互感电路（电工基础课件）

互感电路基本概念学习目标充分理解互感现象的物理概念；1明确互感的定义；2熟练掌握同名端的概念；3了解耦合系数的物理意义和概念。4互感现象i1ψ1L1L2uL1uM2ψ12两个相邻的闭合线圈L1和L2，若一个线圈中的电流发生变化时，在本线圈中引起的电磁感应现象称为自感，在相邻线圈中引起的电磁感应现象称为互感。在本线圈中相应产生的感应电压称为自感电压，用uL表示；在相邻线圈中产生的感应电压称为互感电压，用uM表示。注脚中的12是说明线圈1的磁场在线圈2中的作用。互感电压

i1ψ1L1L2uL1uM2ψ12i2ψ2ψ21uL2uM1通过两线圈的电流是交变的电流，交变电流产生交变的磁场，当交变的磁链穿过线圈L1和L2时，引起的自感电压：两线圈套在同一个芯子上，因此它们电流的磁场不仅穿过本线圈，还有相当一部分穿过相邻线圈，因此这部分交变的磁链在相邻线圈中也必定引起互感现象，由互感现象产生的互感电压：

互感电压i1ψ1L1L2uL1uM2ψ12i2ψ2ψ21uL2uM1

依据图中所示参考方向可列出两线圈端电压的相量表达式分别为：自感电压总是与本线圈中通过的电流取关联参考方向，因此前面均取正号；而互感电压前面的正、负号要依据两线圈电流的磁场是否一致。如上图所示两线圈电流产生的磁场方向一致，因此两线圈中的磁场相互增强，这时它们产生的互感电压前面取正号；若两线圈电流产生的磁场相互消弱时，它们产生的感应电压前面应取负号。互感系数

互感电压中的“M”称为互感系数，单位和自感系数L相同，都是亨利[H]。由于两个线圈的互感属于相互作用，因此，对任意两个相邻的线圈总有：互感系数简称互感，大小只与相邻两线圈的几何尺寸、线圈匝数、相互位置及线圈所处位置媒质的磁导率有关。互感的大小反映了两相邻线圈之间相互感应的强弱程度。互感现象的应用和危害互感现象在电工电子技术中有着广泛的应用，变压器就是应用的重要例子。1变压器一般由绕在同一铁芯上的两个匝数不同的线圈组成，当其中一个线圈中通上交流电时，另一线圈中就会感应出数值不同的感应电动势，输出不同的电压，从而达到变换电压的目的。利用这个原理，可以把十几伏特的低电压升高到几万甚至几十万伏特。如高压感应圈、电视机行输出变压器、电压、电流互感器等。2互感现象的主要危害：由于互感的存在，电子电路中许多电感性器件之间存在着不希望有的互感场干扰，这种干扰影响电路中信号的传输质量。3耦合系数和同名端

两互感线圈之间电磁感应现象的强弱程度仅与它们之间的互感系数有关，还与它们各自的自感系数有关，并且取决于两线圈之间磁链耦合的松紧程度。我们把表征两线圈之间磁链耦合的松紧程度用耦合系数“k”来表示：通常一个线圈产生的磁通不能全部穿过另一个线圈，所以一般情况下耦合系数k<1，若漏磁通很小且可忽略不计时：k=1；若两线圈之间无互感，则M=0，k=0。因此，耦合系数的变化范围：0≤k≤1。同名端两互感线圈感应电压极性始终保持一致的端子称为同名端。电流同时由两线圈上的同名端流入(或流出)时，两互感线圈的磁场相互增强；否则相互消弱。··**同名端的概念实际应用中，电气设备中的线圈都是密封在壳体内，一般无法看到线圈的绕向，因此在电路图中常常也不采用将线圈绕向绘出的方法，通常采用“同名端标记”表示绕向一致的两相邻线圈的端子。如：练一练1i111'22'·*···i22线圈的同名端必须两两确定。2'3'1'1231和2’同时流入电流产生的磁场方向一致是一对同名端；2和3’同时流入电流产生的磁场方向一致也是一对同名端；*Δ3和1’同时流入电流其磁场方向一致，同样也是一对同名端。Δ**判断下列线圈的同名端。假设电流同时由1和2’流入，两电流的磁场相互增强，因此可以判断：1和2’是一对同名端；同理，2和1’也是一对同名端。判断下列线圈的同名端。

互感电路的分析方法学习目标掌握互感线圈串联、并联时的处理方法；1熟练写出互感元件两端的电压表达式；2了解互感消去法。3互感元件的串联互感元件串联：互感元件中的线圈以串联方式连接起来。反向串联：两线圈的同名端连接在一起。顺向串联：两线圈的异名端连接在一起，也称正向串联。连接方式顺向串联反向串联电压与电流的关系

顺向串联时，2M前取“＋”号；反向串联时，2M前取“－”号。

顺向串联反向串联等效电路顺向串联反向串联互感元件串联电路可以用一个无互感耦合的电路来等效替代。互感元件的并联互感元件并联：互感元件中的线圈以并联的方式连接起来。同侧并联电路异侧并联电路并联方式异侧并联：异名端连接在一起的并联。同侧并联：同名端连接在一起的并联。将看作已知量，求解上述方程组，可得：电压与电的关系同侧并联电路

异侧并联电路

等效电路和等效电感同侧并联异侧并联互感元件并联电路可用无互感耦合的电路来等效替代。等效电路和等效电感

互感元件并联电路的等效阻抗

互感元件并联电路的等效电感

注：同侧并联时，2M前取“－”号，异侧并联时2M前取“＋”号。具有互感元件电路的计算每个互感线圈的电压不仅包含自感电压，还包含互感电压；一个线圈的互感电压的大小和初相位取决于其他线圈中的电流（互感线圈的电压不仅与本线圈电流有关，还与其他线圈中的电流有关）。等效变换法互感元件串并联电路含有互感元件的电路无互感的电路互感消去法：将互感耦合电路等效变换为无互感电路来进行分析计算的方法。去耦等效电路具有互感元件电路的特殊性：具有互感元件电路的计算等效变换等效变换对于互感元件串并联电路及三支路共一节点的互感耦合电路，可采用互感消去法进行分析计算。练一练例1：具有互感的两个线圈顺接串联时总电感为0.6亨，反接串联时总电感为0.2亨，若两线圈的电感量相同时，求互感系数和线圈的自感系数。依据题意有

由上述关系式可解得

又因为

由上述关系式可解得

解练一练例2：图示电路中线圈L1为6H，L2为3H,互感系数M为4H，试求从端口看进去的等效电感。练一练LL´L1+