单相变压器的供电运行（变压器运行检修）

磁路和电路的对比磁路和电路形式上的对应关系1磁路与电路形式上的对应关系磁路电路磁通势F=NI电动势

E磁通

电流

I磁感应强度B电流密度

J磁阻电阻+_EIR

NI磁路的欧姆定律2磁路的欧姆定律电路的欧姆定律磁路的欧姆定律+_EIR

NI磁路与电路的区别3电路电动势的方向与电流方向一致或相反电动势电阻只要有电流就会引起损耗电阻在一定温度下是常数叠加定理线性电路可应用叠加定理损耗1234+_EIR磁路励磁电流与磁动势的正方向之间符合右手螺旋定则磁动势磁阻只有交变磁通在磁路中引起损耗由于磁路的饱和性，磁阻不是常数叠加定理磁路饱和时不能应用叠加定理损耗1234

NI磁路和电路的对比小结1.对应关系2.欧姆定律3.不同之处电磁感应定律法拉第电磁感应定律的内容1法拉第电磁感应定律的内容电磁感应定律的实质

把一线圈放在磁场中，不管是线圈本身运动，还是磁场发生变化，当线圈交链的磁通随时间变化时，线圈内部就会感应电动势。这个图换成Flash动画或是视频形式。如果是视频建议录屏：磁铁较慢速度向下移动，之后较慢速度向上移动（移动过程保证能看到指针动）；再以较快速度向下移动，以较快速度向上移动。录完之后循环播放。法拉第电磁感应定律的内容电磁感应定律的数学表达式感应电动势的大小与线圈匝数成正比，与单位时间内磁通量的变化率成正比。变压器电动势和运动电动势2变压器电动势和运动电动势变压器电动势线圈与磁场相对静止，与线圈相交链的磁通量本身随时间变化，则线圈中产生感应电动势。变压器电动势和运动电动势运动电动势若磁场恒定，线圈与恒定磁场之间在正交方向发生相对运动（线圈不动，磁场沿线圈垂直方向运动；或是磁场不动，线圈沿磁场垂直方向运动），则线圈中产生感应电动势，称为运动电动势。自感电动势和互感电动势3自感电动势和互感电动势自感电动势

当线圈中流过交流电流时，该电流产生的磁通在线圈自身产生感应电动势。

这种由于载流线圈中电流本身随时间变化而在线圈内感应的电动势称为自感电动势。自感电动势和互感电动势互感电动势

线圈1的旁边放置线圈2，当线圈1通入交流电流i1时，它产生的磁通有一部分交链线圈2，当i1变化时，通过线圈2的磁通也会交变，将在线圈2内产生感应电动势，此感应电动势称为互感电动势。电磁感应定律小结1.电磁感应定律在变压器中的应用2.电磁感应定律在发电机中的应用变压器的初步认知变压器的作用1变压器的作用什么是变压器

变压器是利用电磁感应原理，把一种电压等级的交流电能转变为同频率的另一种电压等级交流电能的静止电气设备。变压器的作用简单的电力系统示意图变压器的作用变压器的作用升压：远距离经济输电。降压：用电需要。变压器的基本工作原理2变压器的基本工作原理变压器的基本结构基本结构：铁心和绕组。铁心由导磁性良好的硅钢片做成；绕组由绝缘铜线或铝线做成。两个互相绝缘且匝数不等的绕组，套装在闭合铁心上。变压器的基本工作原理变压器的基本原理一次绕组接到交流电源时，一次绕组中流过交流电流，并在铁心中产生交变磁通。交变磁通同时交链一、二次绕组，根据电磁感应定律，一、二次绕组中分别感应出电动势，二次绕组接通负载，便向负载供电，实现了电能的传递。——电磁感应定律变压器的分类3变压器的分类按照用途分类电力变压器特种变压器仪用互感器升压变压器降压变压器配电变压器联络变压器电压互感器电流互感器变压器变压器的分类按照绕组数目分类双绕组变压器自耦变压器三绕组变压器变压器多绕组变压器变压器的分类按照电源相数分类单相变压器三相变压器多相变压器变压器单相变压器三相变压器变压器的分类按照绕组与铁心之间的相对位置分类心式变压器壳式变压器心式变压器壳式变压器变压器变压器的分类按照冷却方式分类油浸式自冷变压器干式变压器强迫油循环电力变压器油浸自冷油浸风冷强迫油循环强迫油循环风冷强迫油循环水冷干式变压器油浸式变压器变压器变压器的分类按照容量大小分类

小型630kVA及以下

中型800~6300kVA

大型8000~63000kVA

特大型90000kVA及以上变压器变压器的初步认知小结1.在电力系统中的作用2.基本结构3.基本原理4.分类铁磁材料的特点变压器常用材料1导磁材料导电材料绝缘材料冷却材料结构材料变压器常用材料铁磁材料的特点2在一定的温度范围内，铁磁材料的磁导率很大，为真空磁导率的数千倍。铁磁材料的特点高导磁性1非铁磁材料磁化曲线为一条直线。由于铁磁材料的磁饱和性，磁化曲线为非线性。铁磁材料的特点磁饱和性2铁磁材料的磁导率不是常数。磁路越饱和，磁导率越小。铁磁材料的特点磁滞和剩磁现象3磁密B的变化落后于磁场强度H的变化，称为磁滞现象。当H下降到零时，B没有下降到零而是下降到Br，称为剩余磁通密度（剩磁）。软磁材料剩磁小，且易磁化。铁磁材料的特点磁滞损耗和涡流损耗4铁磁材料置于交变磁场中时，材料被交变磁场反复磁化，引起磁畴的周期性转动，其转动摩擦引起的损耗就是磁滞损耗。磁滞损耗

铁磁材料的特点磁滞损耗和涡流损耗4由于铁心是导体，所以交变磁通也能在铁心中感应电动势，并引起环流，称为涡流。

涡流损耗铁磁材料的特点磁滞损耗和涡流损耗4磁滞损耗和涡流损耗，总称为铁损耗。变压器的铁心采用互相绝缘的薄硅钢片叠成可有效减小铁损耗。铁损耗

变压器各电磁量的正方向变压器各电磁量的正方向变压器在运行中电压、电动势、电流和磁通等物理量都是交变的，为了正确表示它们之间的相位关系，必须规定它们的正方向。变压器各电磁量的正方向若某一物理量与规定正方向一致，则为正；反之则为负。换言之，若所求出之值为正，则说明所求瞬间的实际方向与规定正方向一致；反之，若所求出之值为负，则说明所求瞬间的实际方向与规定正方向相反。变压器各电磁量的正方向正方向可以任意规定，但由于电磁规律是一定的，因此不同的规定正方向，列出的方程式其正负号不相同，所以当我们列方程式、画相量图之前必须规定正方向。变压器各电磁量的正方向电动机惯例发电机惯例变压器各电磁量的正方向小结1.正方向2.惯例磁通与电动势之间的关系磁通与感应电动势之间的关系电磁感应定律

只要线圈中的磁通变化，在线圈中产生感应电动势。磁通与感应电动势之间的关系推导过程设则磁通与感应电动势之间的关系波形及相位关系波形图：相量图：磁通与感应电动势之间的关系大小关系磁通与感应电动势之间的关系实际应用

对于制造好的变压器，当频率不变时，主磁通的幅值大小与外加电压成正比。若外施电压不变，则主磁通幅值基本不变。φ

为正弦波时，e为正弦波波形上大小上e滞后

φ

90º相位上123磁通与感应电动势之间的关系小结相量形式空载电流空载电流空载电流的概念

变压器空载运行时，外加正弦交流额定电压，一次绕组流过的电流称为空载电流，用表示。空载电流空载电流的作用及组成

空载电流，一是建立空载时的磁场，即建立主磁通和一次绕组漏磁通；二是从电力系统吸收有功功率补偿空载时变压器内部的有功功率损耗（主要是铁损耗）。

空载电流由无功分量和有功分量两部分组成。无功分量用来产生空载时的磁场，称为磁化电流；有功分量对应于有功功率损耗，称为铁损电流。空载电流空载电流的性质在电力变压器中，空载电流的无功分量远大于有功分量，因此空载电流基本上属于感性无功性质的电流，所以又称为励磁电流。空载电流相量图空载电流空载电流的大小当忽略铁损时，

空载电流的大小除了取决于电源电压以外，还与一次绕组的匝数、电源频率、铁心尺寸、铁心材料的性质及铁心饱和程度有关。空载电流空载电流的大小

由于变压器的铁心都是用导磁性能良好的硅钢片叠成的，铁心的磁阻很小，建立磁通所需的空载电流也很小，小型变压器的空载电流一般为额定电流的1%～10%。变压器的容量愈大，空载电流的百分数愈小。大中型变压器的空载电流百分比甚至低于1%。空载电流的大小是变压器的性能指标之一，通常用百分值来表示。空载电流空载电流的波形空载电流的波形与铁心饱和程度有关，铁心饱和程度与外加电压幅值有关。磁路不饱和→空载电流为正弦波磁路饱和→空载电流为尖弦波

当外加电压为正弦波形时，铁心中的磁通也为正弦波形。小结空载电流的概念、作用、组成、性质、大小及波形。主磁通与漏磁通主磁通与漏磁通主磁通漏磁通主磁通与漏磁通主磁通与漏磁通的区别路径不同主磁通沿铁心闭合，漏磁通沿非铁磁材料（变压器油或空气）闭合。数量不同主磁通占99%以上，漏磁通占1%以下。性质不同主磁通与励磁电流为非线性关系，漏磁通与励磁电流为线性关系。作用不同主磁通起传递能量的作用；漏磁通只起漏抗压降的作用。主磁通漏磁通主磁通与漏磁通主磁通与漏磁通的表达化场为路主磁通→励磁电抗xm漏磁通→漏电抗xσ主磁通与漏磁通电抗电感电抗电抗与电源频率成正比，与绕组匝数的平方成正比，与磁路的磁阻成反比。x主磁通与漏磁通励磁电抗与漏电抗

漏电抗对应漏磁通，由于漏磁通沿非铁磁材料闭合，磁路的磁导率很小且是常数，所以漏电抗很小而且是常数；励磁电抗对应主磁通，由于主磁通沿铁心闭合，磁路的磁导率很大不是常数（随磁路饱和程度变化），所以励磁电抗很大而且不是常数。小结1.主磁通与漏磁通2.励磁电抗与漏电抗标幺值标幺值标幺值的概念标幺值：在变压器和电机的工程计算中，常以额定值为基值，各物理量的实际值与相应基值的比值称为各量的标幺值。由来：标幺值实质上是将某一物理量的额定值标为一（幺即一）时，该物理量实际值与其相比之值。表示方法：某物理量的标幺值以该量符号右上角加“*”表示。如、。标幺值基值的选择线电流、线电压的基值为额定线值；相电流、相电压的基值为额定相值。电阻、电抗、阻抗共用一个基值。阻抗的基值是额定相电压与额定相电流之比。标幺值基值的选择变压器有高、低压侧之分，各物理量的基值，应选择各自侧的额定值。变压器空载损耗和负载损耗功率的标幺值为

有功功率、无功功率、视在功率共用一个基值，以额定视在功率为基值。变压器一、二次绕组容量的标幺值为标幺值标幺值的优点1.无论变压器容量及电压等级差别有多大，采用标幺值表示时，各个参数及重要的性能指标数据通常都在一定范围内，因此便于比较和分析。标幺值标幺值的优点2.折算前后标幺值相等，所以采用标幺值表示参数时，不必进行折算。标幺值标幺值的优点3.某些物理量有相同的标幺值。在工程上，往往将短路阻抗和阻抗电压的标幺值看成同性质的物理量。标幺值标幺值的优点例如：额定值的标幺值等于1、短路电阻的标幺值等于短路损耗的标幺值、短路阻抗的标幺值等于阻抗电压的标幺值等等。二次电压低于额定值变压器已过载10%4.采用标幺值可使计算简化。5.采用标幺值表示电压和电流可直观反映变压器的运行状况。例如：标幺值标幺值的缺点标幺值没有量纲，物理概念不清晰，也无法用量纲来检查计算结果是否正确。变压器的等效电路变压器的等效电路在变压器中，既有电路问题，也有磁路问题，且相互联系。为了简化变压器的分析和计算，采用了折算法，将这种相互交织的电磁关系用纯电路形式表示出来，即等效电路。等效电路1等效电路折算前的基本方程式x1反映了一次侧漏磁场的存在和该漏磁场对一次电路的影响，称为一次漏电抗。等效电路折算前的基本方程式变压器主磁通感应的反电动势

，也可以引入一个电抗参数来表示。考虑到主磁通在铁心中会引起铁损耗，故不能单纯地引入一个电抗，而应引入一个阻抗。Zm—励磁阻抗;rm—励磁电阻，是对应于铁损耗的等效电阻;xm—励磁电抗，对应于主磁通的等值电抗。等效电路折算前的基本方程式等效电路折算后的基本方程式折算后等效电路T型等效电路等效电路各参数的物理意义r1：一次绕组的电阻；x1：一次漏电抗，对应一次漏磁通；r2：二次绕组的电阻；x2：二次漏电抗，对应一次漏磁通；rm：励磁电阻，反应铁损耗的等效电阻；xm：励磁电抗，对应主磁通。等效电路近似等效电路Γ型等效电路可以大大简化计算过程。T型等效电路Γ型等效电路实际变压器中，在一定电压下，I0基本不随负载而变，等效电路简化等效电路T型等效电路简化等效电路在简化等值电路中，一、二次绕组的漏阻抗合并为一个阻抗，称为短路阻抗，用Zk表示。rk—短路电阻；xk—短路电抗变压器的电压、电流关系问题导入一台制造好的变压器，匝数比恒定，是不是只要电源电压不变，二次侧的电压就保持恒定不变？一、二次的电流之间的关系是不是严格按照变比的关系变化？电压关系1电压关系电压关系由于一次绕组存在漏阻抗压降，电源电压与一次绕组感应电动势之间的关系为：由于二次绕组存在漏阻抗压降，二次电压与二次绕组感应电动势之间的关系为：（大小近似相等，相位近似相反）（大小近似相等，相位近似相同）电压关系一台制造好的变压器，匝数比恒定。即使电源电压不变，负载波动时，二次侧的电压也会随着变化。电流关系变压器负载运行时，一次电流与二次电流之间的关系：电流关系电流互感器只要测量出二次的小电流就可以获知一次大电流的数值。测量误差是由于励磁电流引起的。变压器的效率及效率特性变压器的损耗1变压器的损耗变压器运行时，铁心和绕组中会产生热量，引起损耗。变压器的损耗磁滞损耗涡流损耗铁损

变压的铁损基本等于变压器的空载损耗，变压器的铁损为不变损耗，与负载的大小和性质无关。铁损

变压器的损耗铜损铜损是电流通过变压器原副绕组时，在原副绕组的电阻上所消耗的功率。铜损与电流的平方成正比，所以随负载大小变化，称为可变损耗。变压器的效率效率的定义

———变压器内部损耗之和；———变压器输出的有功功率。式中变压器的效率效率的影响因素所以上式表明：变压器的效率与负载的大小及功率因数有关。变压器的效率特性定义

数学分析可以证明，在某一负载系数时，变压器的效率达到最大值，然后随着负载增加，铜损耗增加，效率又开始降低。

即变压器的效率特性令何时变压器效率最大？即可变损耗与不变损耗相等时，效率最高。效率最高时对应的负载系数为一般取变压器铁耗小些对全年的平均效率有利，一般磁动势平衡磁动势平衡空载负载磁动势平衡

从空载到负载，由于电源电压U1不变，所以铁心中的主磁通不变。磁动势平衡

NI

从空载到负载，产生主磁通的磁动势不变。磁动势平衡空载负载磁动势平衡磁动势平衡N2N1N1N1磁动势平衡励磁分量，作用是产生主磁通。负载分量，作用是产生磁动势与二次磁动势抵消。磁动势平衡负载运行的物理过程磁动势平衡思考1变压器负载运行时，一次电流跟随二次电流变化还是二次电流跟随一次电流变化？变压器负载运行时，一次电流跟随二次电流变化。磁动势平衡思考2二次电流增大，一次电流是否会减小？一次电流跟与二次电流的关系：大小上：相位上：变压器负载运行时，二次电流增大，一次电流也随之增大。磁动势平衡小结1.磁动势平衡2.一次电流与二次电流的关系变压器的外特性及电压变化率在变压器带负载运行时，一次侧施加额定电压，二次电压会发生变化吗？问题导入在变压器带负载运行时，一次侧施加额定电压，二次电压会发生变化吗？问题导入

变压器一次侧接上额定电压、二次侧开路时，二次侧空载电压即为二次侧的额定电压。在变压器带负载运行时，二次电压会随负载发生变化。二次电压的变化程度用电压变化率来表示，用来反映变压器供电电压质量。问题导入电压变化率的概念1电压变化率的概念

电压变化率是指当一次侧接在额定电压、额定频率的电源上，二次侧的空载电压与给定负载大小和功率因数下二次侧电压的算术差，与二次侧额定电压比值的百分比。电压变化率的影响因素2电压变化率的影响因素定义式决定式——负载系数，反映负载的大小——短路阻抗，反映变压器内阻抗的大小——负载功率因数，由负载的性质决定结论：变压器带负载运行时，电压变化率的大小（二次电压的大小）与负载的大小、负载的性质及变压器的内部阻抗有关。电压变化率的影响因素定义式决定式负载增大时，电压变化率ΔU会增大；内阻抗越大，电压变化率ΔU也越大；负载性质不同，电压变化率变化规律不同带阻性负载，ΔU大于0；带感性负载，ΔU大于0，而且比阻性负载变化率更大；带容性负载，ΔU可能大于0、可能小于0、也可能等于0。变压器的外特性3变压器的外特性变压器的外特性当电源电压和负载的功率因数为常数时，变压器二次端电压随负载电流的变化规律称为变压器的外特性，即。变压器的外特性

变压器带负载运行时，二次侧电压将随负载的变化而变化。通常电力变压器的额定电压变化率在5%左右，如果变化范围太大，将给用户带来不利影响。为了保证