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第1章二次函数1.5二次函数的应用第3课时利用二次函数解决销售问题1．商店销售一种进价为20元/个的帽子，经调查发现，该种帽子每天的销售量w(个)与销售单价x(元)满足函数表达式w＝－2x＋80(20<x<40)．设销售这种帽子每天的利润为y(元)，则y与x之间的函数关系式为_____________________________，当销售单价定为______元时，每天的利润最大.[教材P32习题T3变式1]y＝－2x2＋120x－1600(20<x<40)302．一家商店在春节后购进了一批新款春装，在销售中发
现，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为把握换季营销，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加盈利．市场调研认为，若每件降价1元，则平均每天就可多售出2件．(1)若活动期间平均每天的销售量为38件，求每件春装盈利多少元．解：根据题意，得40－(38－20)÷2＝31(元)．故每件春装盈利31元．(2)要想平均每天销售这款春装盈利1200元，又能尽量减少库存，那么每件应降价多少元？解：设每件应降价x元，则每件盈利(40－x)元，平均每天可售出(20＋2x)件，根据题意，得(40－x)(20＋2x)＝
1200，整理，得x2－30x＋200＝0，解得x1＝10，x2＝20，因为要尽量减少库存，所以x＝20.
故每件应降价20元．(3)平均每天销售这款春装盈利的最大值是多少元？[教材P31例题变式]解：设每件应降价a元，每天销售这款春装盈利y元，根据题意，得y＝(40－a)(20＋2a)＝－2a2＋60a＋800＝－2(a－15)2＋1250，所以当a＝15时，y有最大值，最大值为1250.答：平均每天销售这款春装盈利的最大值是1250元．3.某水果批发商销售甲、乙两种水果，根据以往经验和市场行情，预计夏季某一段时间内，甲种水果的销售利润y甲(万元)与进货量x(t)近似满足函数关系y甲＝0.2x，乙种水果的销售利润y乙(万元)与进货量x(t)近似满足函数关系y乙＝－0.1x2＋1.4x.该批发商准备购进甲、乙两种水果共10t(两种水果都要进)，若乙种水果的进货量为m(t)，请你求出这两种水果所获得的销售利润总和W(万元)与m(t)之间的函数表达式，并求出这两种水果各进多少吨时获得的销售利润总和最大，最大销售利润总和是多少？[教材P32习题T3变式2]解：根据题意，得W＝y甲＋y乙＝0.2(10－m)＋(－0.1m2＋1.4m)＝－0.1m2＋1.2m＋2＝－0.1(m－6)2＋5.6.所以当m＝6时，W有最大值，最大值为
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