福建专版2024年中考数学复习第二单元方程组与不等式组第一单元数与式课时训练05分式

PAGEPAGE1课时训练(五)分式(限时:30分钟)|夯实基础|1.假如分式3x-1有意义,则x的取值范围是A.全体实数 B.x≠1C.x=1 D.x>12.[2024·天津]计算2aa+1+A.2 B.2a+2C.1 D.43.[2024·聊城]假如分式x-1x+1的值为0,那么xA.-1 B.1 C.-1或1 D.1或04.[2024·江西]计算1a÷-1a2的结果为 (A.a B.-a C.-1a3 D5.[2024·武威]下面的计算过程中,从哪一步起先出现错误 ()图K5-1A.① B.② C.③ D.④6.化简a2a-1-(aA.1a-1 BC.2a-1a-1 7.[2024·北京海淀一模]假如a2-ab-1=0,那么代数式a2a-b·a+b2-A.-1 B.1 C.-3 D.38.计算:5c26ab·9.计算:3mm+110.计算:xx-y·x11.若a=2b≠0,则a2-b12.若a2+5ab-b2=0,则ba-a13.先化简,再求值:1-2x-1·x2-x14.先化简,再求值:1-1x+2÷|实力提升|15.[2024·达州]a是不为1的有理数,我们把11-a称为a的差倒数,如2的差倒数为11-2=-1,-1的差倒数为11-(-1)=12,已知a1=5,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,aA.5 B.-14 C.43 D16.已知a2-3a+1=0,则a+1a-2的值为 (A.5-1 B.1C.-1 D.-517.某班a名同学参与植树活动,其中男生b名(b<a).若只由男生完成,每人需植树15棵;若只由女生完成,则每人需植树棵.

18.[2024·滨州]视察下列一组数:a1=13,a2=35,a3=69,a4=1017,a它们是按肯定规律排列的,请利用其中规律,写出第n个数an=.(用含n的式子表示)

19.已知A=x2(1)化简A;(2)当x满意不等式组x-1≥0,x-3|思维拓展|20.已知正实数a,b满意ab=a+b,则ab+ba-A.-2 B.-12 C.12 D21.分式的定义告知我们:“一般地,用A,B表示两个整式,A÷B可以表示成AB的形式,假如B中含有字母,那么称AB为分式”,我们还知道:“两数相除,同号得正”.请运用这些(1)假如分式1x+1的值是整数,求整数(2)假如分式xx+1的值为正数,求x22.[2024·盐城]【生活视察】甲、乙两人买菜,甲习惯买肯定质量的菜,乙习惯买肯定金额的菜,两人每次买菜的单价相同,例如:第一次:菜价3元/千克质量金额甲1千克3元乙1千克3元其次次:菜价2元/千克质量金额甲1千克元

乙千克

3元(1)完成上表;(2)计算甲两次买菜的均价和乙两次买菜的均价.(均价=总金额÷总质量)【数学思索】设甲每次买质量为m千克的菜,乙每次买金额为n元的菜,两次的单价分别是a元/千克、b元/千克,用含有m,n,a,b的式子分别表示出甲、乙两次买菜的均价x甲,x乙.比较x甲,【学问迁移】某船在相距为s的甲、乙两码头间来回航行一次,在没有水流时,船的速度为v,所需时间为t1;假如水流速度为p时(p<v),船顺水航行速度为(v+p),逆水航行速度为(v-p),所需时间为t2.请借鉴上面的探讨阅历,比较t1,t2的大小,并说明理由.

【参考答案】1.B2.A3.B[解析]要想使分式的值为零,应使分子为零,即|x|-1=0,分母不为零,即x+1≠0,∴x=1,故选B.4.B5.B[解析]x=x=x=x2故从第②步起先出现错误,故选B.6.A7.B8.59.3[解析]原式=3m+3m+1=10.x+y11.3212.13.解:原式=x-1x-1-2x-1·x(x-1)∴当x=2时,原式=22-314.解:原式=x+1x+2÷x+12当x=3-1时,原式=13-1+1=115.D[解析]∵a1=5,a2是a1的差倒数,∴a2=11-5=∵a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数,∴a3=11--14=45,依据规律可得a1,a2,…an以5,-14,45为周期进行循环,因为2024=673×3,所以a2024=16.B17.1518.n(n+1)2(2n+1)[解析]这组分数的分子分别为1,3=2+1,6=3+2+1,10=4+3+2+1,15=5+4+3+2+1,…,则第n个数的分子为n(n+1)2;分母分别为3=2+1,5=22+1,9=23+1,17=24+1,33=25+1,…,则第19.解:(1)A=(x+1)2(x+1(2)解不等式组,得1≤x<3.∵x为整数,∴x=1或2.∵A=1x-1,∴当x=2时,A=1x-1=120.A[解析]ab+ba-ab=a2+b2ab-ab=21.解:(1)∵分式1x∴x+1=±1,解得:x=0或x=-2.(2)∵分式xx∴x>0解得x>0或x<-1.∴x的取值范围是x>0或x<-1.22.[解析](1)菜价2元/千克,买1千克菜的金额为2元;3元钱能买1.5千克菜.(2)依据“均价=总金额÷总质量”,甲均价=(3+2)÷(1+1)=2.5(元/千克);乙均价=(3+3)÷(1+1.5)=2.4(元/千克).【数学思索】类比(2),甲均价=(am+bm)÷(m+m)=a+b2(元/千克);乙均价=(n+n)÷na+nb=2ab【学问迁移】采纳类比的方法,依据时间=路程÷速度得,t1=2sv,t2=sv+p+sv-p,解:(1)2;1.5.(2)依据“均价=总金额÷总质量”,得x甲=(3+2)÷(1+1)=2.5(元/千克);x乙=(3