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数学二-2022年全国硕士研究生入学考试《考研数学二》真题单选题（共10题，共10分）(1.)A.①②B.①④C.①③④D.②③④正确答案：C参考解析：③④是定义正确，②举一个反例a(x)=x，b(x)=-x，②错误，①由于当x趋向于0时候，a(x)/b(x)=1，分子分母同时平方，还是等于1，所以①正确。(2.)A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：D参考解析：(3.)设函数f(x)在x=x0处有2阶导数,则A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：B参考解析：A举反例，y=x3，在x=0处的倒数等于0，A错误，D选项的前提条件是f(x)在x=x0出三阶可导，C选项举反例，y=x4，x=0处倒数=0，D错误(4.)A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：C参考解析：(5.)A.(-1,1)B.(-1,2)C.(-∞,1)D.(-∞,2)正确答案：A参考解析：(6.)A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：D参考解析：(7.)A.I1<I2B.I3<I1C.I2<I1D.I1<I3正确答案：A参考解析：(8.)A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：B参考解析：A选项成立，则两个矩阵的秩相等，不能推出特征值相同，C选项是充分而非必要条件。C成立，可推出A的特征值为1，-1，0，但是A的特征值为1，-1，0时候，Q不一定为正交。D是合同的关系，两者特征值正负个数相同，不能保证特征值相等，B正确。(9.)A.无解B.有解C.有无穷多解或无解D.有唯一解或无解正确答案：D参考解析：令a=b=1，带入r(A)≠r(A|b)，无解，令a≠b≠1，则r(A)≠r(A|b)=3，唯一解，D正确。(10.)A.{λ|λ∈R}B.{λ|λ∈R，λ≠-1}C.{λ|λ∈R，λ≠-1，λ≠-2}D.{λ|λ∈R，λ≠-2}正确答案：C参考解析：本题可以将a1，a2，a3，a4列出来化简，找出对应关系，也可以将λ=-1带入，r(a1，a2，a3)=3，r(a1，a2，a4)=2，不等价，所以λ≠-1，将λ=-2带入，r(a1，a2，a3)=2，r(a1，a2，a4)=3，不等价，所以λ≠-2。C正确。填空题（共5题，共5分）(11.)正确答案：(12.)正确答案：(13.)正确答案：(14.)正确答案：(15.)正确答案：问答题（共6题，共6分）(16.)正确答案：参考解析：(17.)求曲线y=y(x)(1≤x≤e)的弧长。正确答案：参考解析：(1

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