山东省济南育英中学2024-2025学年七年级下学期3月月考数学试题（含答案）

济南育英中学七年级3月月考数学试题一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1.化简结果是（）A. B. C. D.2.清代·袁枚的一首诗《苔》中的诗句：“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”若苔花的花粉直径约为0.0000084米，则数据0.0000084科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.下列计算正确的是（）A. B. C. D.4.在一次数学课上，学习了单项式乘多项式，小明回家后，拿出课堂笔记本复习，发现这样一道题：，“□”的地方被墨水污染了，你认为“□”内应填写（）A. B. C. D.5.如果，那么、的值分别是（）．A.， B.，C.， D.，6.下列算式不能用平方差公式计算的是（）A. B.C. D.7.下列运算正确的是（）A. B.C. D.8.已知4a2+mab+b2是完全平方式，那么m值是（）A.2 B.±2 C.4 D.±49.如图中表示阴影部分面积错误的代数式是（）A. B.C. D.10.现有甲、乙两个正方形纸片，将甲、乙并列放置后得到图1，已知点H为的中点，连接，将乙纸片放到甲的内部得到图2，已知甲、乙两个正方形边长之和为8，图2的阴影部分面积为6，则图1的阴影部分面积为（）A.3 B.19 C.21 D.28二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）11.若有意义，则的取值范围______．12.已知，，则等于______．13.已知，则x的值为______．14.的个位数是______．15.已知的乘积中不含和项，那么______．16.关于x的代数式的最小值为______．17.如图，用张类正方形卡片、张类正方形卡片，张类长方形卡片，拼成一个大正方形，则拼成的正方形的边长为______．18.对数的定义：一般地，若，那么叫做以为底的对数，记作：比如指数式可以转化为，对数式，可以转化为我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：理由如下：设，，则，，，由对数的定义得，又，，类似还可以证明对数的另一个性质：．请利用以上内容计算______．三、解答题（共6小题，满分78分）19.计算：（1）．（2）．（3）．（4）．（5）．（6）．（7）．（8）．20.简便运算：（1）．（2）．21先化简，再求值：（1），其中．（2）如果“三角”表示，“方框”表示，求的值．22.如图，在长方形中，放入个形状和大小都相同的小长方形，已知小长方形的长为，宽为，且．（1）用含、的代数式表示长方形的长______，宽______；（2）用含、代数式表示阴影部分的面积．23.阅读：在计算的过程中，我们可以先从简单的、特殊的情形入手，再到复杂的、一般的问题，通过观察、归纳、总结，形成解决一类问题的一般方法，数学中把这样的过程叫做特殊到一般．如下所示：[观察]①；②；③；[归纳]由此可得：______．[应用]（1）______．（2）计算：．24.如图1是一个长为4a，宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成如图2的正方形．（1）图2中的阴影正方形边长表示正确的序号为；①a+b；②b﹣a；③（a+b）（b﹣a）．（2）由图2可以直接写出（a+b）2，（b﹣a）2，ab之间的一个等量关系是；（3）根据（2）中的结论，解决下列问题：①若m﹣n＝8，mn＝20，求m+n的值；②两个正方形ABCD，AEFG如图3摆放，边长分别为x，y，若x2+y2＝12，BE＝3，直接写出图中阴影部分面积的平方．25.“杨辉三角”揭示了（n为非负数）展开式各项系数的规律．在欧洲，这个表叫做帕斯卡三角形，帕斯卡是在1654年发现这一规律的，比杨辉要迟393年，比贾宪迟600年，请仔细观察“杨辉三角”中每个数字与上一行的左右两个数字之和的关系：第一行1第二行11各项系数和为2第三行121各项系数和为4第四行1331各项系数和为8第五行14641各项系数和为16根据上述规律，完成下列各题：（1）将展开后，各项的系数和为______．（2）将展开后，各项的系数和为______．（3）______．下图是世界上著名的“莱布尼茨三角形”，类比“杨辉三角”，根据你发现的规律，回答下列问题：第一行第二行第三行第四行第五行……（4）若表示第m行，从左到右数第n个数，如表示第四行第二个数是，则表示的数是______，表示的数是______．

济南育英中学七年级3月月考数学试题一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】D【9题答案】【答案】C【10题答案】【答案】B二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】8【14题答案】【答案】6【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】【17题答案】【答案】【18题答案】【答案】2三、解答题（共6小题，满分78分）【19题答案】【答案】（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）【20题答案】【答案】（1）（2）9999【21题答案】【答案】（1），（2）【