平行四边形的性质教学设计

平行四边形的性质教学设计一、教学目标1.知识与技能目标学生能够理解平行四边形的定义，掌握平行四边形的边、角性质。能运用平行四边形的性质进行简单的计算和证明。2.过程与方法目标通过观察、实验、猜想、验证、推理等数学活动，培养学生的合情推理能力和逻辑思维能力。经历探索平行四边形性质的过程，体会类比、转化等数学思想方法。3.情感态度与价值观目标让学生在探索活动中获得成功的体验，增强学习数学的自信心。培养学生严谨的治学态度和勇于探索的精神，激发学生学习数学的兴趣。

二、教学重难点1.教学重点平行四边形的性质的探究和应用。2.教学难点平行四边形性质的探究过程及性质的灵活应用，准确理解并应用平行四边形性质进行有关的计算和证明。

三、教学方法讲授法、直观演示法、小组合作探究法、讨论法相结合

四、教学过程

（一）导入新课（5分钟）1.引导学生观察生活中的图片，如小区的伸缩门、庭院的竹篱笆、载重汽车的防护栏等，让学生从中找出熟悉的几何图形。2.提问：这些图形有什么共同特点？从而引出本节课的主题--平行四边形。

（二）探究新知（25分钟）1.平行四边形的定义让学生通过观察刚才的图片，尝试用自己的语言描述平行四边形的样子。教师给出平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。符号表示：如图，四边形ABCD是平行四边形，记作"□ABCD"，读作"平行四边形ABCD"。强调定义中的两个关键要素：两组对边分别平行。2.平行四边形的性质探究边的性质让学生拿出准备好的平行四边形纸片，用直尺测量平行四边形对边的长度。学生分组活动，测量后小组内交流测量结果，猜想平行四边形对边的关系。教师利用几何画板进行动态演示，进一步验证学生的猜想，得出平行四边形对边相等的性质。角的性质让学生用量角器测量平行四边形的四个内角的度数。同样分组活动，测量后小组讨论，猜想平行四边形对角的关系。教师再次通过几何画板演示，验证学生的猜想，得出平行四边形对角相等的性质。3.性质的证明引导学生回顾命题证明的一般步骤：分析命题的条件和结论，画出图形，写出已知、求证，然后进行证明。对于平行四边形对边相等的性质，已知：四边形ABCD是平行四边形，求证：AB=CD，AD=BC。教师引导学生分析：根据平行四边形的定义，我们可以得到AB∥CD，AD∥BC，再利用平行线的性质来证明对边相等。给出证明过程：连接AC。∵AB∥CD，AD∥BC，∴∠BAC=∠DCA，∠BCA=∠DAC。又∵AC=CA，∴△ABC≌△CDA（ASA）。∴AB=CD，AD=BC。对于平行四边形对角相等的性质，已知：四边形ABCD是平行四边形，求证：∠A=∠C，∠B=∠D。教师引导学生仿照对边相等的证明方法进行证明，学生完成后，教师展示证明过程：连接AC。∵AB∥CD，AD∥BC，∴∠BAC=∠DCA，∠BCA=∠DAC。∴∠BAD=∠BAC+∠DAC=∠DCA+∠BCA=∠BCD。同理可证∠ABC=∠ADC。

（三）知识应用（15分钟）1.基础练习已知平行四边形ABCD中，AB=5cm，BC=3cm，则CD=cm，AD=cm。在平行四边形ABCD中，∠A=50°，则∠B=，∠C=，∠D=。让学生独立完成，然后请几位同学回答，教师进行点评，强调解题的思路和依据。2.拓展提升如图，在平行四边形ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F。求证：AE=CF。分析：要证明AE=CF，可先证明△ADE≌△CBF。已知条件有平行四边形的性质以及垂直的条件，学生分组讨论证明过程，然后小组代表上台展示。证明过程：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，∠A=∠C。∵DE⊥AB，BF⊥CD，∴∠AED=∠CFB=90°。∴△ADE≌△CBF（AAS）。∴AE=CF。

（四）课堂小结（5分钟）1.引导学生回顾本节课所学内容，包括平行四边形的定义、性质（边和角的性质）以及性质的证明和应用。2.请学生谈谈自己在本节课中的收获和体会，以及还存在哪些疑问。3.教师对学生的发言进行总结和补充，强调本节课的重点知识和数学思想方法。

（五）布置作业（5分钟）1.书面作业：课本课后练习题。2.拓展作业：如图，在平行四边形ABCD中，已知AB=8，周长等于24，求其余三条边的长。

五、教学反思通过本节课的教学，学生对平行四边形的定义和性质有了较好的理解和掌握。在教学过程中，采用了多种教学方法相结合，如直观演示、小组合作探究等，激发了学生的学习兴趣，培养了学生的合作能力和探究精神。在探究平行四边形性质的过程中，让学生经历了观察、测量