人教版八年级数学下册第一次月考试卷及答案

八年级数学下册第一次月考试卷满分：150分考试用时：120分钟范围：第十六章《二次根式》～第十七章《勾股定理》班级姓名得分一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）下面计算正确的是(    )A.4+3=43 B.27÷3=3下列长度的三条线段首尾相接能组成直角三角形的是(

)A.4，5，6 B.1，1，2 C.6，8，11 D.5，12，23如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是(    )A.48

B.60

C.76

D.80如图，数轴上点A，B表示的数分别是1，2，过点B作PQ⊥AB，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交PQ于点C，以原点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M，则点M表示的数是(    )A.3

B.5

C.6

D.7如果二次根式x+3在实数范围内有意义，那么x的取值范围是(    )A.x≠−3 B.x≤−3 C.x≥−3 D.x>−3小明的作业本上有以下四题：①16a4=4a2；②5a×10aA.① B.② C.③ D.④下列根式中，是最简二次根式的是(    )A.0.5 B.a2+b2 C.如图所示，折叠直角三角形纸片△ABC，使点C落在斜边AB上的点E处，已知AB=83，∠B=30°，则DE的长为(    )．A.4 B.6 C.23 D.4如图，直角三角形的三边长分别为a，b，c，以直角三角形的三边为边(或直径)分别向外作等边三角形、半圆、等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S1+SA.1 B.2 C.3 D.4当1<a<2时，代数式A.1 B.−1 C.2a−3二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）计算24+616的结果是______如图所示，以△ABC的三边分别向外作正方形，它们的面积分别是S1，S2，S3.如果S1=100，S2=50，S3=50若直角三角形的两边长分别为6和8，则第三边的长为_________________．如图，已知∠A=90°，AC=AB=4，CD=2，BD=6.则∠ACD=______度．

观察下列等式：

①3−22=(2−1)2，

②5−26=(3−2)2，计算33+12的结果是______在数轴上表示实数a的点如图所示，化简(a−5)2+|a−2|的结果为

．若一直角三角形两边长分别为12和5，则第三边长为______．已知点A(x,4)到原点的距离为5，则点A的坐标为______．已知：m+n=10，mn=9，则m−nm+三、解答题（本大题共6小题，共80.0分）（12分）计算：

(1)45+45−20

(2)27（12分）设长方形的面积为S，相邻两边分别为a，b

(1)已知a=8，b=12，求S；

(2)已知a=250，b=332，求S．

（12分）如图所示的阴影部分是两个正方形，图中还有一个大正方形和两个直角三角形．求两个阴影正方形面积的和．

（14分）如图，已知，∠A=60°，∠B=∠D=90°，AB=2，CD=1，求BC和AD的长．

（14分）点A，B在数轴上表示的数如图所示．动点P从点A出发，沿数轴向右以每秒2个单位长度的速度运动到点B，再从点B以同样的速度运动到点A停止，设点P运动的时间为t秒，解答下列问题．

(1)当t=2时，AP=______个单位长度，当t=6时，AP=______个单位长度；

(2)直接写出整个运动过程中AP的长度(用含t的代数式表示)；

(3)当AP=6个单位长度时，求t的值；

(4)当点P运动到线段AB的3等分点时，t的值为______．

（16分）如图，△AOB和△COD都是以O为直角顶点的等腰直角三角形，连接AC，BD．

(1)如图1，试判断AC与BD的数量关系和位置关系，并说明理由；

(2)如图2，若点D恰好在AC上，且D为AC的中点，AB=5，求△BOD的面积；

(3)如图3，设AC与BD的交点为E，若AE=CE，∠AOD=60°，AB=22，求CD的长．答案1.B

2.B

3.C

4.B

5.C

6.D

7.B

8.A

9.D

10.A

11.36

12.等腰直角

13.10或27

14.45

15.13−242=(7−6)2

16.13

17.3

18.13或119

19.(3,4)或(−3,4)

20.±12

21.解：(1)原式=45+35−25

=55；

(2)原式=33×52÷6

=156÷6

=15

22.解：(1)∵a=8，b=12，

∴S=ab=8×12=46．

(2)∵a=250，b=332，

∴S=250×332

=625×2×16×2

=6×5×2×4

=240．

23.解：由勾股定理得大正方形的面积为172−152=64，

而大正方形的面积又等于两个阴影正方形面积的和，25.解：(1)由题意得：当t=2时，AP=2×2=4

当t=6时，AP=10−(6−7+32)×2=8；

故答案是：4，8；

(2)由题意得：2t个单位长度或20−2t个单位长度；

(3)①当2t=6时，解得t=3．

②当20−2t=6时，解得t=7．

综上所述，t的值是3或7；

(4)当点P运动到线段AB的3等分点时，分两种情况：

①如果AP=13AB=103，那么t=1032=53，或t=10+(10−103)2=253

②如果AP=23AB=23×10=203，那么t=2032=103，或t=10+1032=203

综上所述，符合条件的t的值是：53，253，103，203．

故答案是：53，253，103，203．

26.解：(1)AC=BD，AC⊥BD，理由如下：

∵△AOB和△COD是等腰直角三角形，

∴∠COD=∠AOB=90∘，

∴OD=OC，OA=OB，

∴∠COD+∠DOA=∠DOA+∠AOB，

在△COA和△DOB中，

CO=DO∠COA=∠DOBOA=OB

∴△COA≌△DOB(SAS)，

∴AC=BD，∠1=∠2，

又∵∠3=∠4，

∴∠5=∠AOB=90∘，

∴AC⊥BD；

(2)过点O作OH⊥BD于点H，

由(1)同理可得ΔCOA≌ΔDOBSAS，

∴∠1=∠2=45∘，BD⊥CD，

又∵D为AC的中点