湘教 九年级 下册 数学 第2章《阶段综合训练(范围2.1-2.4)》复习课 课件

第2章圆阶段综合训练1D2B3A4B5D6A7AB>28∠ABC9(1，0)101112131415答案呈现温馨提示：点击进入讲评一、选择题1．如图，点A，B，C在⊙O上，∠C＝40°，则∠AOB的度数是(

)A．50°B．60°C．70°D．80°D2．有下列说法：(1)三个点确定一个圆；(2)相等的圆心角所对的弦相等；(3)等弧所对的圆心角相等；(4)三角形的外心到三角形三条边的距离相等；(5)外心在三角形的一边上的三角形是直角三角形，其中正确的有(

)A．1个

B．2个

C．3个

D．4个B3．如图，在⊙O中，弦AB，CD相交于点P.若∠D＝48°，∠APC＝80°，则∠C的度数为(

)A．32°B．42°C．48°D．52°ABDA二、填空题7．已知⊙A的半径是2，如果B是⊙A外一点，那么线段AB长度的取值范围是________．AB>28．如图，四边形ABCD内接于圆，E为CD延长线上一点，图中与∠ADE相等的角是___________．∠ABC9．如图，一段圆弧过方格的格点A，B，C，在方格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为(0，3)，点B的坐标为

(－2，1)，则该圆弧所在圆的圆心坐标是___________．(1，0)10.

[立德树人·传统文化][2023·株洲模拟]据《汉书·律历志》记载：“量者，龠(yuè)、合、升、斗、斛(hú)也．”斛是中国古代的一种量器．“斛底，方而圜(huán)其外，旁有庣(tiāo)焉．”意思是：“斛的底面为正方形外接一个圆，此圆外是一个同心圆．”如图，现有一斛，其底面的外圆直径为五尺(即5尺)，“庣

旁”为五寸(即两同心圆的外圆与内圆的半径之差为0.5尺)，则此斛底面的正方形的边长为________尺．11．如图，AB是⊙O的弦，且AB＝6，点C是劣弧AB的中

点，点D是优弧AB上的一点，∠ADC＝30°，则⊙O的半径等于________．三、解答题12．如图，已知△ABC内接于⊙O，AE是⊙O的直径，AD⊥BC于点D.求证：△ABE∽△ADC.证明：由题易知∠AEB＝∠ACB.∵AE是⊙O的直径，∴∠ABE＝90°.∵AD⊥BC，∴∠ADC＝90°.∴∠ABE＝∠ADC.∴△ABE∽△ADC.13．如图，已知A(1，1)，B(－3，－1)，C(－3，1)，D(－2，－2)．(1)若⊙P为△ABC的外接圆，请作出⊙P，写出圆心P的坐标，并判断点D与⊙P的位置关系；(2)连接BD，CD，则tan∠BDC＝________．解：如图所示．点P的坐标为(－1，0)，点D在⊙P上．14．如图，在△ABC中，∠B＝90°，∠A＝60°.以点B为圆心，AB为半径画圆，交AC于点D，交BC于点E，求证：(2)D是线段AC的中点．证明：由(1)知∠DBC＝30°.又∵∠C＝90°－∠A＝30°，∴∠DBC＝∠C.∴DB＝DC.由(1)知△ABD是等边三角形，∴AD＝BD.

∴DA＝DB＝DC.

∴D是线段AC的中点．15.图①是某种型号圆形车载手机支架，由圆形钢轨、滑动杆、支撑杆组成．图②是它的正面示意图，滑动杆AB的两端都在⊙O上，A，B两端可沿圆形钢轨滑动，支撑杆CD的底端C固定在⊙O上，且CD经过圆心O.当支架水平放置时，直线AB平行于水平线，支撑杆CD垂直于水平线，通过滑动A，B可以调节CD的高度．当AB经过圆心O时，它的宽度达到最大值10cm，在支架水平放置的状态下：(1)当滑动杆AB的宽度从10cm向上升高调整到6cm时，求此时支撑杆CD的高度；(2)如图③，当某手机被支架锁住时，锁住高度与手机宽度恰好相等(AE＝AB)，求该手机的宽度．解：如图②，连接OA，易得CD＝AE.∵CD⊥AB，∴AD＝BD.设AD＝BD＝xcm，则CD＝AE＝AB＝2xcm.∵OA＝OC＝5cm，∴OD＝(2x－5)cm.在Rt△