张齐华《用字母表示数》教学实录

张齐华《用字母表示数》教学实录1.让学生理解用字母表示数的意义和作用，能用字母表示数和数量关系。2.经历用字母表示数的过程，培养学生的抽象概括能力和符号意识。3.体会数学与生活的紧密联系，感受用字母表示数的简洁美，激发学生学习数学的兴趣。二、教学重难点1.重点理解用字母表示数的意义，掌握用字母表示数的方法。2.难点能正确运用字母表示数和数量关系，理解含有字母的式子所表示的含义。三、教学过程（一）情境导入1.师：同学们，今天老师给大家带来了一些神秘的礼物，想不想知道是什么？（课件出示一个魔盒）这是一个神奇的魔盒，它能变魔术哦！2.师：现在请一位同学上来，随便说一个数，老师把它放进魔盒里，看看会出现什么。（学生上台说数，如5，老师把5输入魔盒，魔盒输出15）3.师：谁能猜猜魔盒是怎么变魔术的？生1：可能是加上10。师：是不是这样呢？我们再试一次。（学生又说一个数，如8，魔盒输出18）生2：肯定是加上10。师：那如果我们用这个数a来表示刚才同学们说的数，经过魔盒后会变成什么呢？生3：a+10。师：非常棒！这里的a可以表示任何数，当a变化时，a+10的结果也会跟着变化。今天我们就一起来学习用字母表示数。（板书课题：用字母表示数）（二）探究新知1.用字母表示运算定律（1）师：我们学过哪些运算定律呢？（学生回答加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律）（2）师：以加法交换律为例，谁能用文字叙述一下？生1：两个数相加，交换加数的位置，和不变。师：说得很准确。那如果用字母a和b分别表示两个加数，加法交换律可以怎么表示呢？生2：a+b=b+a。师：非常好！那其他运算定律又该如何用字母表示呢？请同学们在练习本上写一写。（学生独立完成，老师巡视指导）（3）师：谁来说说乘法结合律用字母怎么表示？生3：(a×b)×c=a×(b×c)。师：乘法分配律呢？生4：(a+b)×c=a×c+b×c。（4）师：观察这些用字母表示的运算定律，你觉得用字母表示有什么好处？生5：更简洁明了。生6：能表示一般的规律。师：对，用字母表示运算定律，既简洁又能概括所有的情况，这就是数学的简洁美。2.用字母表示数量关系（1）师：同学们，老师比你们大13岁。（板书：老师的年龄学生的年龄+13）如果同学的年龄是10岁，老师的年龄是多少？生1：23岁。（10+13=23）师：如果同学的年龄是12岁呢？生2：25岁。（12+13=25）师：像这样不断变化同学的年龄，老师的年龄也会相应变化。那如果用字母a表示同学的年龄，老师的年龄可以怎么表示？生3：a+13。师：这里的a可以是哪些数呢？生4：可以是1、2、3......很多数，但要符合实际情况，人的年龄不能是负数。师：非常好，a表示同学的年龄，a+13就表示老师的年龄，这就是用字母表示数量关系。（2）师：（课件出示：爸爸说："我比小红大30岁。"）如果用字母x表示小红的年龄，爸爸的年龄怎么表示？生5：x+30。师：当x=11时，爸爸的年龄是多少？生6：41岁。（11+30=41）（3）师：（课件出示：学校体育组买了a个羽毛球，每个羽毛球2.5元，一共花了多少钱？）生7：2.5a元。师：这里的2.5a表示什么意思？生8：表示买a个羽毛球的总价，是单价2.5元与数量a的乘积。3.用字母表示计算公式（1）师：我们学过哪些图形的面积公式？（学生回答长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形的面积公式）以长方形为例，长方形的面积=长×宽，如果用S表示面积，a表示长，b表示宽，长方形面积公式可以怎么写？生1：S=a×b。师：这里的S、a、b分别表示什么？生2：S表示长方形的面积，a表示长，b表示宽。（2）师：正方形是特殊的长方形，它的边长都相等。如果用a表示正方形的边长，正方形的面积公式怎么表示？周长公式呢？生3：面积公式S=a×a=a²，周长公式C=4a。师：a²表示什么意思？生4：a²表示a×a，也就是正方形的面积。师：4a又表示什么？生5：4a表示4个a相加，也就是正方形的周长。（三）巩固练习1.基础练习（1）用含有字母的式子表示下面的数量关系。比x多3的数。（）比a的5倍少2的数。（）m与n的和的8倍。（）（学生独立完成，老师巡视，然后请学生回答，集体订正）（2）省略乘号，写出下面各式。4×b=（）a×5=（）x×x=（）（学生回答，强调当数字与字母相乘或字母与字母相乘时，乘号可以省略不写，但数字要写在字母前面；两个相同字母相乘可以写成平方的形式）2.提高练习（1）（课件出示：一个等腰三角形的顶角是a°，它的一个底角是多少度？）师：同学们，我们知道等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和是180°，谁能列出式子求出底角的度数？生1：(180a)÷2。师：非常棒！这里(180a)÷2就表示等腰三角形一个底角的度数。（2）（课件出示：学校有图书4000本，又买来a本，现在一共有多少本？如果把这些图书平均分给6个班，每个班分得多少本？）师：请同学们先列出式子，再说说每个式子表示的含义。生2：现在一共有(4000+a)本。生3：每个班分得(4000+a)÷6本。师：(4000+a)表示图书的总数，(4000+a)÷6表示把总数平均分给6个班后每个班分得的数量。3.拓展练习（1）（课件出示：观察下面的点阵图，找规律并完成表格。）|点阵图序号|1|2|3|4|5|...|n|||||||||||点数|1|4|9|16|25|...|（）|师：同学们，仔细观察点阵图，看看点数和序号之间有什么规律？生4：第1个点阵图有1个点，1=1²；第2个点阵图有4个点，4=2²；第3个点阵图有9个点，9=3²；第4个点阵图有16个点，16=4²；第5个点阵图有25个点，25=5²。师：那第n个点阵图有多少个点呢？生5：n²个点。（2）（课件出示：小明家距学校1000米，他每分钟走a米，6分钟后，小明距学校还有多少米？）师：请同学们独立思考，列出式子。生6：10006a。师：这里1000表示总路程，6a表示小明6分钟走的路程，10006a就表示6分钟后小明距学校的距离。（四）课堂小结1.师：今天这节课我们学习了用字母表示数，谁能说一说用字母表示数有什么好处？生1：简洁明了，能表示一般的规律。生2：可以表示数量关系和计算公式。2.师：在写含有字母的式子时，我们要注意什么？生3：乘号可以省略不写，数字要写在字母前面。生4：两个相同字母相乘可以写成平方的形式。3.师：同学们说得都非常好！用字母表示数是数学学习中的一个重要内容，它能帮助我们更方便地解决很多数学问题。希望同学们在今后的学习中，能灵活运用用字母表示数的方法。（五）布置作业1.完成课本上的相关练习题。2.思考生活中还有哪些地方可以用字母表示数，并记录下来。四、教学反思《用字母表示数》这节课是学生学习代数知识的起始课，对于学生来说有一定的难度。通过本节课的教学，大部分学生理解了用字母表示数的意义和作用，能用字母表示数、数量关系和计算公式。在教学过程中，我通过创设魔盒变魔术的情境导入新课，激发了学生的学习兴趣，让学生在轻松愉快的氛围中初步感受用字母表示数的方法。在探究新知环节，引导学生用字母表示运算定律、数量关系和计算公式，让学生经历从具体到抽象的过程，逐步理解用字母表示数的意义。通过多种形式的练习，如基础练习、提高练习和拓展练习，及时巩固所学知识，培养了学生运用