土木工程测量课后习题答案

土木工程测量课后习题答案第一章绪论习题1.什么是测量学？它的任务和作用是什么？2.测量工作的基准面和基准线有哪些？3.测量坐标系与数学坐标系有何不同？4.确定地面点的空间位置需要哪些元素？5.测量工作的基本原则是什么？

答案1.测量学是研究地球的形状和大小以及确定地面（包括空中、地下和海底）点位的科学。它的任务包括测定和测设两个方面。测定是指使用测量仪器和工具，通过测量和计算，得到一系列测量数据，将地球表面的地物和地貌绘制成地形图，供经济建设、规划设计、国防建设等使用。测设则是根据工程建设的需要，将设计图纸上规划好的建筑物、构筑物的平面位置和高程，通过一定的测量仪器和方法测设到实地上去，作为施工的依据。测量学在国民经济建设、国防建设、科学研究等方面都有着重要的作用，如为工程建设提供地形资料，保障工程的选址、设计和施工的顺利进行；为资源勘探、环境保护等提供数据支持；在国防上用于军事测绘、导航定位等。2.测量工作的基准面包括大地水准面和参考椭球面。大地水准面是由静止海水面并向大陆延伸所形成的不规则的封闭曲面，它是测量工作的基准面。参考椭球面是一个与大地水准面非常接近的椭球面，它是为了便于进行测量计算而建立的数学模型。测量工作的基准线是铅垂线，它是重力的方向线。3.测量坐标系与数学坐标系的不同主要体现在以下几个方面：坐标轴的方向：测量坐标系的纵轴为X轴，方向向北；横轴为Y轴，方向向东。数学坐标系的横轴为X轴，纵轴为Y轴。象限的顺序：测量坐标系的象限顺序是顺时针方向，而数学坐标系是逆时针方向。坐标原点的位置：测量坐标系的坐标原点通常位于测区的西南角，而数学坐标系的坐标原点一般位于坐标平面的左下角。4.确定地面点的空间位置需要三个元素，即该点的平面坐标（X，Y）和高程（H）。平面坐标确定了点在水平面上的位置，高程确定了点相对于基准面的高度。5.测量工作的基本原则是"从整体到局部、先控制后碎部、由高级到低级"。从整体到局部是指先在测区建立控制网，然后在控制网的基础上进行碎部测量，这样可以保证整个测量工作的精度和可靠性。先控制后碎部是指先进行控制测量，确定控制点的位置，然后再根据控制点进行碎部测量，绘制地形图或进行工程放样。由高级到低级是指控制网的精度要由高到低，先建立高精度的首级控制网，然后再根据需要建立次级控制网，以满足不同测量工作的要求。

第二章水准测量习题1.水准测量的原理是什么？2.水准测量中为什么要求前后视距相等？3.水准测量的仪器有哪些？各有什么作用？4.什么是高差闭合差？如何调整高差闭合差？5.进行水准测量时，怎样进行观测和记录？

答案1.水准测量的原理是利用水准仪提供的水平视线，读取竖立于两点上的水准尺读数，来测定两点间的高差，然后根据已知点高程，推算出未知点高程。设A、B为地面上两点，已知A点高程为HA，在A、B两点上分别竖立水准尺，水准仪安置在两点之间，读取A尺读数为a，B尺读数为b，则A、B两点间的高差hAB=ab。若已知A点高程HA，则B点高程HB=HA+hAB。2.水准测量中要求前后视距相等，主要有以下原因：可以消除或减弱视准轴不平行于水准管轴的误差影响。可以消除或减弱地球曲率和大气折光的影响。可以减少水准尺倾斜误差的影响。3.水准测量的仪器主要有水准仪和水准尺。水准仪的作用是提供水平视线，以便读取水准尺上的读数，从而测定两点间的高差。常用的水准仪有DS05、DS1、DS3等型号，其中"D"表示大地测量仪器，"S"表示水准仪，数字表示该仪器的精度，即每千米往返测高差中数的中误差（以毫米计）。水准尺的作用是竖立在地面点上，供水准仪读取高差。水准尺有直尺和塔尺两种，直尺一般用于三、四等水准测量，塔尺一般用于等外水准测量。4.高差闭合差是指水准路线实测高差之和与其理论高差之和的差值。高差闭合差的调整方法根据水准路线的形式不同而有所不同。附合水准路线：将高差闭合差反符号，按与测段长度或测站数成正比的原则，分配到各测段的高差上，即改正数vi=fh/L×Li或vi=fh/N×ni，其中fh为高差闭合差，L为水准路线总长度，Li为第i测段长度，N为总测站数，ni为第i测段测站数。闭合水准路线：将高差闭合差反符号，平均分配到各测段的高差上，即vi=fh/n，其中n为测段数。支水准路线：取往、返测高差的平均值作为观测成果，高差闭合差fh往+fh返，往、返测高差的改正数大小相等，符号相反。5.进行水准测量时，观测和记录的步骤如下：安置水准仪：将水准仪安置在测站上，调节脚螺旋，使圆水准气泡居中，使仪器粗略整平。瞄准水准尺：松开制动螺旋，转动望远镜，用准星和照门瞄准水准尺，然后拧紧制动螺旋。转动微动螺旋，使十字丝竖丝对准水准尺中线。调节物镜对光螺旋，使水准尺成像清晰。读数：转动微倾螺旋，使水准管气泡两端的影像符合，此时视线水平。读取中丝在水准尺上的读数，读数时应从小往大读，读到毫米位。记录：将观测数据及时记录在水准测量手簿上，记录应清晰、准确、完整，不得涂改。记录内容包括测站编号、后视读数、前视读数、高差等。

第三章角度测量习题1.角度测量包括哪两项内容？2.经纬仪的主要轴线有哪些？它们之间应满足哪些条件？3.水平角观测的方法有哪些？各适用于什么情况？4.什么是竖盘指标差？如何计算和消除竖盘指标差？5.进行水平角观测时，怎样进行观测和记录？

答案1.角度测量包括水平角测量和竖直角测量两项内容。水平角是指地面上一点到两目标的方向线铅垂投影在水平面上所夹的角。竖直角是指在同一竖直面内，一点到目标的方向线与水平线的夹角。2.经纬仪的主要轴线有竖轴VV、横轴HH、视准轴CC、水准管轴LL。它们之间应满足以下条件：水准管轴LL应垂直于竖轴VV，即LL⊥VV。横轴HH应垂直于竖轴VV，即HH⊥VV。视准轴CC应垂直于横轴HH，即CC⊥HH。十字丝竖丝应垂直于横轴HH。3.水平角观测的方法有测回法和方向观测法。测回法：适用于观测两个方向之间的水平角。具体步骤为：盘左位置，瞄准左目标A，读取水平度盘读数a左；松开照准部制动螺旋，顺时针转动照准部，瞄准右目标B，读取水平度盘读数b左；计算盘左半测回角值β左=b左a左。盘右位置，瞄准右目标B，读取水平度盘读数b右；逆时针转动照准部，瞄准左目标A，读取水平度盘读数a右；计算盘右半测回角值β右=b右a右。取盘左、盘右半测回角值的平均值作为一测回角值β=(β左+β右)/2。方向观测法：适用于观测三个或三个以上方向之间的水平角。具体步骤为：在测站上安置经纬仪，对中、整平，量取仪器高。盘左位置，选择一个明显的目标作为起始方向，依次瞄准其他目标，读取水平度盘读数。盘右位置，按逆时针方向依次瞄准各目标，读取水平度盘读数。计算各方向的平均读数、归零方向值、各测回平均方向值等。4.竖盘指标差是指竖盘指标偏离正确位置而产生的差值。竖盘指标差的计算公式为：x=(L+R360°)/2或x=(α左+α右)/2180°，其中L为盘左竖盘读数，R为盘右竖盘读数，α左为盘左竖直角，α右为盘右竖直角。消除竖盘指标差的方法是采用盘左、盘右取平均值的方法。5.进行水平角观测时，观测和记录的步骤如下：安置经纬仪：在测站上安置经纬仪，对中、整平，量取仪器高。瞄准目标：松开照准部制动螺旋，转动望远镜，用准星和照门瞄准目标，然后拧紧制动螺旋。转动微动螺旋，使十字丝竖丝对准目标。读数：转动照准部，使水平度盘读数符合要求，读取水平度盘读数。记录观测数据，包括测站编号、目标编号、水平度盘读数等。观测多个目标时，按测回法或方向观测法的步骤依次进行观测和记录。观测过程中应注意仪器的对中、整平情况，瞄准目标要准确，读数要清晰、准确。观测结束后，应及时检查观测数据的准确性，如有错误应及时重测。

第四章距离测量与直线定向习题1.距离测量的方法有哪些？各适用于什么情况？2.钢尺量距的精密方法有哪些？如何进行？3.什么是直线定向？直线定向的标准方向有哪些？4.什么是方位角？方位角是如何分类的？5.已知A点坐标为(100,100)，B点坐标为(200,200)，求直线AB的方位角和距离。

答案1.距离测量的方法有钢尺量距、视距测量、光电测距等。钢尺量距：适用于量距精度要求较高，量距长度较短的情况，如钢尺量距一般用于三、四等水准测量中的距离测量，以及小区域的地形测量等。视距测量：适用于精度要求较低的距离测量，常用于地形测量中碎部点的距离测量。光电测距：适用于各种距离测量场合，具有精度高、速度快等优点，广泛应用于工程测量、地形测量、地籍测量等领域。2.钢尺量距的精密方法有：经纬仪定线：在直线两端点A、B上各立一标杆，然后将经纬仪安置在A点，瞄准B点标杆，固定照准部，沿视线方向在地面上定出中间点1、2、3等，使这些点在同一直线上。精密量距：用检定过的钢尺，采用经纬仪定线，沿直线方向量距。量距时，应施加标准拉力，钢尺应保持水平，同时读取两端点的钢尺读数和温度。成果整理：计算量得的倾斜距离、水平距离、高差，以及各项改正数，最后求出直线的实际水平距离。改正数包括尺长改正、温度改正、倾斜改正等。3.直线定向是确定直线与标准方向之间的水平夹角。直线定向的标准方向有真子午线方向、磁子午线方向和坐标纵轴方向。真子午线方向：通过地球表面某点的真子午线的切线方向。磁子午线方向：磁针在地球磁场作用下，自由静止时所指的方向。坐标纵轴方向：测量坐标系中纵轴的方向。4.方位角是从标准方向的北端起，顺时针方向到直线的水平夹角。方位角分为真方位角、磁方位角和坐标方位角。真方位角：以真子午线方向为标准方向的方位角，用A表示。磁方位角：以磁子午线方向为标准方向的方位角，用Am表示。坐标方位角：以坐标纵轴方向为标准方向的方位角，用α表示。5.已知A点坐标为(100,100)，B点坐标为(200,200)，则：直线AB的坐标方位角αAB=arctan((200100)/(200100))=45°。直线AB的水平距离DAB=sqrt((200100)^2+(200100)^2)=141.42m。

第五章测量误差的基本知识习题1.什么是测量误差？测量误差产生的原因有哪些？2.测量误差按其性质可分为哪几类？各有什么特点？3.什么是中误差、相对误差和极限误差？4.衡量测量精度的指标有哪些？5.已知一组观测值为10.1，10.2，10.3，10.4，10.5，求其算术平均值、中误差和相对误差。

答案1.测量误差是指测量结果与真实值之间的差异。测量误差产生的原因主要有以下几个方面：仪器误差：测量仪器本身的不完善所引起的误差，如水准仪的视准轴不平行于水准管轴、经纬仪的横轴不垂直于竖轴等。观测误差：观测者的感觉器官的鉴别能力有限、观测方法不当、观测时的外界条件等因素所引起的误差，如瞄准误差、读数误差、照准误差等。外界环境误差：测量时的外界环境条件的变化所引起的误差，如温度、湿度、风力、大气折光等。2.测量误差按其性质可分为系统误差和偶然误差。系统误差：在相同观测条件下，对某一量进行一系列观测，误差的大小和符号保持不变或按一定规律变化。系统误差具有累积性，对测量结果影响较大，但可以通过一定的方法加以消除或减弱。偶然误差：在相同观测条件下，对某一量进行一系列观测，误差的大小和符号呈现出偶然性，从表面上看没有任何规律性。偶然误差不能用计算的方法或一定的函数关系来改正或消除，但可以通过适当的观测方法和数据处理方法来减小其对测量结果的影响。3.中误差是衡量观测精度的一种数字标准，它是一组等精度观测误差平方和的平均值的平方根。相对误差是中误差与观测值之比，它是一个无名数，常用分子为1的分数形式表示。极限误差是在一定观测条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定的限值，这个限值称为极限误差。极限误差通常取中误差的3倍。4.衡量测量精度的指标有中误差、相对误差、极限误差、容许误差等。5.已知一组观测值为10.1，10.2，10.3，10.4，10.5，则：算术平均值x=(10.1+10.2+10.3+10.4+10.5)/5=10.3。中误差m=sqrt(((10.110.3)^2+(10.210.3)^2+(10.310.3)^2+(10.410.3)^2+(10.510.3)^2)/(51))=0.158。相对误差K=m/x=0.158/10.3=1/65.2。

第六章小区域控制测量习题1.什么是控制测量？控制测量的作用是什么