2024年五年级数学下册 五 长方体和正方体的体积5.2长方体体积公式的推导及应用教学实录 冀教版

2024年五年级数学下册五长方体和正方体的体积5.2长方体体积公式的推导及应用教学实录冀教版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2024年五年级数学下册五长方体和正方体的体积5.2长方体体积公式的推导及应用教学实录冀教版课程基本信息1.课程名称：五年级数学下册五长方体和正方体的体积5.2长方体体积公式的推导及应用教学实录

2.教学年级和班级：五年级全体学生

3.授课时间：2024年X月X日星期XX时X分

4.教学时数：1课时核心素养目标1.发展空间观念，通过观察和操作，理解体积的概念。

2.培养推理能力，通过探究长方体体积公式，学会数学推理过程。

3.提升应用意识，学会将体积公式应用于实际问题解决，提高解决问题的能力。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在进入本节课之前，已经学习了长方体和正方体的特征，以及面积公式的应用。他们能够识别和计算长方体和正方体的表面积，并具备一定的几何图形认知基础。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

五年级学生对几何图形有着浓厚的兴趣，他们喜欢通过动手操作和视觉观察来学习新知识。学生的数学能力参差不齐，部分学生具有较强的逻辑思维和空间想象力，能够快速掌握新概念；而部分学生可能在空间几何的理解上存在困难，需要更多的指导和实践机会。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

在推导长方体体积公式时，学生可能会对体积概念的理解存在模糊，难以将面积与体积的关系联系起来。此外，学生在应用公式解决实际问题时，可能会遇到计算错误或者不知道如何将实际问题转化为数学模型的问题。因此，教学中需要特别关注这些难点，通过直观演示和逐步引导，帮助学生克服这些困难。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有《冀教版五年级数学下册》教材。

2.辅助材料：准备长方体和正方体的模型、计算器、相关图片和图表，以及与体积计算相关的视频资料。

3.实验器材：准备量尺、立方体模型等，以便学生进行实际测量和体积计算实验。

4.教室布置：设置实验操作台，划分小组讨论区，确保学生能够方便地进行小组合作和实验操作。教学过程设计一、导入环节（5分钟）

1.创设情境：播放一段关于建筑工地上使用长方体和正方体材料的视频，引导学生观察并思考这些材料是如何被使用的。

2.提出问题：引导学生思考为什么这些形状的材料在建筑中如此受欢迎，它们有什么特别之处？

3.学生回答：邀请学生分享他们的观察和想法。

4.引导总结：教师总结长方体和正方体的特性，引出体积的概念。

二、讲授新课（15分钟）

1.介绍体积概念：通过模型展示，解释体积是三维空间物体所占的空间大小。

2.探究长方体体积公式：

a.引导学生观察长方体的长、宽、高，提出如何计算体积的问题。

b.学生分组讨论，尝试不同的方法。

c.分组汇报，教师总结并推导出长方体体积公式：V=长×宽×高。

3.正方体体积公式：

a.通过长方体体积公式的推导，引导学生思考正方体的体积计算。

b.教师演示如何将长方体体积公式应用于正方体，得出正方体体积公式：V=边长³。

4.举例讲解：结合实际例子，讲解如何使用体积公式解决实际问题。

三、巩固练习（10分钟）

1.课堂练习：发放练习题，学生独立完成，教师巡视指导。

2.学生展示：邀请学生展示解题过程，教师点评并纠正错误。

3.小组讨论：学生分组讨论，解决练习中的难题。

四、课堂提问（5分钟）

1.提问环节：教师针对课堂内容提出问题，检查学生对知识的掌握情况。

2.学生回答：学生回答问题，教师给予反馈。

五、师生互动环节（10分钟）

1.实验操作：学生分组进行实验，测量不同长方体和正方体的体积，验证体积公式。

2.结果分享：学生分享实验结果，教师引导学生分析实验数据。

3.互动讨论：教师引导学生讨论实验中遇到的问题和解决方法。

六、总结与拓展（5分钟）

1.总结：教师总结本节课所学内容，强调体积公式的应用。

2.拓展：提出与体积相关的生活问题，鼓励学生运用所学知识解决。

3.作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。

教学时长：45分钟教学资源拓展1.拓展资源：

-长方体和正方体的几何特性：介绍长方体和正方体的对称性、对角线长度、表面积等几何特性，以及这些特性在实际生活中的应用。

-体积单位转换：学习常用的体积单位（如立方厘米、立方分米、立方米）之间的转换关系，以及如何将这些单位应用于实际问题的解决。

-体积与容积的区别：解释体积和容积的概念，以及它们在实际测量中的不同应用场景。

-体积计算的实际应用：收集一些与体积计算相关的实际案例，如建筑、工程、日常生活中的物品体积计算等。

2.拓展建议：

-鼓励学生收集生活中的长方体和正方体物品，如书本、盒子、家具等，通过实际测量来验证体积公式。

-利用网络教育资源，如教育平台上的视频教程，帮助学生理解体积公式的推导过程。

-设计一些实践活动，如制作长方体和正方体模型，通过实际操作加深对体积概念的理解。

-组织学生参与数学竞赛或挑战，通过解决与体积相关的数学问题来提高他们的数学思维能力。

-推荐阅读相关数学书籍或科普读物，如《数学家的故事》、《几何趣谈》等，激发学生对数学的兴趣。

-在家庭作业中融入一些开放性问题，如设计一个长方体容器，计算其最大容积，让学生运用所学知识解决实际问题。

-鼓励学生参与社区服务项目，如帮助设计社区花园中的花坛，应用体积计算来确保花坛的尺寸合适。

-通过在线学习平台，提供一些互动式学习资源，如虚拟实验室，让学生在虚拟环境中进行体积测量的实践。作业布置与反馈作业布置：

1.完成教材中的练习题，包括长方体和正方体体积的计算题，以及应用体积公式解决实际问题的题目。

2.设计一个长方体或正方体的模型，并测量其长、宽、高，计算其体积，记录测量结果。

3.选择一个日常生活中的物品，如水果箱、书桌等，估算其体积，并说明估算的方法。

4.阅读教材中关于体积单位转换的部分，完成相关的练习题。

作业反馈：

1.作业批改：在学生完成作业后，教师应及时批改，确保作业的及时反馈。

2.反馈内容：在批改作业时，教师应关注以下几个方面：

a.是否正确理解并应用了体积公式。

b.是否能够正确进行体积单位转换。

c.是否能够将体积计算应用于实际问题。

d.是否能够清晰地表达解题思路和过程。

3.改进建议：针对学生在作业中存在的问题，教师应给出具体的改进建议，包括：

a.对于计算错误，指出错误的原因，并提供正确的计算步骤。

b.对于解题思路不清晰的情况，引导学生重新审视问题，并提供解题思路的指导。

c.对于应用问题，鼓励学生思考问题的多样性，提供不同的解决方法。

d.对于表达不清的情况，指导学生如何清晰、准确地表达自己的思路。

4.个性化反馈：对于不同学生的学习情况，教师应给予个性化的反馈，对于学习有困难的学生，提供更多的指导和帮助；对于学习较好的学生，鼓励他们进一步拓展知识，提高解决问题的能力。

5.作业展示：在下一节课的开始，教师可以选择一些优秀的作业进行展示，鼓励学生互相学习，共同进步。

6.定期回顾：在布置作业的过程中，教师应定期回顾学生的学习情况，确保作业布置的针对性和有效性。

7.家长沟通：教师可以通过家长会或家校联系册，与家长沟通学生的作业完成情况，共同关注学生的学习进步。教学反思与总结今天这节课，我们学习了长方体和正方体的体积公式及其应用。我觉得整体上，课堂氛围还不错，学生们参与度较高，但也存在一些需要改进的地方。

首先，我觉得导入环节做得还可以。通过视频和提问，学生们对体积的概念有了初步的认识，激发了他们的学习兴趣。但是，我也发现有些学生对于体积的理解还不够深入，他们在回答问题时，有时候只能说出表面现象，不能深入到体积的本质。

在讲授新课的过程中，我尝试通过小组讨论和实验操作来让学生们更好地理解体积公式。我发现，这种教学方法挺有效的，学生们在动手操作的过程中，对体积公式的理解更加直观。但是，我也注意到，在实验操作环节，有些学生因为动手能力不足，导致实验结果不够准确。这说明，在今后的教学中，我需要加强对学生动手能力的培养。

在巩固练习环节，我布置了一些练习题，让学生们巩固所学知识。从他们的作业来看，大部分学生能够正确应用体积公式解决问题，但也有少数学生在这方面存在困难。这让我意识到，在今后的教学中，我需要针对不同层次的学生，提供更有针对性的辅导。

课堂提问环节，我尽量让每个学生都有机会回答问题，这样可以及时了解他们的学习情况。不过，我发现有些学生回答问题时，语言表达不够清晰，这可能是由于他们对知识掌握不够牢固。因此，我需要在今后的教学中，更加注重对学生语言表达能力的培养。

在师生互动环节，我尽量营造一个轻松、愉快的氛围，让学生们敢于提问、敢于表达。我觉得这一点做得还不错，学生们在课堂上能够积极发言，提出自己的想法。但是，也有一些学生比较内向，不太愿意参与讨论。这需要我在今后的教学中，更多地关注这类学生的心理需求，鼓励他们积极参与课堂活动。

针对这些问题，我提出以下改进措施和建议：

1.在今后的教学中，我会更加注重对基础知识的讲解，确保每个学生都能够理解并掌握。

2.加强学生的动手能力训练，通过实验操作、小组合作等方式，让学生在实践中学习。

3.针对不同层次的学生，提供个性化的辅导，帮助他们克服学习中的困难。

4.注重学生的语言表达能力培养，通过课堂讨论、写作练习等方式，提高他们的表达能力。

5.不断反思和总结教学经验，不断改进教学方法，为今后的教学提供参考和借鉴。

我相信，通过不断努力和改进，我能够更好地帮助学生们掌握数学知识，提高他们的综合素质。板书设计①长方体和正方体的体积概念

-体积的定义：物体所占空间的大小

-体积的单位：立方厘米、立方分米、立方米

②长方体体积公式的推导

-长方体体积公式：V=长×宽×高

-推导步骤：测量长方体的长