2024秋七年级数学上册 第一章 有理数1.1 正数和负数 1正数和负数的认识教学设计（新版）冀教版

2024秋七年级数学上册第一章有理数1.1正数和负数1正数和负数的认识教学设计（新版）冀教版主备人备课成员课程基本信息1.课程名称：2024秋七年级数学上册第一章有理数1.1正数和负数1正数和负数的认识教学设计（新版）

2.教学年级和班级：七年级（1）班

3.授课时间：2024年9月10日星期一第2节课

4.教学时数：1课时核心素养目标1.数感：通过正负数的引入，增强学生对数的感觉和认识，培养学生对数的抽象能力和对数关系的理解。

2.思维品质：通过比较、分类、抽象等活动，提升学生的逻辑思维能力和数学推理能力。

3.解决问题能力：在解决实际问题的过程中，培养学生运用正负数解决生活问题的能力，提高学生的应用意识。

4.学习能力：通过探究式学习，激发学生学习数学的兴趣，培养学生自主学习、合作学习的能力。学习者分析1.学生已经掌握的相关知识：学生在进入七年级之前，已经对正数和负数有一定的感性认识，可能在生活中接触过简单的正负表示，如温度、海拔等。但对于正负数的概念、性质以及它们在数轴上的表示可能理解不够深入。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：七年级学生对新鲜事物充满好奇心，对数学学习有一定的基础，但兴趣点可能因人而异。部分学生可能对抽象的数学概念感兴趣，而另一些学生可能更偏向于具体的实例和操作。学生的学习能力方面，部分学生可能具备较强的逻辑思维能力，能够较快地理解抽象概念；而部分学生可能需要更多的时间来消化和吸收新知识。

3.学生可能遇到的困难和挑战：学生在学习正负数时可能会遇到的困难包括对正负数概念的理解困难，如区分正负、理解正负数的运算规则等。此外，学生在将正负数应用于实际问题解决时，可能会遇到如何选择合适的正负数表示问题，以及如何处理正负数运算中的符号问题。这些困难可能会影响学生对正负数的理解和应用能力。学具准备Xxx课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源-教学软件：几何画板、教育软件平台（如多媒体教学软件）

-教学硬件：计算机、投影仪、白板、黑板

-课程平台：学校内部教学资源库、在线教育平台

-信息化资源：数轴图片、正负数概念动画、相关数学问题案例库

-教学手段：实物教具（如温度计、海拔模型）、多媒体课件、小组讨论卡片教学过程1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：展示生活中的正负现象，如气温、海拔、银行存款等，提出问题：“你们能从这些现象中找出正负数的影子吗？”

-回顾旧知：简要回顾学生在小学阶段学习的数轴和正数、负数的基本概念。

2.新课呈现（约30分钟）

-讲解新知：

-详细讲解正负数的定义，通过数轴演示正负数的位置关系。

-讲解正负数的运算规则，包括加法、减法、乘法和除法。

-介绍正负数的应用，如温度变化、存款取款等。

-举例说明：

-通过具体例子，如温度从-5℃升高到10℃，展示正负数在生活中的应用。

-展示几个简单的正负数运算题目，如5+(-3)=2，让学生观察并总结运算规律。

-互动探究：

-分组讨论：将学生分成小组，讨论如何用正负数表示生活中的其他现象。

-实验活动：利用温度计或海拔模型，让学生实际操作，体验正负数的意义。

3.巩固练习（约20分钟）

-学生活动：

-分发练习题，让学生独立完成，题目包括简单的正负数运算和实际问题。

-鼓励学生互相检查作业，互相帮助解决问题。

-教师指导：

-巡视课堂，观察学生的解题过程，及时纠正错误。

-针对学生的疑问，进行个别辅导，确保每个学生都能理解并掌握知识点。

4.拓展延伸（约10分钟）

-提出挑战性问题：如“如何用正负数表示一个城市的不同区域的海拔高度？”

-鼓励学生思考，提出自己的解决方案，并分享给全班。

5.总结反馈（约5分钟）

-学生总结：请学生自愿分享他们在本节课中学到的主要内容。

-教师总结：回顾本节课的重点，强调正负数在数学学习和生活中的重要性。

-反馈收集：通过课堂提问或课后作业的方式，收集学生对本节课的理解和反馈。

6.课后作业布置

-布置相关练习题，要求学生课后完成。

-提出思考题，鼓励学生在课后进一步探究正负数的应用。知识点梳理1.正负数的定义

-正数：大于零的数，通常用正号“+”表示。

-负数：小于零的数，通常用负号“-”表示。

2.数轴上的表示

-数轴是一条直线，原点表示零，正数在原点右侧，负数在原点左侧。

3.正负数的性质

-正数大于零，零大于负数。

-正数加正数得正数，正数加负数结果取决于绝对值较大的数。

-负数加负数得负数，负数加正数结果取决于绝对值较大的数。

-两个负数相乘得正数。

-两个正数相乘得正数。

-正数乘以负数得负数。

-负数乘以负数得正数。

4.正负数的运算

-加法：按照数轴上的方向进行，同号相加，异号相减。

-减法：可以转换为加法，即a-b=a+(-b)。

-乘法：同号相乘得正数，异号相乘得负数。

-除法：可以转换为乘法，即a÷b=a×(1/b)，注意分母不能为零。

5.正负数在生活中的应用

-温度表示：如-5℃表示零下五摄氏度。

-海拔表示：如-100米表示海平面以下100米。

-财务计算：如存款和取款的表示，存款为正数，取款为负数。

6.正负数在数学中的其他应用

-解决实际问题：如工程计算、物理学中的速度和加速度等。

-数列和级数：如等差数列、等比数列等。

-函数和图形：如坐标系中的点、线、面等。

7.教学注意事项

-正负数的概念对于学生来说可能比较抽象，教师应通过具体实例和生活情境帮助学生理解。

-在讲解运算规则时，要注意引导学生观察和总结，培养他们的逻辑思维能力。

-在练习中，要注重培养学生的实际问题解决能力，让他们将所学知识应用于实际生活中。课堂小结，当堂检测课堂小结：

1.回顾本节课所学内容：

-正负数的定义和性质。

-数轴上正负数的表示方法。

-正负数的运算规则，包括加、减、乘、除。

-正负数在生活中的应用。

2.强调重点：

-正负数的概念是数学中的基础，对于理解和解决实际问题至关重要。

-正负数的运算规则需要熟练掌握，以便在解决数学问题和实际问题中正确运用。

3.指导学生如何运用所学知识：

-在日常生活中，注意观察和识别正负数的应用。

-在进行数学运算时，要仔细区分正负号，避免错误。

当堂检测：

1.选择题（每题2分，共10分）

-下列哪个数是负数？

A.5

B.-3

C.0

D.2.5

-如果一个物体的质量增加了5克，用正负数表示应该是：

A.-5克

B.+5克

C.0克

D.无法确定

-下列哪个运算结果是负数？

A.3+2

B.3-2

C.3×2

D.3÷2

-如果一个数是正数，那么它的相反数是：

A.正数

B.负数

C.零

D.无法确定

-下列哪个数是零的相反数？

A.0

B.1

C.-1

D.无法确定

2.填空题（每题2分，共10分）

-如果气温从-10℃升高到20℃，则气温变化为______℃。

-5个正数和3个负数相加，结果是______。

-两个负数相乘，结果是______。

-0的相反数是______。

3.应用题（共10分）

-小明去商店购物，买了3件衣服，每件衣服花费100元；又买了2双鞋，每双鞋花费50元。请用正负数表示小明购物后的余额。教学反思与总结今天这节课，我觉得挺有收获的。首先，我想谈谈教学反思。

这节课，我主要采用了情境教学法，通过生活中的实例引入正负数的概念，让学生更容易理解和接受。我发现，这种方法挺有效的，学生们对于抽象的数学概念有了更直观的认识。不过，我也发现了一些不足。比如，在讲解正负数的运算规则时，有些学生还是不太明白，这说明我在讲解时可能没有做到深入浅出，需要改进。

在教学策略上，我尝试了小组讨论和实验活动，这让学生们更加积极地参与到课堂中来。但是，我发现有些学生不太擅长合作，导致讨论过程中出现了一些混乱。这说明我在分组和指导讨论时还需要更加细致。

管理方面，我注意到了一些纪律问题。有些学生上课时分心，这可能会影响他们的学习效果。因此，我需要在今后的教学中加强课堂纪律管理，确保每个学生都能集中注意力。

总体来说，学生们对于正负数的概念有了基本的理解，能够运用正负数解决一些简单的实际问题。在技能方面，学生们对于正负数的加减乘除运算掌握得还不错。情感态度上，学生们对数学学习有了更浓厚的兴趣。

当然，也存在一些问题。比如，部分学生对于正负数的理解还不够深入，运算时容易出错。这说明我在教学过程中需要更加注重个别辅导，帮助学生克服学习上的困难。

针对这些问题，我提出以下改进措施和建议：

1.在讲解正负数的运算规则时，可以通过更多的实例和动画演示，让学生更加直观地理解。

2.加强课堂纪律管理，确保学生能够集中注意力，提高学习效率。

3.对于学习有困难的学生，进行个别辅导，帮助他们掌握知识。

4.在今后的教学中，多采用小组合作学习的方式，培养学生的合作意识和团队精神。

5.定期进行课堂检测，及时了解学生的学习情况，针对存在的问题进行针对性教学。

我相信，通过不断反思和总结，我能够在今后的教学中取得更好的效果。这节课虽然有一些不足，但也让我看到了希望，我会继续努力，为学生们提供更好的数学学习体验。板书设计①正负数的定义

-正数：大于零的数，记作“+”，如：+5

-负数：小于零的数，记作“-”，如：-3

②数轴上的表示

-原点：表示零

-正数：在原点右侧

-负数：在原点左侧

③正负数的性质

-正数大于零，零大于负数

-同号相加，异号相减

-同号相乘得正数，异号相乘得负数

-负数乘以负数得正数

④正负数的运算

-加法：按照数轴方向进行

-减法：转换为加法，如a-b=a+(-b)

-乘法：同号得正，异号得负

-除法：转换为乘法，如a÷b=a×(1/b)

⑤正负数在生活中的应用

-温度表示：如-5℃表示零下五摄氏度

-海拔表示：如-100米表示海平面以下100米

-财务计算：如存款和取款的表示典型例题讲解1.例题：

计算下列各题：

(1)-5+3

(2)-2-(-4)

(3)6+(-8)-2

(4)-7-(-3)+5

解答：

(1)-5+3=-2

(2)-2-(-4)=-2+4=2

(3)6+(-8)-2=-2-2=-4

(4)-7-(-3)+5=-7+3+5=1

说明：本题主要考察学生对正负数加减法的掌握。在计算时，要注意符号的运算规则，特别是减去一个负数相当于加上它的相反数。

2.例题：

计算下列各题：

(1)-3×(-2)

(2)4×(-5)

(3)-6×(-3)×2

(4)(-2)×3×(-4)

解答：

(1)-3×(-2)=6

(2)4×(-5)=-20

(3)-6×(-3)×2=36×2=72

(4)(-2)×3×(-4)=6×(-4)=-24

说明：本题主要考察学生对正负数乘法的掌握。在乘法中，两个负数相乘得正数，一个正数和一个负数相乘得负数。

3.例题：

计算下列各题：

(1)-7÷(-3)

(2)5÷(-2)

(3)(-10)÷5

(4)(-4)÷(-1)

解答：

(1)-7÷(-3)=7÷3=21/3

(2)5÷(-2)=-21/2

(3)(-10)÷5=-2

(4)(-4)÷(-1)=4

说明：本题主要考察学生对正负数除法的掌握。在除法中，两个负数相除得正数，一个正数和一个负数相除得负数。

4.例题：

计算下列各题：

(1)(-3)+(-2)×(-4)

(2)5÷(-2)-(-3)

(3)(-6)×(-3)+(-2)

(4)-4+3÷(-1)

解答：

(1)(-3)+(-2)×(-4)=-3+8=5

(2)5÷(-2)-(-3)=-21/2+3=01/2

(3)(-6)×(-3)+(-2)=18-2=16

(4)-4+3÷(-1)=-4-3=-7

说明：本题主要考察学生对正负数