新人教版小学四年级下册数学《乘法分配律》教案

新人教版小学四年级下册数学《乘法分配律》教案一、教学目标1.知识与技能目标学生能够理解和掌握乘法分配律的意义，明确乘法分配律与乘法交换律、结合律的区别。能够正确运用乘法分配律进行简便计算，并能解决相关的实际问题。2.过程与方法目标通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，培养学生的逻辑推理能力和抽象概括能力。经历乘法分配律的探索过程，体会从特殊到一般的数学思想方法，提高学生的数学思维水平。3.情感态度与价值观目标让学生在数学活动中感受数学规律的严谨性和数学结论的确定性，增强学习数学的兴趣和自信心。培养学生的合作交流意识和创新精神，激发学生对数学的探索欲望。

二、教学重难点1.教学重点理解乘法分配律的意义，并能正确用字母表示。熟练运用乘法分配律进行简便计算和解决实际问题。2.教学难点对乘法分配律意义的理解，尤其是"两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加"的理解。乘法分配律的逆运用，即$a×c+b×c=(a+b)×c$在简便计算中的灵活应用。

三、教学方法1.讲授法：通过简洁明了的语言，向学生讲解乘法分配律的概念、原理和应用方法，使学生对新知识有初步的认识。2.直观演示法：利用多媒体课件、实物演示等手段，直观地展示乘法分配律的运算过程，帮助学生理解抽象的数学概念，增强教学的直观性和趣味性。3.小组合作探究法：组织学生进行小组合作学习，让学生在合作中通过观察、比较、讨论、交流等活动，自主探索乘法分配律的规律，培养学生的合作意识和探究能力。4.练习法：设计形式多样、层次分明的练习题，让学生通过练习巩固所学知识，提高运用乘法分配律进行简便计算和解决实际问题的能力。

四、教学过程

（一）导入新课1.创设情境同学们，学校准备给四年级的同学购买新校服。上衣每件35元，裤子每条25元，四年级共有120名学生，一共需要多少钱？2.提出问题请同学们想一想，怎样计算购买校服的总费用呢？你能列出几种不同的算式？3.学生独立思考并列出算式方法一：先算出一套校服的价钱，再乘以学生人数。$(35+25)×120$$=60×120$$=7200$（元）方法二：分别算出上衣的总价和裤子的总价，再相加。$35×120+25×120$$=4200+3000$$=7200$（元）4.引导学生观察比较这两种方法计算的结果都是7200元，说明它们的计算结果相等。那么，$(35+25)×120$和$35×120+25×120$这两个算式之间有什么关系呢？让学生观察两个算式的特点，小组内交流自己的发现。

（二）探究新知1.观察算式，初步感知引导学生观察$(35+25)×120=35×120+25×120$这个等式。提问：等号左边的算式是先算什么？再算什么？等号右边的算式呢？学生回答后，教师总结：等号左边是35与25的和与120相乘，等号右边是35和25分别与120相乘，再把所得的积相加，结果相等。2.举例验证让学生仿照上面的例子，自己再举一些类似的例子，看看是否也有这样的规律。例如：$(20+30)×5=20×5+30×5$$(15+25)×4=15×4+25×4$学生计算后，展示并交流自己举的例子，进一步验证这个规律的普遍性。3.归纳总结乘法分配律引导学生观察这些例子，思考：两个数的和与一个数相乘，与这两个数分别与这个数相乘，再把积相加，结果有什么关系？让学生用自己的语言描述这个规律，教师适时引导和规范。总结乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，这叫做乘法分配律。用字母表示为：$(a+b)×c=a×c+b×c$强调：这里的$a$、$b$、$c$可以是任意的数。4.对比分析，深化理解让学生回顾乘法交换律$a×b=b×a$和乘法结合律$(a×b)×c=a×(b×c)$，比较乘法分配律与它们的区别。通过对比，让学生明确：乘法交换律是两个数相乘，交换因数的位置，积不变；乘法结合律是三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变；而乘法分配律是两个数的和与一个数相乘的规律。组织学生进行小组讨论，进一步加深对乘法分配律的理解。

（三）巩固练习1.基础练习填空$(25+12)×4=$（）$×4+$（）$×4$$8×(125+9)=8×$（）$+8×$（）$20×55=20×$（）$+20×$（）学生独立完成后，指名回答，说说自己是根据什么填写的，巩固乘法分配律的基本形式。判断$(12+8)×5=12×5+8$（）$25×(4+8)=25×4+25×8$（）$36×(2+5)=36×2+5$（）让学生判断对错，并说明理由，强化对乘法分配律的理解，防止出现漏乘的错误。2.简便计算$38×27+62×27$$125×(8+4)$$45×102$引导学生观察算式特点，思考如何运用乘法分配律进行简便计算。对于$38×27+62×27$，可以直接运用乘法分配律的逆运算：$38×27+62×27=(38+62)×27=100×27=2700$对于$125×(8+4)$，按照乘法分配律展开计算：$125×(8+4)=125×8+125×4=1000+500=1500$对于$45×102$，把102拆分成$100+2$，再运用乘法分配律：$45×102=45×(100+2)=45×100+45×2=4500+90=4590$学生独立完成后，指名板演并讲解计算过程，强调简便计算的方法和步骤。3.解决问题学校要为图书馆增添两种新书，每种买3套。其中一种每套125元，另一种每套18元，一共要花多少钱？学生读题后，分析题目中的数量关系，列出算式并解答。方法一：先算出两种书各买3套的价钱，再相加。$125×3+18×3$$=375+54$$=429$（元）方法二：先算出一套两种书的价钱，再乘以3。$(125+18)×3$$=143×3$$=429$（元）让学生比较两种方法，体会乘法分配律在解决实际问题中的应用。

（四）课堂小结1.引导学生回顾本节课所学内容提问：这节课我们学习了什么知识？学生回答：乘法分配律。追问：什么是乘法分配律？用字母怎样表示？学生回答后，教师再次强调乘法分配律的概念和字母表达式。2.让学生谈谈自己在本节课中的收获和体会学生可能会说学会了乘法分配律，知道了如何运用它进行简便计算和解决实际问题，感受到了数学规律的奇妙等。教师对学生的回答进行总结和评价，鼓励学生在今后的学习中继续探索数学知识。

（五）布置作业1.课本练习册相关习题，巩固本节课所学的乘法分配律的知识。2.思考：乘法分配律在生活中还有哪些其他的应用？请举例说明。

五、教学反思通过本节课的教学，学生对乘法分配律有了较为深入的理解和掌握。在教学过程中，我注重引导学生通过观察、比较、分析、归纳等活动自主探索乘法分配律，让学生经历了知识的形成过程，培养了学生的数学思维能力。

在导入新课时，通过创设购买校服的生活情境，激发了学生的学习兴趣，使学生感受到数学与生活的紧密联系。在探究新知环节，让学生通过举例验证、归纳总结等活动，自主发现乘法分配律，并用自己的语言描述规律，加深了对规律的理解。同时，通过对比分析乘法分配律与乘法交换律、结合律的区别，帮助学生进一步明晰了概念。

在巩固练习环节，设计了多种形式的练习题，从基础练习到简便计算，再到解决实际问题，逐步加深学生对乘法分配律的理解和应用能力。在教学过程中，注重引导学生分析题目特点，思考如何运用乘法分配律进行简便计算，培养了学生的解题策略和思维能力。

然而，在教学过程中也发现了一些不足之处。例如，部分学生在运用乘法分配律进行简便计算时，仍然存在理解不透彻、运用不熟练的情况，容易出现漏乘或计算错误的问题。在今后的教学中，需要加强对这部分学生的个别辅导，设计针对性更强的练习，帮助他们提高运用乘法分配律的能力。

另外，在引导学生用数学语言准确描述乘法分配律时，还需要进一步加强训练，使