只，兔有5只时，脚的总数是26只，符合题目要求。教师引导：大家看，他通过列表的方式，把所有可能的情况都一一列举出来了，这种方法很直观，也很容易理解。但是，如果数据再大一些，比如有几百个头，用列表法就会比较麻烦。那还有其他更简便的方法吗？方法二：假设法请一位用假设法的同学上台展示并讲解他的思路。学生：我假设笼子里全部都是鸡，那么8只鸡就有\(8×2=16\)只脚，而实际有26只脚，少了\(2616=10\)只脚。这是因为把兔当成鸡来算，每只兔少算了\(42=2\)只脚，所以兔的只数就是\(10÷2=5\)只，鸡的只数就是\(85=3\)只。教师引导：同学们，他的思路非常清晰。我们一起来回顾一下假设法的步骤。首先假设全部是鸡，算出总脚数，再找出实际脚数与假设脚数的差，然后根据每只兔和每只鸡脚数的差，求出兔的只数，最后求出鸡的只数。（教师边讲解边板书）假设全是鸡：总脚数：\(8×2=16\)（只）脚数差：\(2616=10\)（只）每只兔少算的脚数：\(42=2\)（只）兔的只数：\(10÷2=5\)（只）鸡的只数：\(85=3\)（只）教师提问：那如果假设笼子里全部都是兔，又该怎么算呢？请另一位同学回答：假设全部是兔，那么8只兔就有\(8×4=32\)只脚，比实际多了\(3226=6\)只脚。因为把鸡当成兔来算，每只鸡多算了\(42=2\)只脚，所以鸡的只数就是\(6÷2=3\)只，兔的只数就是\(83=5\)只。教师板书假设全是兔的计算过程：假设全是兔：总脚数：\(8×4=32\)（只）脚数差：\(3226=6\)（只）每只鸡多算的脚数：\(42=2\)（只）鸡的只数：\(6÷2=3\)（只）兔的只数：\(83=5\)（只）教师引导：通过两种假设方法的对比，我们发现虽然假设的情况不同，但最终得到的结果是一样的。大家理解了吗？还有其他疑问吗？方法三：方程法请一位用方程法的同学上台展示并讲解他的解题过程。学生：设兔有\(x\)只，那么鸡就有\((8x)\)只。根据鸡兔脚数的总和是26只，可以列出方程\(4x+2(8x)=26\)。教师提问：你是怎么解这个方程的呢？学生：先展开括号得到\(4x+162x=26\)，然后合并同类项得到\(2x+16=26\)，再两边同时减去16得到\(2x=10\)，最后两边同时除以2，解得\(x=5\)。所以兔有5只，鸡有\(85=3\)只。教师板书方程的求解过程：解：设兔有\(x\)只，则鸡有\((8x)\)只。\(4x+2(8x)=26\)\(4x+162x=26\)\(2x+16=26\)\(2x=2616\)\(2x=10\)\(x=5\)鸡的只数：\(85=3\)（只）教师引导：同学们，方程法是我们解决数学问题的一种重要方法。它的关键在于找出题目中的等量关系，然后根据等量关系列出方程并求解。大家对方程法还有什么问题吗？

（三）巩固练习1.基础练习笼子里有鸡和兔共12只，一共有38只脚。鸡和兔各有几只？（学生独立完成，教师巡视指导，然后请学生上台展示并讲解自己的解题方法）2.提升练习有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？（引导学生思考：这道题和"鸡兔同笼"问题有什么联系？可以用什么方法解决？学生完成后，进行交流汇报）3.拓展练习新星小学"环保卫士"小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女生各有几人？（让学生分析题目中的数量关系，尝试用不同方法解决，最后全班交流）

（四）课堂小结1.引导学生回顾本节课所学内容，提问：这节课我们学习了什么知识？是用哪些方法解决"鸡兔同笼"问题的？2.学生回答后，教师总结：这节课我们学习了"鸡兔同笼"问题，了解了它的历史背景和文化价值。我们主要学习了列表法、假设法和方程法三种解决问题的方法。列表法比较直观，但数据较大时较麻烦；假设法是一种常用的数学思维方法，通过假设来简化问题；方程法是利用等量关系列方程求解，具有一般性。希望同学们在今后的学习和生活中，能灵活运用这些方法解决实际问题。

（五）布置作业1.必做题：课本第105页练习二十四第1、2题。2.选做题：课本第106页练习二十四第6题。

五、教学反思通过本节课的教学，学生对"鸡兔同笼"问题有了较深入的理解，掌握了用列表法、假设法和方程法解决问题的方法。在教学过程中，注重引导学生自主探究、合作交流，让学生经历了知识的形成过程，培养了学生的逻辑推理能力和解决实际问题的能力。同时，通过介绍"鸡兔同笼"问题的历史背景，激发了学生学习数学的兴趣，增强了学生的民族自豪感。然而，在教学中也发现了一些不足之处，比如部分学生对假设