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课时拔尖19三视图及其画法1．[2024·无锡新吴区二模]一个圆锥的主视图是底边为2的等腰直角三角形，则这个圆锥的侧面积为______．2．如图为一个实心几何体的主视图和左视图，根据图示信息求出该几何体的体积和表面积．(结果保留π)3．鲁班锁是中国传统的智力玩具，起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构，十分巧妙．如图①是一种简单的鲁班锁，由三根完全相同的四棱柱木条，挖去中间部分，使其内部凹凸啮合，组成外观严丝合缝的十字形几何体，其上下、左右、前后分别对称．(1)图②是这个鲁班锁主视图、左视图和俯视图的一部分，请将它们补充完整．【解】如图.(2)请从下列①，②两题中任选一题作答，我选择________题．①已知这些四棱柱木条的高为6，底面正方形的边长为2，求这个鲁班锁从正面看到的平面图形的面积；②已知这些四棱柱木条的高为3a，底面正方形的边长为a，求这个鲁班锁的表面积．(用含a的代数式表示)【解】①这个鲁班锁从正面看到的平面图形的面积为2×6×2－2×2＝24－4＝20.②这个鲁班锁从正面看到的平面图形的面积为2×3a·a－a2＝6a2－a2＝5a2.∴这个
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