北师 九年级 下册 数学 第2章《二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与性质》复习课 课件

第二章

二次函数2二次函数的图象与性质第4课时二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与性质1AAAD答案呈现温馨提示：点击进入讲评23456CBD7891011412返回1.[教材P41习题T2]二次函数y＝2x2－8x＋9的图象可由y＝2x2的图象怎样平移得到？(

)A.先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度B.先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度C.先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度D.先向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度A返回2.[教材P39例1]抛物线y＝x2－2x－3的对称轴和顶点坐标分别是(

)A.直线x＝1，(1，－4)B.直线x＝1，(1，4)C.直线x＝－1，(－1，4)D.直线x＝－1，(－1，－4)A3.已知点A(4，y1)，B(－1，y2)，C(－3，y3)均在拋物线y＝ax2－4ax＋c(a＞0)上，则y1，y2，y3的大小关系为(

)A.y1＜y2＜y3

B.y1＜y3＜y2C.y2＜y1＜y3

D.y2＜y3＜y1返回【答案】A4.[2024贵州]如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c的部分图象与x轴的一个交点的横坐标是－3，顶点坐标为(－1，4)，则下列说法正确的是(

)A.二次函数图象的对称轴是直线x＝1B.二次函数图象与x轴的另一个交点的横坐标是2C.当x＜－1时，y随x的增大而减小D.二次函数图象与y轴的交点的纵坐标是3【点拨】∵顶点坐标为(－1，4)，∴对称轴为直线x＝－1，故选项A错误；由对称性可知，点(－3，0)关于直线x＝－1对称的点为(1，0)，故选项B错误；∵函数图象开口向下，∴当x＜－1时，y随x的增大而增大，故选项C错误；设该二次函数的表达式为y＝a(x＋1)2＋4，将(－3，0)代入y＝a(x＋1)2＋4，得a(－3＋1)2＋4＝0，解得a＝－1，∴y＝－(x＋1)2＋4.令x＝0，得y＝3，∴二次函数图象与y轴的交点的纵坐标是3，故选项D正确．【答案】D返回返回5.一个二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象顶点在y轴正半轴上，且其对称轴左侧的部分是上升的，那么这个二次函数的表达式可以是______________________.y＝－x2＋1(答案不唯一)6.[2024德州期中]已知二次函数y＝x2＋4x＋3.(1)求出该函数图象的顶点坐标；【解】∵y＝x2＋4x＋3＝(x＋2)2－1，∴该函数图象的顶点坐标为(－2，－1)．(2)在下面所提供的网格中画出该函数的大致图象；【解】如图所示．(3)当－4≤x≤2时，函数y的取值范围为________.－1≤y≤15返回返回7.函数y＝ax＋b和y＝ax2＋bx＋c在同一直角坐标系内的图象大致是(

)C返回【答案】B返回D返回4(1)求该抛物线的顶点坐标；(2)求出球飞行的最大水平距离；(3)若小明第二次仍从此处击球，使其最大高度不变，而球刚好进洞，则球飞行的路线满足的抛物线的表达式是什么？返回12.课堂上，数学老师组织同学们围绕关于x的二次函数y＝x2＋2ax＋a－3的最值问题展开探究.【经典回顾】二次函数求最值的方法.(1)老师给出a＝－4，求二次函数y＝x2＋2ax＋a－3的最

小值.①请你写出对应的函数表达式；②求当x取何值时，函数y有最小值，并写出此时的y值；【解】当a＝－4时，函数表达式为y＝x2－8x－7.当x＝4时，函数y有最小值，此时y＝16－32－7＝－23.【举一反三】老师给出更多a的值，同学们即求出对应的函数在x取何值时，y的最小值.记录结果并整理成如下表：注：*为②的计算结果.a…－4－2024…x…*20－2－4…y的最小值…*－9－3－5－15…【探究发现】老师：“请同学们结合学过的函数知识，观察表格，谈谈你的发现.”甲同学：“我发现，老师给了a值后，我们只要取x＝－a，就能得到y的最小值.”乙同学：“我发现，y的最小值随a值的变化而变化，当a由小变大时，y的最小值先增大后减小，所以我猜想y的最小值中存在最大值”.(2)请结合函数表达式y＝x2＋2ax＋a－3，解