冀教 九年级 下册 数学 第三十一章 综合素质评价（教用）

第页第三十一章综合素质评价一、选择题（共12个小题，每题3分，共36分）1．[2024湖北]在下列事件中，必然事件是（）A.掷一次骰子，向上一面的点数是3B.篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中C.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯D.任意画一个三角形，其内角和是180【答案】D2．一个盒子中装有a个白球和4个红球（除颜色外完全相同），若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在80%，估计aA.40 B.30 C.16 D.50【答案】C3．无色酚酞溶液是一种常用的酸碱指示剂，广泛应用于检验溶液的酸碱性，通常情况下酚酞溶液遇到酸性溶液不变色，遇到中性溶液也不变色，遇到碱性溶液变红色.现有5瓶缺失标签的无色液体：蒸馏水、白醋溶液、食用碱溶液、柠檬水溶液、火碱溶液，将酚酞溶液滴入任意一瓶液体后呈现红色的概率是（）A.15 B.25 C.3【答案】B4．[2024廊坊期末]小明正在玩飞镖游戏，如果小明将飞镖随意投向如图所示的正方形木框，那么投中阴影部分的概率为（）A.536 B.518 C.1【答案】B5．[2024连云港]下列说法正确的是（）A.10张票中有1张奖票，10人去摸，先摸的人摸到奖票的概率较大B.从1，2，3，4，5中随机抽取一个数，抽到偶数的可能性较大C.小强一次掷出3颗质地均匀的骰子，3颗全是6点朝上是随机事件D.抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为12【答案】C6．某校八年级3班承担下周学校升旗任务，老师从备选的甲、乙、丙、丁四名同学中选择两名担任升旗手，则甲、乙两名同学同时被选中的概率是（）A.16 B.18 C.1【答案】A7．【背景材料】人的眼皮有单眼皮与双眼皮，这是由对应的基因决定的.研究表明：决定眼皮单双的基因有两种，一种是显性基因(记为B)，另一种是隐性基因(记为b).一个人的基因总是成对出现的(如BB，bB，Bb，bb)，在成对的基因中，一个来自父亲，另一个来自母亲，父母亲提供基因时均为随机的，只要出现了显性基因B，那么这个人就一定是双眼皮，即基因【知识应用】现有一对夫妻，两人成对的基因都是BbA.16 B.14 C.1【答案】B8．从某年级抽取一些男生和女生参加某项测试（满分为5分，且得分均为整数），测试结束后，把男生的成绩制成如图①所示的扇形统计图，把女生的成绩制成如图②所示的条形统计图（其中4分对应的条形框被污染，没有5分），现从女生中随机抽取一名，P（恰好抽到成绩是3分）=2（第8题）A.女生得4分的有3人B.若男生与女生的人数相等，则男生成绩的中位数是3.5分C.由于不知道男生的人数，因此无法计算男生的平均成绩D.男生的平均成绩与女生的平均成绩相同【答案】C9．[2024石家庄长安区模拟]班长邀请A，B，C，D四位同学参加圆桌会议.如图，班长坐在⑤号座位，四位同学随机坐在①②③④四个座位，则A，B两位同学座位相邻的概率是（）（第9题）A.12 B.13 C.1【答案】A10．“宫商角徵羽”是中国古乐的五个基本音阶（相当于西乐的1，2，3，5，6），是采用“三分损益法”通过数学方法获得.现有一款“一起听古音”的音乐玩具（如图），音乐小球从A处沿轨道进入小洞就可以发出相应的声音，且小球进入每个小洞的可能性大小相同.现有一个音乐小球从A处先后两次进入小洞，先发出“商”音，再发出“羽”音的概率是（）（第10题）A.125 B.120 C.1【答案】A11．2024年春晚中的魔术节目备受瞩目，利用“魔术公式”让观众手中的碎牌合成完整的一张牌.小明受此启发，拿出四张背面完全相同的扑克牌（正面均不同），将这四张扑克牌分别对折撕成两部分，洗匀后将它们背面朝上放在桌面上，从中随机抽取两个半张，则小明抽到的两个半张扑克牌恰好合成完整的一张牌的概率是（）A.17 B.18 C.1【答案】A12．把一元二次方程y2−5y+4=0和A.38 B.58 C.7【答案】D二、填空题（共4个小题，每题3分，共12分）13．下个月农历12日晚看到“月明星稀”是__________（填“必然事件”“不可能事件”或“随机事件”）.【答案】随机事件14．七巧板是一种古老的中国传统智力玩具，被誉为“东方魔板”.小明利用七巧板拼成的正方形（如图所示）做“滚小球游戏”，小球可以在拼成的正方形上自由地滚动，并随机停留在某块板上，则小球最终停留在阴影区域上的概率是________.（第14题）【答案】1815．小强、小亮、小文三位同学玩掷硬币游戏.三人同时各掷出一枚质地均匀的硬币，若出现三枚正面向上或三枚反面向上，则小强赢；若出现两枚正面向上和一枚反面向上，则小亮赢；若出现一枚正面向上和两枚反面向上，则小文赢.有下列说法：①小强赢的概率最小；②小文和小亮赢的概率相等；③小文赢的概率是38【答案】①②③16．[2024成都]盒中有x枚黑棋和y枚白棋，这些棋子除颜色外无其他差别.从盒中随机取出一枚棋子，如果它是黑棋的概率是38，则x【答案】35三、解答题（共72分）17．[2024保定期末]（12分）在一个不透明的袋子中装有5个红球和8个黑球，每个球除颜色外都相同.（1）从中任意摸出一个球，摸到__球的可能性大；（2）如果另外拿红球和黑球一共7个放入袋子中，你认为怎样放才能让摸到红球和摸到黑球的可能性相同，请说明理由.【答案】（1）黑（2）【解】放入5个红球，放入2个黑球，才能让摸到红球和摸到黑球的可能性相同.理由如下：设放入x个红球，则放入(7−x)个黑球，∵摸到红球和摸到黑球的可能性相同，18．（14分）某玩具公司承接了某种公仔的生产任务，现对一批公仔进行抽检，抽检结果统计如下表：抽取的公仔数n/10100100020003000优等品的频数m99696219202880优等品的频率0.90.96a0.96b（1）求a，b的值.（2）估计从这批公仔中任意抽取1只公仔是优等品的概率是____(精确到0.01)（3）若该公司这一批次生产了10000只公仔，估计这批公仔中优等品大约有多少只？【答案】（1）【解】a=962÷（2）0.96（3）这批公仔中优等品大约有1000019．[2024沧州期末]（14分）某商场为吸引消费者，举行幸运大转盘活动，规定顾客消费满100元就可获得转如图所示的转盘（转盘被平均分成3份）的机会.该商场设计了两个方案：方案一：转动转盘一次，若指针指向数字1可领取一份奖品；方案二：转动转盘两次，若两次指针指向的数字之和为奇数可领取一份奖品.（若指针指向分界线，则重转）（1）若转动转盘一次，则领取到一份奖品的概率为________.（2）若转动转盘两次，用画树形图法列举出所有等可能出现的结果.（3）如果你获得转动转盘的机会，想要领取到奖品，你会选择哪个方案？并说明理由.【答案】（1）1（2）【解】画树形图如图：（3）会选择方案二.理由：由（2）可知，方案二中共有9种等可能的结果，其中两次指针指向的数字之和为奇数的结果有4种，∴方案二中领取到一份奖品的概率为49.∵4920．[2024漳州模拟]（16分）如图所示，用2个电子元件①②组成一个电路系统，有两种连接方案可供选择，当且仅当从A到B的电路为通路状态时，系统正常工作，系统正常工作的概率称为该系统的可靠性.这2个电子元件中，每个元件正常工作分别记为：R1，R2，每个元件正常工作的概率均为12；每个元件不能正常工作分别记为：R（1）请列举出方案1中从A到B的电路的所有情况，并求出该电路为断路的概率；（2）根据电路正常工作的概率，说明哪种方案更稳定可靠.【答案】（1）【解】方案1中从A到B的电路的所有情况有(R1,R2)，(R1,（2）由（1）知，方案1中电路正常工作的概率为14；方案2中从A到B的电路的所有情况有(R1,R2)，(R1,R2)21．[2024自贡]（16分）某校为了解学生身体健康状况，从全校600名学生的体质健康测试结果登记表中，随机选取了部分学生的测试结果进行了初步整理（如下表），并绘制出不完整的条形统计图（如图）.学生体质健康测试结果统计表成绩频数百分比不及格3a及格b20%良好45c优秀3232%（1）a=________，b=__，（2）请补全条形统计图，并估计该校学生体质健康测试结果为“良好”和“优秀”的总人数；（3）为听取测试建议，学校选出了3名“良好”学生、1名“优秀”学生，再从这4名学生中随机抽取2名学生参加学校体质健康测试交流会，请用列举或