2017年初中毕业升学考试（内蒙古赤峰卷）数学【含答案解析】

试卷第=page44页，共=sectionpages55页试卷第=page11页，共=sectionpages55页2017年初中毕业升学考试（内蒙古赤峰卷）数学【含答案解析】学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下面各式正确的是（

）A．-2×(-4)=-8 B．(-3)-(-2)=-5 C．|-2|=-2 D．-4÷=-82．下列是我国四家航空公司的标志，其文字上方的图案是轴对称图形的是（

）A．

中国东方航空 B．

中国国际航空C．

中国北方航空 D．

中国南方航空3．把235000000这个数用科学记数法表示得（）A．2.35×109 B．2.35×108 C．2.35×107 D．2.35×1064．下列运算中，正确（

）A． B． C． D．5．如图，，以点B为圆心，小于DB长为半径作圆弧，分别交BA、BD于点E，F，再分别以点E、F为圆心，大于长为半径作圆弧，两弧交于点G，作射线BG交CD于点H．若，则的大小为（

）度．A．8 B．16 C．32 D．646．要使代数式有意义，则x的（）A．最大值是 B．最小值是 C．最大值是 D．最小值是7．如图，正方形是一块绿化带，其中阴影部分都是正方形的花圃．已知自由飞翔的小鸟，将随机落在这块绿化带上，则小鸟在花圃上的概率为A． B． C． D．8．如图，该三棱柱的俯视图是（

）A． B． C． D．9．对于反比例函数，给出下列结论：①其图像经过点；②其图像与直线一定有两个交点；③当时，y的取值范围是；④若，是其图像上的两点，且，则点A，B一定不在同一象限．其中正确的选项是（

）．A．①② B．①②③ C．②③④ D．①②④10．下列说法错误的是（

）A．平行四边形的对边相等B．菱形的每条对角线平分一组对角C．正方形既是轴对称图形、又是中心对称图形D．矩形的对角线互相垂直平分11．下列运算正确的是（）A．（a2）3=a5 B．（ab）2=ab2 C．a6÷a3=a2 D．a2•a3=a512．将一次函数的图象沿轴向上平移8个单位长度，所得直线的解析式为（）A． B． C． D．二、填空题13．分解因式：．14．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是．15．某班上的一个数学兴趣小组名学生在本次四月调考中数学成绩如下：，，，，，，这组数据的中位数是，平均数是，众数是．16．如图，，……，按照这样的规律下去，点的坐标为．三、解答题17．先化简再求值：x[（x+y）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣2y（2y﹣x）]÷（﹣2y），其中x＝﹣，y＝﹣218．在所给的11×10方格中，每个小正方形的边长都是1，按要求画出四边形，使它的四个顶点都在小正方形的顶点上．（1）在图1中画出周长为20的菱形ABCD（非正方形）；（2）在图2中画出邻边比为1：2，面积为40的矩形EFGH，并直接写出矩形EFGH对角线的长．19．某校初二年段进行了中考体育项目长跑的模拟测试，从中抽取部分学生的成绩等级进行统计，根据成绩等级绘制成如图所示的两个统计图（不完整）．请结合统计图完成下列各题：（1）此次共抽取了多少名学生的成绩？（2）请把条形统计图补充完整；（3）求在扇形统计图中，成绩“合格”类所对应的圆心角度数；20．如图，在矩形中，将点A翻折到对角线上的点M处，折痕交于点E．将点C翻折到对角线上的点N处，折痕交于点F．(1)求证：．(2)求证：四边形为平行四边形；(3)若四边形为菱形，且，求的长．21．如图，一次函数与反比例函数的图象交于点A和B（-2，n），与y轴交于点C．(1)求反比例函数解析式；(2)点P为第三象限内反比例函数图象上一点，过点P作PDy轴，交线段AB于点D，是否存在点P使得四边形DPOC为平行四边形？若存在求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．22．2023年5月30日上午9点31分，神舟十六号载人飞船在酒泉发射中心发射升空，某中学组织毕业班的同学到当地电视台演播大厅观看现场直播，学校准备为同学们购进A，B两款文化衫，每件A款文化衫比每件B款文化衫多10元，用500元购进A款和用400元购进B款的文化衫的数量相同．(1)求A款文化衫和B款文化衫每件各多少元？(2)已知毕业班的同学一共有300人，学校计划用不多于14800元，不少于14750元购买文化衫，求有几种购买方案？(3)在实际购买时，由于数量较多，商家让利销售，A款七折优惠，B款每件让利m元，采购人员发现（2）中的所有购买方案所需资金恰好相同，试求m值．23．已知：如图，是等边一边上的高，延长至E．使．则与有怎样的数量关系，并说明理由．24．如图，已知点是等边内一点，连接，，，为外一点，且，连接，，．(1)求证：．(2)若，，，求的度数．25．如图，，为的两条弦，、的延长线交于点A，，，若，(1)求的长；(2)求的长．26．如图1，抛物线与轴交于两点，与轴交于点，顶点坐标为．(1)求该抛物线的表达式；(2)点是抛物线对称轴上一点，当的值最小时，求出点的坐标及的最小值；(3)如图2，若点是直线下方抛物线上的一动点，过点作轴的平行线交于点，过点作轴的平行线交轴于点，求的最大值及此时点的坐标．答案第=page88页，共=sectionpages99页答案第=page77页，共=sectionpages88页《初中数学中考试题》参考答案题号12345678910答案DDBCCACDDD题号1112答案DB1．D【分析】根据有理数的加减法则、乘除法则即可判断．【详解】解：A、原式=8，故选项错误；B、原式=-3+2=-1，故选项错误；C、原式=2，故选项错误；D、正确．故选：D．【点睛】本题考查了有理数的运算法则，理解法则是关键．2．D【分析】本题考查了轴对称图形的概念，根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．【详解】解：A、图案不是轴对称图形，故此选项不符合题意；B、图案不是轴对称图形，故此选项不符合题意；C、图案不是轴对称图形，故此选项不符合题意；D、图案是轴对称图形，故此选项符合题意；故选：D．3．B【分析】一般的，一个绝对值大于或等于10的数都可记成±a×10n的形式，其中1≤a＜10，n等于原数的整数位减1．【详解】235000000用科学记数法表示为：2.35×108．故选B．【点睛】本题考查科学记数法—表示绝对值较大的数,解题关键是熟练掌握科学记数法表示绝对值较大和较小数的方法.4．C【分析】先根据合并同类项法则，同底数幂的乘法，幂的乘方和积的乘方求出每个式子的值，再判断即可．【详解】解：A、结果是2a2，故本选项不符合题意；B、结果是a6，故本选项不符合题意；C、结果正确，故本选项符合题意；D、结果是4a4，故本选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了合并同类项法则，同底数幂的乘法，幂的乘方和积的乘方等知识点，能求出每个式子的值是解此题的关键．5．C【分析】先根据平行线的性质得出∠ABH=∠DHB，结合角平分线的性质得出∠DHB=∠DBH，再利用三角形的内角和计算即可．【详解】解：由题意可知：BG是∠ABD的角平分线∴∠ABH=∠DBH∵∴∠ABH=∠DHB∴∠DHB=∠DBH∵∴∠DHB=（180°-116°）÷2=32°故选：C．【点睛】本题考查平行线的性质、角平分线的性质、尺规作已知角的角平分线、等腰三角形、三角形的内角和，熟练进行角的转换是关键．6．A【分析】根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．【详解】代数式有意义,解得故选A．【点睛】本题考查的知识是二次根式有意义的条件，解题关键是熟知二次根式具有非负性．7．C【分析】先证明是等腰直角三角形，得到，则，再证明是等腰直角三角形，是等腰直角三角形，得到，进而求出，由此求出阴影部分面积，再根据概率计算公式求解即可．【详解】解：设正方形的的边长为a，∵四边形和四边形都是正方形，∴，∴是等腰直角三角形，∴，∴，同理可证是等腰直角三角形，∴，∴，∴是等腰直角三角形，∴，∴，∴．∴阴影部分的面积为．∴小鸟在花圃上的概率为．故选C．【点睛】本题主要考查了几何概率，正方形的性质，勾股定理，等腰直角三角形的性质与判定，求出阴影部分的面积是解题的关键．8．D【分析】本题考查了简单几何体的三视图，根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【详解】解：该三棱柱从上边看，是一个三角形．故选：D．9．D【分析】本题主要考查了反比例函数的图像与性质，反比例函数与一次函数的交点问题，根据反比例函数图像上点的坐标特点及函数的增减性进行逐一分析解答．【详解】解：①当时，，所以，其图像经过点，故①正确，②令，整理得，此时，其图像与直线一定有两个交点，故②正确，③当时，y的取值范围是或；故③错误；④，∴在每一个象限内，随的增大而减小，当，时，，此时点A，B在同一象限；当，时，，此时点A，B一定不在同一象限，故④正确；∴正确的是①②④，故选：D10．D【分析】根据平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质，一一判断即可．【详解】、平行四边形的对边相等，此选项说法正确，不符合题意；、菱形的每条对角线平分一组对角，此选项说法正确，不符合题意；、正方形既是轴对称图形、又是中心对称图形，此选项说法正确，不符合题意；、矩形的对角线互相平分且相等，此选项说法错误，符合题意；故选：．【点睛】此题考查了命题与定理，平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握正方形的性质及其应用．11．D【详解】试题解析：A、（a2）3=a6，故错误，不符合题意；B、（ab）2=a2b2，故错误，不符合题意；C、a6÷a3=a3，故错误，不符合题意；D、a2•a3=a5，正确，符合题意，故选D．考点：1.同底数幂的除法；2.同底数幂的乘法；3.幂的乘方与积的乘方．12．B【详解】试题分析：根据函数图象上加下减，可得答案．由题意，得y=2x﹣3+8，即y=2x+5，故选B．考点：一次函数图象与几何变换.13．【分析】本题考查了因式分解，熟练掌握因式分解的方法是解答本题的关键．因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分组分解法．【详解】解：，故答案为：．14．/【分析】本题主要考查了根据一元二次方程的根的情况求参数，理解并掌握一元二次方程的根的判别式是解题关键．关于的一元二次方程，其根的判别式为．当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程没有实数根．根据判别式的意义得到，然后解不等式即可．【详解】解：∵关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，∴，解得．故答案为：．15．99.510098【分析】本题考查统计的有关知识，找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．【详解】首先把这组数据按从小到大的顺序排列为92、98、98、101、103、108，中位数是第3和第4个数的平均数即（98+101）÷2=99.5，平均数=（92+98×2+101+103+108）÷6=100，根据众数是出现次数最多的数可知众数是98．故答案为99.5，100，98．【点睛】本题为统计题，考查平均数、众数与中位数的意义．其中中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．16．(3029，1009)【分析】从表中可知，各点坐标规律是：往右横坐标依次是+2，+1，+2，+1下标从奇数到奇数，加了3个单位；往右纵坐标是-1，+2，-1，+2下标从奇数到奇数，加了1个单位，由此即可推出坐标．【详解】从表中可知，各点坐标规律是：往右横坐标依次是+2，+1，+2，+1∴下标从奇数到奇数，加了3个单位往右纵坐标是-1，+2，-1，+2∴下标从奇数到奇数，加了1个单位，∴的横坐标为3029纵坐标为∴(3029,1009)故答案为：(3029,1009)【点睛】本题是有关坐标的规律题，根据题中已知找到点坐标规律是解题的关键．17．﹣2x2+xy，【分析】先算括号内的乘法，合并同类项，算除法，最后代入求出即可．【详解】＝＝＝＝，当，时，原式＝．【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，涉及到整式的加减乘除混合运算，熟练掌握相关计算法则是解决本题的关键.18．（1）详见解析；（2）10【分析】（1）根据周长为20可得菱形的边长为5，因为是非正方形，所以菱形不在格线上，由勾股定理可得两条直角边为3和4，即可画出图形；（2）根据面积为40，邻边比为1：2可得矩形的长和宽分别为4和2，以长和宽为斜边的直角三角形的直角边长分别为4、8和2、4，据此即可画图图形；根据勾股定理即可得出对角线的长.【详解】（1）如图所示：以3、4为直角边画出斜边AB，则AB=5，同理画出其它三条边，则菱形ABCD即为所求.（2）∵矩形EFGH的面积＝40，长：宽＝2：1，∴长＝4，宽＝2，∴以长和宽为斜边的直角三角形的直角边长分别为4、8和2、4，据此即可画图图形，如图所示：∴其对角线EG＝FH＝＝10，【点睛】本题主要考查了菱形与矩形的判定与性质，解决问题的关键是根据勾股定理和矩形、菱形的性质求得四边形的边长.19．（1）120名；（2）见详解；（3）144°【分析】（1）根据良好的=的人数除以所占的百分比，即可得出抽取的学生人数；（2）先算出合格率，不合格率，再求出优秀率，进而求出优秀人数，即可把统计图补充完整；（3）用360°×合格的百分比，即可求解．【详解】（1）由条形统计图可知：良好的人数有42名，对应的百分比为：35％，∴抽取的学生有：42÷35％=120（名）；（2）∵合格率=48÷120×100％=40％，不合格率=6÷120×100％=5％，∴优秀率=1-40％-5％-35％=20％，∴优秀人数=120×20％=24（名），条形统计图如下：（3）∵合格率为：40％，∴成绩“合格”类所对应的圆心角度数=360°×40％=144°．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．20．(1)见解析(2)见解析(3)【分析】（1）首先根据矩形的性质得到，然后结合折叠的性质求解即可；（2）证，推出，求出，，根据平行四边形判定推出即可；（3）求出，根据直角三角形性质求出、，即可求出答案．【详解】（1）∵四边形是矩形∴∴由折叠可得，，∴；（2）由（1）得，，又∵，∴，∴，∵四边形是矩形，∴，，∴，，∴四边形为平行四边形；（3）∵四边形为菱形，∴，，∵四边形是矩形，∴，，∴，∵，，∴∴∴，∴，∴．【点睛】此题考查了平行四边形的判定，矩形的性质，菱形的性质，勾股定理等知识，解题的关键是掌握以上知识点．21．(1)(2)存在，（，）【分析】（1）将点B（−2，n）代入y＝x＋1得点B的坐标，再将点B坐标代入反比例函数解析式即可；（2）由四边形DPOC为平行四边形，得PD＝OC，设P（m，），表示出点D的坐标，求出PD的长度，即可解决问题．【详解】（1）解：由题意知，点B在一次函数的图象上，∴，∴点B坐标为（-2，-1），代入反比例函数解析式可得，∴反比例函数解析式为；（2）解：存在，理由如下：由可知，点C坐标为（0，1），设点P坐标为（，），∵PDy轴，且D在线段AB上，∴点D坐标为（，），∴PD＝，∵四边形DPOC为平行四边形，∴PD＝OC＝1，即，解得，∵点P在第三象限，∴，∴点P的坐标为（，）．【点睛】本题是反比例函数与一次函数综合题，主要考查了函数图象上点的坐标特征，平行四边形的性质等知识，用m的代数式表示PD的长度是解题的关键．22．(1)A款文化衫每件50元，则B款文化衫每件40元，(2)一共有六种购买方案(3)【分析】（1）设A款文化衫每件x元，则B款文化衫每件元，然后根据用500元购进A款和用400元购进B款的文化衫的数量相同列出方程求解即可；（2）设购买A款文化衫a件，则购买B款文化衫件，然后根据，学校计划用不多于14800元，不少于14750元购买文化衫列出不等式组求解即可；（3）设购买资金为W元，购买A款文化衫a件，则购买B款文化衫件，求出，根据（2）中的所有购买方案所需资金恰好相同，可得W的取值与a的值无关，由此即可求出．【详解】（1）解：设A款文化衫每件x元，则B款文化衫每件元，由题意得，，解得，检验，当时，，∴是原方程的解，∴，∴A款文化衫每件50元，则B款文化衫每件40元，答：A款文化衫每件50元，则B款文化衫每件40元；（2）解：设购买A款文化衫a件，则购买B款文化衫件，由题意得，，解得，∵a是正整数，∴a的取值可以为275，276，277，278，279，280，∴一共有六种购买方案；（3）解：设购买资金为W元，购买A款文化衫a件，则购买B款文化衫件，由题意得，，∵（2）中的所有购买方案所需资金恰好相同，∴W的取值与a的值无关，∴，∴．【点睛】本题主要考查了一元一次不等式组的实际应用，分式方程的实际应用，整式的加减的实际应用，正确理解题意列出方程和不等式组是解题的关键．23．，理由见解析【分析】本题考查等边三角形三线合一以及等腰三角形的性质进行判断和证明，灵活运用等边三角形的性质知识点进行解本题的重点．根据等边三角形的性质，再根据三线合一的性质推出，结合已知推出，进而得到，即可得出结论．【详解】解：，理由如下：∵是等边三角形，∴，又∵是边上的高，∴，∵，∴，又∵，∴，∴，∴．24．(1)见解析(2)．【分析】本题考查了全等三角形的判定和性质，等边三角形的判定和性质，勾股定理的逆定理．（1）根据等边三角形的性质得到，根据全