基尔霍夫定律(电工基础课件)

基尔霍夫电流定律（KCL）引导内容简单电路Uab+UR1=US1只含有一个电源的串并联电路可以利用电阻的串并联分析欧姆定律+_R1US1R2R3ab引导内容复杂电路含有两个或两个以上电源的电路，或者一些结构比较特殊的电路不可以利用电阻的串并联分析基尔霍夫定律？+_R1US1+_US2R2R3基尔霍夫简介●基尔霍夫(1824-1887),德国著名物理学家，化学家，天文家。他在21岁上大学期间得出基尔霍夫定律。基尔霍夫定律基尔霍夫电流定律(KCL)基尔霍夫电压定律(KVL)基尔霍夫电流定律（KCL）常用的电路名词KCL定律KCL的推广应用思考回答一些常用的电路名词支路一个或几个二端元件首尾相接，中间无分岔，各元件上通过的电流相等（b）结点三条或三条以上支路的汇集点（n）回路电路中的任意闭合路径（l）网孔不包含其它支路的回路(m)复杂电路中的基本概念●如图所示电路，有多少个节点，支路？Us1-R1串联构成为一条支路Us2-R2串联构成为一条支路R3单独构成一条支路ab123+_R1US1+_US2R2R3复杂电路中的基本概念●图中共有几个回路？几个网孔呢？+_R1US1+_US2R2R3复杂电路中的基本概念●图中共有几个回路？几个网孔呢？Us1-Us2-R2-R1-Us1组成一个回路回路网孔结论网孔是回路，但回路不一定是网孔。132123ab+_R1US1+_US2R2R3R3-R2-Us2-R3组成一个回路R3-R1-Us1-R3组成一个回路基尔霍夫电流定律（KCL）常用的电路名词KCL定律KCL的推广应用思考回答基尔霍夫电流定律——KCL●KCL定律的内容：任一时刻，流入电路中任一结点上电流的代数和恒等于零。∑

i=0（任意波形的电流）∑I=0（稳恒不变的电流）I1I2I3I4a●通常规定以流入结点的电流取正，流出结点的电流取负。KCL的另一种形式可列出KCL：i1–i2+i3–i4=0整理为

i1+i3=i2+i4KCL的另一种形式：∑i入=∑i出i1i4i2i3•流入流出–I1+I2–I3–I4=0根据KCL可对结点a列出KCL方程：课堂练习

解：由KCL：i1–i2+i3–i4=0两套正负号:(1)电流I前的正负号；(2)电流I本身的正负号i1i4i2i3•

2-（-3）+（-2）-i4=0得i4=3A基尔霍夫电流定律（KCL）常用的电路名词KCL定律KCL的推广应用思考回答KCL的推广应用（1）

●思考：IA+IB+IC=？IAIBIABIBCICAICABCKCL的推广应用（1）

●思考：IA+IB+IC=？分析：对图示电路的三个结点分别列KCLIA+IB+IC=0把上述三式相加可得IAIBIABIBCICAICABCIA=IAB–ICAIB=

IBC–IABIC=ICA–IBCKCL的推广应用（1）

可以把该闭合曲面看做一个广义的节点表明KCL可推广应用于电路中包围多个结点的任一闭合面。KCL的推广应用：在任一瞬间,通过任一封闭面的电流的代数和也恒等于零（即

I=0）。课堂练习●图示电路，求电流I?如图所示，选择一个封闭曲面

则i=3-(-2)=5AKCL的推广应用（2）

●图示B封闭曲面均可视为广义结点i1+i2+i3=0●如果两个网络之间只有两条支路相连，则这两条支路中的电流数值相等

i1=i2●只有一条支路相连时：

i=0ABi1i2i3ABi1i2ABi课堂练习●求图示电路中的电流i6，已知i1=8A，i2=-2A，i3=-4A，i4=3A，i5=-6A。解法一：对节点a应用KCL，求得对节点b应用KCL，求得

解法二：取一闭合面S，如图中虚线所示，对此闭合面应用KCL，可直接求得

基尔霍夫电流定律（KCL）常用的电路名词KCL定律KCL的推广应用思考回答思考回答（1）KCL与支路上接的是什么元件有关吗？（2）KCL与电路是线性还是非线性有关吗？（3）列写KCL方程是按电流参考方向列写，还是按电流实际方向列写？KCL是对支路电流加的约束，与支路上接的是什么元件无关KCL与电路是线性还是非线性无关KCL方程是按电流参考方向列写，与电流实际方向无关检验学习结果根据自己的理解说明什么是支路？回路？结点和网孔？基尔霍夫电流定律的推广应用如何理解和掌握？列写KCL方程式前，不在图上标出电压、电流和绕行参考方向行吗？基尔霍夫电流定律（KVL）基尔霍夫简介●基尔霍夫(1824-1887),德国著名物理学家，化学家，天文家。他在21岁上大学期间得出基尔霍夫定律。基尔霍夫定律基尔霍夫电流定(KCL)基尔霍夫电压定律(KVL)基尔霍夫第二定律回路电压定律基尔霍夫电流定律（KVL）KVL定律KVL的推广应用注意明确课程小结基尔霍夫电压定律（KVL）●KVL定律内容：任一瞬间，沿任一回路参考绕行方向，回路中各段电压的代数和恒等于零。数学表达式为：ΣU=0基尔霍夫电压定律（KVL）任意选定回路的绕行方向假定沿顺时针绕行确定各元件电压正负若元件电压方向与绕行方向一致，取“+”若元件电压方向与绕行方向相反，取“-”基尔霍夫电压定律（KVL）I1+US1R1I4US4R4I3R3R2I2_U3U1U2U4先标绕行方向根据

U=0-U1-US1+U2+U3+U4+US4=0可得KVL定律的第二种形式根据电路图将各电压改写为：I1+US1R1I4US4R4I3R3R2I2_U3U1U2U4–R1I1–US1+R2I2+R3I3+R4I4+US4=0把上式加以整理：–R1I1+R2I2+R3I3+R4I4=US1–US4电阻压降可得KVL另一形式：∑IR=∑US电源压升基尔霍夫电流定律（KVL）KVL定律KVL的推广应用注意明确课程小结KVL定律的推广应用

Uab=6V任意选定绕行方向，则由基尔霍夫电压定律得：结论：基尔霍夫电压定律可推广应用于不闭合的假想回路假设不闭合两端点ab间接有一电阻Rab，它产生的电压为Uab，则电路构成了一个假想的回路课堂练习例：求Uab解：对假想回路列KVLABCUA+_UAB+_UB+_UA

UB

UAB=0或写作UAB=

UA

UB基尔霍夫定律应用举例举例1：求图中电压U和电流I解：UI3A3V2V3WU11A2AKVL：U+U1+3-2=0→U=5VKCL：-3-1+2-I=0→I=-2AVAR:U1=3I=3×(-2)=-6V基尔霍夫定律应用举例举例2：求图中电位Va1Ω4A2Ω3V＋-I=0aU1I1

由

KVL：Va=－U1+3V=－4×1+3=－1V则I1=4A解：由KCL：I1+I=4,基尔霍夫电流定律（KVL）KVL定律KVL的推广应用注意明确课程小结注意明确明确KVL的实质反映了电路遵从能量守恒定律1KVL是对回路电压加的约束，与回路各支路上接的是什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关2KVL方程是按电压参考方向列写，与电压实际方向无关3基尔霍夫电流定律（KVL）KCL定律KCL的推广应用注意明确课程小结小结（1）写KVL方程的步骤如下：a.标出电流参考方向并编号b.标出回路绕行方向并编号小结（2）公式中各项前的“+”“-”确定

IR项: