2025年新疆维吾尔自治区吐鲁番市中考一模数学试题

2025注意事项:1.本试卷为问答分离式试卷,由问卷和答题卡两部分构成,答案务必写或涂在答题卡的指定位置上，2.答卷前,请考生务必将自己的姓名、准考证号、市(县、区)、考点名称、考场号、座位号等信息填写在答题卡的密封区内.一．选择题(本大题共9小题,每小题4分,共36分,在每小题列出的四个选项中,只有一项符合题目要求，请按答题卷中的要求作答)1.在0,1,-1,π中,最小的实数是（）A.0B.1C.-1D.π2.如图,直线AB和CD相交于点0,0E⊥OC,若∠AOC=58°,则∠EOB）A.29°C.45°B.32°D.58°3.2024年,5.5G技术正式开始商用,它的数据下载的最高速率从5G初期的1Gbps提升到10Gbps,给我们的智慧生活“提速”.其中10Gbps表示每秒传输10000000000位(bit)的数据.将10000000000用科学记数法表示应为（）A.0.1x1011B.1x1010C.1x1011D.10x1094.下列各式中,运算结果为6m4的是()A.3m+3m3B.(-3m2)2C.-2m3·3mD.12m5÷2m5.一个正多边形,它的内角和是外角和的2倍,则该正多边形是（）A.正四边形B.正五边形C.正六边形D.正七边形6.若关于x的一元二次方程x2-4x+c=0有两个相等的实数根,则实数c的值为（）A.-16B.-4C.4D.167.在同一平面直角坐标系中,函数y=ax-b(a≠0)和y=(c≠0)的图象大致如图所示,则函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象大致为()8.第14届国际数学教育大会(JCME-14)会标如图(a)所示,会标中心的图案来源于我国古代数学家赵爽的'弦图”,如图(b)所示的“弦图”是由四个全等的直角三角形(AABE,ABCF,ACDG,ADAH)和一个小正方形EFGH拼成的大正方形ABCD.若EF:AH=1:3.则cos∠ABE（）9.如图,等边AABC的边长为3cm,动点P从点A出发,以每秒1cm的速度,沿A→B→C→A的方向运动,当点P回到点A时运动停止.设运动时间为x(s),y=PC,则y关于x的函数的图象大致为（）二、填空题(本大题共6小题,每题4分,共24分)10.苹果原价是每千克x元,按8折优惠出售,该苹果现价是每千克（）元.(用含x的代数式表示).11.某厂加工了200个工件,质检员从中随机抽取10个工件检测了它们的质量(单位:g),得到的数据如下:50.0349.9949.9850.0150.0049.9749.9950.0450.0250.02当一个工件的质量x(单位:8)满足49.98<x<50.02时,评定该工件为一等品.根据以上数据,估计这200个工件中一等品的个数是.12.如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE⊥AB,若AC=2,DE=1,则S=.13.若点P(m+3,m+1)在x轴上,则点P的坐标为.14.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=60°,AC=1,将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到ΔA'B'C,此时点A'恰好在AB边上,则点B'与点B之间的距离为.15.如图,AB是○0是弧AB(异于是弧MN上一动点,∠ACB的角平分线交QO于点D,∠BAC的平分线交CD于点E.当点C从点M运动到点N时,则C、E两点的运动路径长之比是.8小题,共90演算步骤16.(12分)计算:17.(12分)(1)解一元一次不等式组并把解集表示在如图所示的数轴上.(2)某校计划购买一批篮球和足球,已知购买2个篮球和1个足球共需320元,购买3个篮球和2个足球共需540元,求每个篮球和每个足球的售价?18.(10分)如图所示,在▱ABCD中,对角线AC与BD相交于点0,过点0任作一条直线分别交AB，CD于点E,F.(1)求证:OE=0F;(2)连接AF,CE,直接写出当EF与AC满足什么关系时,四边形AECF是菱形?19.(10分)某学校在推进新课改的过程中,开设的体育社团活动课有:A:篮球,B:足球,C:排球,D:羽毛球,E:乒乓球,学生可根据自己的爱好选修一门,学校王老师对某班全班同学的选课情况进行调查统计,制成了如图所示的两幅不完整的统计图.(1)则该班的总人数为人,其中学生选C所在扇形的圆心角的度数是式国时。;(2)补全条形统计图;(3)该班某4名同学中,2人选修篮球,1人选修足球,1人选修排球,王老师要从这4人中选2人了解他们对体育社团活动课的看法,请你用列表或画树状图的方法,求选出的2人恰好1人选修篮球,1人选修足球的概率.20.(10分)风电项目对于调整能源结构和转变经济发展方式具有重要意义,某电力部门在某地安装了一批风力发电机,如图(1).某校实践活动小组对其中一架风力发电机的塔杆高度进行了测量,图(2)为测量示意图(点A,B,C,D均在同一平面内,ABLBC).已知斜坡CD长为20m,斜坡CD的坡角为60°在斜坡顶部D处测得风力发电机塔杆顶端A点的仰角为020°,坡底与塔杆底的距离BC=30m,求该风力发电机塔杆AB20°≈0.36,√3~1.73).21.(12分)某商场销售一批进价为10元/件的日用品,经调查发现,每月销售件数y(件)与销售价格x(元/件)之间的关系如图所示,每月销售该商品获得的利润为(元).(1)分别求出y与x,W与x的函数解析式;(2)当商场每月销售该商品的利润为4000元时,求该商品的定价;(3)为了获得最大的利润,该商品的销售价应定为多少?最大利润是多少?22.(11分)如图,〇O是AABC的外接圆,AB为O0的直径,在AABC外侧作∠CAD=∠CAB,过点C作CD⊥AD于点D,交AB延长线于点P.(1)求证:PC是○0的切线;(2)用无刻度的直尺和圆规作出∠ACB所对弧的中点F.(不写作法,保留作图痕迹)(3)在(2)基础上连接CF,交AB于点E,连接求线段PB的长.23.(13分)设二次函数y=x2+2mx-2m+3(m为常数)的图象为f【特例感悟】(1)当m=2,-3≤x≤0时,二次函数y=x2+2mx-2m+3(m为常数)的最小值是最大值是_;【类比探索】(2)当直线y=-m(m<0)与图象f在第一象限内交A、B两点(点A在点B的左边),A点横坐标a,B点横坐标b,7a=b,求在a≤x≤b范围内二次函数y=x2+2mx-2m+3(m为常数)的最大值与最小