平行四边形的性质教案

平行四边形的性质教案一、教学目标1.知识与技能目标学生能够理解平行四边形的定义，掌握平行四边形的边、角性质。能运用平行四边形的性质进行简单的计算和证明。2.过程与方法目标通过观察、实验、猜想、验证、推理等活动，培养学生的动手能力、逻辑推理能力和数学思维能力。经历探索平行四边形性质的过程，体会转化的数学思想，提高学生分析问题和解决问题的能力。3.情感态度与价值观目标让学生在探索活动中感受数学的魅力，激发学生学习数学的兴趣。通过小组合作交流，培养学生的合作意识和勇于探索的精神，增强学生学习数学的自信心。

二、教学重难点1.教学重点平行四边形的定义和性质。平行四边形性质的应用。2.教学难点平行四边形性质的探索和证明。运用平行四边形性质解决实际问题时，如何将实际问题转化为数学问题，并进行准确的推理和计算。

三、教学方法1.讲授法：讲解平行四边形的定义、性质等基础知识，使学生系统地掌握新知识。2.直观演示法：通过多媒体展示、实物演示等手段，直观地呈现平行四边形的图形特征和性质，帮助学生更好地理解。3.探究法：引导学生通过自主探究、小组合作等方式，探索平行四边形的性质，培养学生的探究能力和创新精神。4.练习法：通过针对性的练习题，让学生及时巩固所学知识，提高运用平行四边形性质解决问题的能力。

四、教学过程

（一）创设情境，导入新课1.展示生活中常见的平行四边形实例，如伸缩门、竹篱笆、停车位等，引导学生观察并思考这些图形有什么共同特点。2.提问：在我们的生活中，还有哪些地方可以看到平行四边形？3.引出课题：平行四边形是一种特殊的四边形，它具有一些独特的性质，今天我们就来一起探究平行四边形的性质。

（二）探索新知1.平行四边形的定义让学生用准备好的四根小棒，尝试摆一个四边形，使它的两组对边分别平行。教师巡视指导，引导学生观察并总结所摆图形的特征。给出平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。强调定义中的关键词"两组对边""分别平行"，并结合图形进行解释。介绍平行四边形的表示方法，如平行四边形ABCD可以记作"□ABCD"。2.平行四边形的性质边的性质提出问题：平行四边形的对边有什么关系呢？让学生以小组为单位，测量手中平行四边形纸片的四条边的长度，并比较对边的长短。小组汇报测量结果，教师引导学生得出猜想：平行四边形的对边相等。如何证明这个猜想呢？教师引导学生思考，通过连接平行四边形的对角线，将平行四边形转化为三角形，利用三角形全等进行证明。教师给出证明过程：已知：如图，四边形ABCD是平行四边形。求证：AB=CD，AD=BC证明：连接AC因为四边形ABCD是平行四边形所以AB∥CD，AD∥BC所以∠BAC=∠DCA，∠ACB=∠CAD又因为AC=CA所以△ABC≌△CDA（ASA）所以AB=CD，AD=BC总结平行四边形边的性质：平行四边形的对边相等。角的性质提出问题：平行四边形的对角有什么关系呢？让学生用量角器测量平行四边形纸片的四个角的度数，并比较对角的大小。小组汇报测量结果，教师引导学生得出猜想：平行四边形的对角相等。如何证明这个猜想呢？同样通过连接平行四边形的对角线，利用三角形全等进行证明。教师给出证明过程：已知：如图，四边形ABCD是平行四边形。求证：∠A=∠C，∠B=∠D证明：连接AC因为四边形ABCD是平行四边形所以AB∥CD，AD∥BC所以∠BAC=∠DCA，∠ACB=∠CAD又因为AC=CA所以△ABC≌△CDA（ASA）所以∠B=∠D同理可证∠A=∠C总结平行四边形角的性质：平行四边形的对角相等。

（三）例题讲解例1：已知平行四边形ABCD中，AB=8cm，BC=5cm，求平行四边形ABCD的周长。解：因为四边形ABCD是平行四边形所以AB=CD=8cm，AD=BC=5cm所以平行四边形ABCD的周长为：2×(AB+BC)=2×(8+5)=26cm例2：如图，在平行四边形ABCD中，∠A=50°，求∠B、∠C、∠D的度数。解：因为四边形ABCD是平行四边形所以∠A=∠C=50°，∠B=∠D又因为平行四边形的邻角互补所以∠B=180°∠A=180°50°=130°所以∠D=∠B=130°通过例题讲解，让学生进一步理解平行四边形的性质，并学会运用性质进行简单的计算。

（四）课堂练习1.在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，则CD=cm，AD=cm。2.已知平行四边形ABCD中，∠A=60°，则∠B=，∠C=，∠D=。3.如图，在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△AOB的周长为15，AB=6，那么对角线AC与BD的和是多少？通过课堂练习，及时巩固所学知识，反馈学生对平行四边形性质的掌握情况，教师针对学生的练习情况进行个别指导和集中讲解。

（五）课堂小结1.引导学生回顾本节课所学内容，包括平行四边形的定义、性质（边的性质：平行四边形的对边相等；角的性质：平行四边形的对角相等）。2.让学生谈谈在探索平行四边形性质过程中的收获和体会，以及在运用性质解决问题时遇到的困难和解决方法。3.教师对学生的发言进行总结和补充，强调平行四边形性质的重要性和应用时的注意事项。

（六）布置作业1.必做题：教材课后习题第1、2、3题。2.选做题：如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，已知AE=4，AF=6，平行四边形ABCD的周长为40，求平行四边形ABCD的面积。通过布置作业，让学生进一步巩固所学知识，拓展学生的思维，满足不同层次学生的需求。

五、教学反思通过本节课的教学，学生对平行四边形的定义和性质有了较好的理解和掌握。在教学过程中，通过创设情境、引导探究、例题讲解和课堂练习等环节，让学生经历了观察、实验、猜想、验证、推理等数学活动，培养了学生的动手能力、逻辑推理能力和数学思维能力。同时，通过小组合作交流，培养了学生的合作意识和勇于探索的精神。然而，在教学过程中也发现了一些不足之处，例如在引导学生证明平行四边形性质时，部分学生理解起来还有困难，需要在今后