陕西科技大学《高等数学Ⅲ（下）》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页陕西科技大学《高等数学Ⅲ（下）》

2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，求函数在点处的极大值和极小值分别是多少？（）A.极大值为4，极小值为3B.极大值为5，极小值为2C.极大值为6，极小值为1D.极大值为7，极小值为02、设函数，则的值是多少？（）A.B.C.D.13、若曲线在某点处的切线斜率为，那么该点的横坐标是多少？（）A.B.C.D.4、设，则y'等于（）A.B.C.D.5、已知函数，求在点处的全微分。()A.B.C.D.6、求函数f(x,y)=x³+y³-3xy的驻点（）A.(0,0)和(1,1)；B.(0,0)和(-1,-1)；C.(1,1)和(-1,-1)；D.(1,-1)和(-1,1)7、已知曲线在某点处的切线方程为，求该点的坐标。（）A.(1,1)B.(-1,-3)C.(0,1)D.(2,3)8、微分方程的通解为（）A.B.C.D.9、求由方程所确定的曲面是哪种曲面？（）A.球面B.圆锥面C.圆柱面D.抛物面10、求由曲线y=x²和直线y=4所围成的平面图形绕x轴旋转一周所形成的旋转体的表面积。（）A.8π√17B.16π√17C.32π√17D.64π√17二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求微分方程的通解为______________。2、二重积分，其中是由直线，，所围成的区域，则该二重积分为______。3、若级数绝对收敛，那么级数______________。4、已知函数，求该函数在区间[1,4]上的平均值，根据平均值公式，结果为_________。5、求由曲线与直线所围成的图形的面积，结果为_________。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求函数在区间上的最大值和最小值。2、（本题10分）求函数的单调区间和极值。3、（本题10分）求不定积分。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分

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