正弦交流电路-RLC串联电路分析(电工基础课件)

RLC并联的交流电路分析引导内容iLCRuiLiC+-iRRLC并联的电路

原因：不仅要考虑相位，还要考虑幅值RLC并联电路电压和电流的关系由KCL

iLCRuiLiC+-iR

j

L

R+-RLC并联的电路RLC并联电路的相量模型总电压与总电流的相量关系式复导纳则Y的模表示u、i的大小关系，辐角（阻抗角）为u、i的相位差。注意:Y是一个复数，不是相量，上面不能加点。

令根据

讨论复导纳取决于电路结构、元件参数和电路工作频率;Y的物理意义：Y反映电路的固有特性：Y=G+jBB=0Y=GY=0电阻性

B>0BL<BCY>0电容性

B<0BL>BCY<0电感性123

Y为复数，描述电路的频域模型，但不是相量。4相量图选电压为参考向量，设wL<1/wC由相量图可求得:

由导纳三角形：

电流三角形导纳三角形（1）电流三角形（2）导纳三角形

电流三角形导纳三角形

G

举例应用在RLC并联电路中，R=5Ω，L=10mH，C=400μF，电路端电压U=220V，电压的角频率ω=314rad/s。试求（1）电路的复导纳及复阻抗；（2）电路中的总电流及各元件电流，并作相量图。解

举例应用

根据以上计算结果作出电压和电流的相量图，如右图所示。（2）本节课程小结：RLC并联电路当BL>BC时，

>0，u超前i呈感性当BL<BC时，

<0

，u

滞后i

呈容性当BL=BC时，

=0

，u.

i同相呈电阻性串联电路等值复阻抗（阻抗三角形）3.电路性质电压与电流的关系（电流三角形）

RLC串联的交流电路分析引导内容闭合开关SA后接交流电压，灯泡微亮。1再断开开关SA，灯泡突然变亮。2开关SA闭合后接交流电压，灯泡微亮。3测量R、L、C两端电压UR、UL、UC：UR+UL+UC≠U4引导内容

X直流电路两电阻串联时RLC串联交流电路中RLC

+_

+_

+_

+_

电流、电压的关系(1)瞬时值表达式根据KVL可得:RLC

+_

+_

+_

+_

设：

电流、电压的关系(2)相量表达式RLC串联的电路

设（参考相量）

则

总电压与总电流的相量关系式RLC串联电路的相量模型

阻抗则

Z的模表示u、i的大小关系，辐角（阻抗角）为u、i的相位差。Z

是一个复数，不是相量，上面不能加点。复数形式的欧姆定律注意

根据则讨论复阻抗Z取决于电路结构、元件参数和电路工作频率；

Z为复数，描述电路的频域模型，但不是相量。Z反映电路的固有特性：Z=R+jXX=0Z=R

Z=0电阻性

X>0XL>XC

Z>0电感性

X<0XL<XC

Z<0电容性123相量图选电流为参考向量，设wL>1/wC

先画出参考相量电压三角形（1）电压三角形（2）阻抗三角形

阻抗三角形

显然：两个三角形为相似三角形各边同除以I思考与检测：正误判断因为交流物理量除有效值外还有相位

？

（1）在R-L-C串联电路中RLC

++++----思考与检测：正误判断

？而复数阻抗只是一个运算符号。Z不能加“•”反映的是正弦电压或电流，

思考与检测：正误判断（3）在R-L-C串联电路中，假设

？

？

？

举例应用1例已知：R=15,L=0.3mH,C=0.2F,

求i,uR,uL,uC.LCRuuLuCi+-+-+-+-uR解(1)建立相量模型为：

j

L

R+-+-+-+-

举例应用2：相量计算

-3.4°相量图

举例应用2：相量计算

-3.4°相量图则

UL=8.42>U=5，分电压大于总电压。

注本节课程小结：RLC串联电路

串联电路等值复阻抗（阻抗三角形）

电压与电流的关系（电压三角形）本节课程小结：RLC串联电路当XL>XC

时，

>0

，u

超前i

呈感性当XL<XC

时，

<0

，u

滞后i

呈容性当XL=XC

时，

=0

，u.

i同相呈电阻性3.电路性质

等效阻抗和等效导纳阻抗与导纳的等效复阻抗Z与复导纳Y都是用来联系一个无源二端网络的端口电压相量与电流相量的复参数；同一无源二端网络的复阻抗与复导纳互为倒数。即所以无源网络ZY阻抗与导纳的等效RjXGjB阻抗与导纳的等效同样，若由Y变为Z，则有GjBYZRjX注意等效互换时串、并联的电阻、电导及电抗、电纳一般不是简单的倒数关系1等效时需首先弄清电路的性质2网络等效变换时需注意：例题一个RLC串联电路，其中R＝10

、L＝0.05H、C＝100

F。试求该电路在f1＝50HZ和f2＝150HZ两种频率下的串联等效电路和并联等效电路的参数。（1）f1＝50HZ时，该电路的复阻抗为解例题由于电抗X<0，表明该串联电路为容性，其串联等效电路由电阻和电容组成，如图所示。其中，等效电阻Re1＝10

，等效电容：例题电路的复导纳为由于B>0，表示电路为容性，其并联等效电路由电导和电容组成。如图所示，其中等效电导为0.0278S，等效电容为10

197.31F0.0278S142.7F例题(2)f2＝150HZ时，该电路的复阻抗为由于这时的X>0，表明电路呈感性