华师 九年级 下册 数学 第26章《测素质 二次函数的应用》复习课 课件

第26章

二次函数测素质二次函数的应用1BCC答案呈现温馨提示：点击进入讲评23456DD789101112B16m2返回一、选择题(每小题6分，共36分)1．二次函数y＝2x2＋2x＋1的图象与坐标轴的交点个数是(

)A．无交点B．1个C．2个D．3个B2.下表是用计算器探索函数y＝x2＋5x－3时所得的数值：则方程x2＋5x－3＝0的一个解x的取值范围为(

)A．0＜x＜0.25 B．0.25＜x＜0.5

C．0.5＜x＜0.75 D．0.75＜x＜1x00.250.50.751y－3－1.69－0.251.313C返回3．[2024天津]从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h(单位：m)与小球的运动时间t(单位：s)之间的关系式是h＝30t－5t2(0≤t≤6)．有下列结论：①小球从抛出到落地需要6s；②小球运动中的高度可以是30m；③小球运动2s时的高度小于运动5s时的高度．其中，正确结论的个数是(

)A．0

B．1C．2D．3【点拨】①令h＝0，则30t－5t2＝0，解得t1＝0，t2＝6，∴小球从抛出到落地需要6s，故①正确；②h＝30t－5t2＝－5(t2－6t)＝－5(t－3)2＋45.∵－5＜0，∴当t＝3时，h有最大值，最大值为45.∴小球运动中的高度可以是30m，故②正确；③t＝2时，h＝30×2－5×22＝40(m)，t＝5时，h＝30×5－5×52＝25(m)，∴小球运动2s时的高度大于运动5s时的高度，故③错误．故选C.返回【答案】C4.若函数y＝(a－1)x2－4x＋2a的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为(

)A．－1 B．2C．－1或2 D．－1或2或1【点拨】当a－1＝0，即a＝1时，函数为一次函数y＝－4x＋2，它与x轴有一个交点；当a－1≠0时，根据题意，得Δ＝(－4)2－4(a－1)×2a＝0，解得a＝－1或a＝2，综上所述，a的值为－1或2或1.故选D.返回【答案】D5．二次函数y＝－x2＋4x的图象如图所示，若关于x的一元二次方程－x2＋4x－t＝0(t为实数)的解满足1＜x＜3，则t的取值范围是(

)A．t＞3B．1＜t＜3

C．3＜t＜4D．3＜t≤4返回【点拨】当x＝1时，y＝－12＋4×1＝3.∵二次函数y＝－x2＋4x＝－(x－2)2＋4，∴当x＝2时，y取得最大值，最大值为4.∵一元二次方程－x2＋4x－t＝0(t为实数)的解满足1＜x＜3，∴一元二次方程－x2＋4x＝t(t为实数)的解满足1＜x＜3.∴3＜t≤4.故选D.【答案】D返回【答案】B二、填空题(每小题3分，共15分)7．如图是抛物线y＝ax2＋bx＋c的一部分，其对称轴为直线x＝1，若抛物线与x轴的一个交点为A(－1，0)，则由图象可知，不等式ax2＋bx＋c＜0的解集是________．－1＜x＜3返回【点拨】∵A(－1，0)关于直线x＝1的对称点为(3，0)，∴根据图象可得，不等式ax2＋bx＋c＜0的解集是－1＜x＜3.8.《中华人民共和国道路交通安全法》规定，同车道行驶的机动车，后车应当与前车保持足以采取紧急制动措施的安全距离，其原因可以用物理和数学的知识来解释，公路上行驶的汽车急刹车时，刹车距离s(m)与时间t(s)的函数关系式为s＝16t－4t2，当遇到紧急情况刹车时，后车应当与前车保持足以采取紧急制动措施的最小安全距离为________．16m返回【点拨】s＝16t－4t2＝－4(t－2)2＋16.∵－4＜0，∴当t＝2时，s有最大值，最大值为16.∴当遇到紧急情况刹车时，后车应当与前车保持足以采取紧急制动措施的最小安全距离为16m.9．斜坡OA的坡度i＝1∶5，在此斜坡上距离点O的水平距离为6m处有一个球筐BC，球筐BC的高度为0.8m且垂直于水平地面，以点O为原点建立如图所示的平面直角坐标系．某人站在点O处将篮球从点D处抛出，已知篮球的运行轨迹可以看作抛物线y＝－0.1x2＋0.8x＋2的一部分，若想使篮球恰好进入球筐的顶端C处，则此人应向后平移______m.2【点拨】∵斜坡OA的坡度i＝1∶5，点B到点O的水平距离为6m，∴点B到地面的垂直距离为1.2m.∴点C到地面的垂直距离为2m.∴点B的坐标为(6，1.2)，点C的坐标为(6，2)．返回y＝－0.1x2＋0.8x＋2＝－0.1(x－4)2＋3.6，设此人应向后平移mm，则平移后的抛物线可表示为y＝－0.1(x－4＋m)2＋3.6，将点C(6，2)的坐标代入上式，得2＝－0.1(6－4＋m)2＋3.6，解得m＝2或m＝－6(不合题意，舍去)，∴此人应向后平移2m.(1)求k的值及点C的坐标．(2)直接写出当x在何范围时，y1>y2.返回【解】由函数图象可知，当x<2或x>6时，y1>y2.11．(15分)如图①是一座修缮后的古城门，图②是城门截面的形状，可以看作是抛物线的一部分，城门内的道路已由相关部门规划为双行道，请依据相关数据进行作答．(1)已知城门跨度为12m，城门最高处与路面的距离为4m，请以点A为坐标原点，AB所在直线为x轴建立平面直角坐标系，并求出抛物线的表达式(不写取值范围)；【解】依据题意建立平面直角坐标系如图所示，(2)为确保安全，城建局要求车顶与城门内拱的距离不小于0.35m，已知该城市的新能源公交车宽度为2.4m，高度为3m，请判断新能源公交车经过此线路时是否需要绕行(黄线宽度忽略不计)．返回12．(20分)[2024邯郸模拟]如图，灌溉车为绿化带浇水，喷水口H离地面的高度OH＝1.5m．可以把灌溉车喷出水的上、下边缘抽象为平面直角坐标系中两条抛物线的部分图象．把绿化带横截面抽象为矩形DEFG，其水平宽度DE＝3m，竖直高度EF＝0.5m．下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移得到的，上边缘抛物线的最高点A离喷水口的水平距离为2m，高出喷水口0.5m，灌溉车到绿化带的距离OD为dm.(1)求上边缘抛物线的