内蒙古呼伦贝尔市满洲里市2024-2025学年七年级上学期期末检测数学试题

内蒙古呼伦贝尔市满洲里市2024-2025学年七年级上学期期末检测数学试题考试时间：120分钟 总分：120分 年级/班级：七年级试卷标题：内蒙古呼伦贝尔市满洲里市2024-2025学年七年级上学期期末检测数学试题。一、选择题（共10题，每题2分）要求：从每题的四个选项中选出正确答案。1.下列数中，有理数是（）A.√3B.πC.2D.-22.下列等式成立的是（）A.(-3)^2=-9B.(-2)^3=-8C.(-1)^4=0D.(-1)^5=-13.在直角坐标系中，点P(-2,3)关于原点的对称点是（）A.(2,3)B.(-2,-3)C.(2,-3)D.(-2,3)4.若a、b是方程x^2-5x+6=0的两个根，则a+b的值是（）A.2B.5C.6D.75.在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C=（）A.30°B.75°C.90°D.120°6.下列函数中，自变量x的取值范围正确的是（）A.y=√(x-2)B.y=√(x^2-1)C.y=√(x+2)D.y=√(x^2+1)7.若a，b是方程x^2-4x+3=0的两个根，则a^2+b^2的值是（）A.7B.8C.9D.108.在△ABC中，a=5，b=7，c=8，则△ABC的面积是（）A.10B.12C.15D.189.下列不等式中，正确的是（）A.2x>6B.3x≤6C.4x<8D.5x≥1010.下列函数中，y随x的增大而增大的是（）A.y=-2x+3B.y=2x-3C.y=-2x-3D.y=2x+3二、填空题（共10题，每题3分）要求：直接填写答案。1.若a，b是方程2x^2-5x+2=0的两个根，则a+b=_______，ab=_______。2.在直角坐标系中，点P(2,3)关于y轴的对称点是_______。3.若∠A=45°，∠B=90°，则∠C=_______。4.函数y=√(x+2)的自变量x的取值范围是_______。5.在△ABC中，a=3，b=4，c=5，则△ABC的周长是_______。6.若a，b是方程x^2-4x+3=0的两个根，则a^2+b^2=_______。7.在直角坐标系中，点P(-3,2)关于x轴的对称点是_______。8.函数y=√(x^2-1)的自变量x的取值范围是_______。9.若a，b是方程x^2-5x+6=0的两个根，则a+b=_______，ab=_______。10.在△ABC中，a=5，b=7，c=8，则△ABC的面积是_______。三、解答题（共10题，每题6分）要求：解答下列各题。1.解方程：2x^2-5x+2=0。2.在直角坐标系中，点P(2,3)关于原点的对称点P'，求点P'的坐标。3.在△ABC中，∠A=45°，∠B=90°，求∠C的度数。4.函数y=√(x+2)的自变量x的取值范围是多少？5.在△ABC中，a=3，b=4，c=5，求△ABC的周长。6.若a，b是方程x^2-4x+3=0的两个根，求a^2+b^2的值。7.在直角坐标系中，点P(-3,2)关于x轴的对称点P'，求点P'的坐标。8.函数y=√(x^2-1)的自变量x的取值范围是多少？9.若a，b是方程2x^2-5x+2=0的两个根，求a+b和ab的值。10.在△ABC中，a=5，b=7，c=8，求△ABC的面积。本次试卷答案如下：一、选择题答案及解析：1.C。有理数是可以表示为两个整数之比的数，而2可以表示为2/1，因此是有理数。2.D。(-1)^5=-1，因为负数的奇数次幂仍然是负数。3.C。点P关于原点的对称点坐标是原坐标的相反数。4.B。根据根与系数的关系，a+b=-(-5)/2=5/2。5.B。三角形内角和为180°，所以∠C=180°-60°-45°=75°。6.B。函数y=√(x^2-1)的自变量x的取值范围是x^2-1≥0，即x≤-1或x≥1。7.A。根据根与系数的关系，a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=4^2-2*3=16-6=10。8.D。根据勾股定理，△ABC是直角三角形，面积S=1/2*a*b=1/2*5*7=17.5。9.B。不等式3x≤6的解是x≤2。10.A。函数y=-2x+3的斜率是-2，表示y随x的增大而减小。二、填空题答案及解析：1.a+b=5/2，ab=2。根据根与系数的关系，a+b=-(-5)/2=5/2，ab=2/2=1。2.(-2,3)。点P关于y轴的对称点坐标是原坐标的x坐标取相反数。3.90°。三角形内角和为180°，所以∠C=180°-45°-90°=90°。4.x≥-2。函数y=√(x+2)的自变量x的取值范围是x+2≥0，即x≥-2。5.12。△ABC的周长是a+b+c=3+4+5=12。6.10。根据根与系数的关系，a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=4^2-2*3=16-6=10。7.(3,2)。点P关于x轴的对称点坐标是原坐标的y坐标取相反数。8.x≤-1或x≥1。函数y=√(x^2-1)的自变量x的取值范围是x^2-1≥0，即x≤-1或x≥1。9.a+b=5/2，ab=2。根据根与系数的关系，a+b=-(-5)/2=5/2，ab=2/2=1。10.17.5。△ABC的面积是S=1/2*a*b=1/2*5*7=17.5。三、解答题答案及解析：1.解方程：2x^2-5x+2=0。解析：使用求根公式，x=[5±√(5^2-4*2*2)]/(2*2)=[5±√(25-16)]/4=[5±√9]/4=[5±3]/4。所以，x1=(5+3)/4=8/4=2，x2=(5-3)/4=2/4=1/2。2.在直角坐标系中，点P(2,3)关于原点的对称点P'，求点P'的坐标。解析：点P关于原点的对称点坐标是原坐标的相反数，所以P'的坐标是(-2,-3)。3.在△ABC中，∠A=45°，∠B=90°，求∠C的度数。解析：三角形内角和为180°，所以∠C=180°-45°-90°=45°。4.函数y=√(x+2)的自变量x的取值范围是多少？解析：函数y=√(x+2)的自变量x的取值范围是x+2≥0，即x≥-2。5.在△ABC中，a=3，b=4，c=5，求△ABC的周长。解析：△ABC的周长是a+b+c=3+4+5=12。6.若a，b是方程x^2-4x+3=0的两个根，求a^2+b^2的值。解析：根据根与系数的关系，a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=4^2-2*3=16-6=10。7.在直角坐标系中，点P(-3,2)关于x轴的对称点P'，求点P'的坐标。解析：点P关于x轴的对称点坐标是原坐标的y坐标取相反数，所以P'的坐标是(-3,-2)。8.函数y=√(x^2-1)的自变量x的取值范围是多少？解析：函数y=√(x^2-1)的自变量x的取值范围是x^2-1≥0，即x≤-1或x