几何不变体系的组成规则及举例课件

几何不变体系的组成规则及举例01什么是几何可变体系02什么是几何不变体系02

如何判别是几何可变还是几何不变0203理解并掌握几何不变体系的组成规则理解静定结构和超静定结构的基本概念能够运用几何不变体系的组成规则进行几何组成分析两刚片规则IIIBAC（a）两刚片用一个铰和一根不通过该铰的链杆相连我们假设刚片1是固定的，刚片2通过铰B与刚片1相连，刚片2只能绕着B转动，此时，再增加一个链杆AC，限制刚片2的转动，刚片2随之也被固定，那么刚片1、2、铰B、链杆AC就组成了没有多余约束的几何不变体系。两刚片规则IIIBAC（b）两刚片用一个铰和一根不通过该铰的链杆相连用两根链杆代替铰B两刚片用不全交于一点也不全平行的三根链杆相连，组成的体系也是没有多余约束的几何不变体系。IIIBAC（a）三刚片规则IIIIIIBAC（a）IIIIIIBAC（b）1、2、3三个刚片，通过铰A、B、C相连，通过刚才的分析知道，体系是无多余约束的几何不变体系。因此三刚片用不共线的三个铰两两相连，那么组成的体系是没有多余约束的几何不变体系。三刚片规则IIIIIIBAC（b）只要这些实铰或虚铰不再同一条直线上，那么组成的体系也是没有多余约束的几何不变体系。IIIIIIBAC（a）二元体规则BAC二元体：由两根不在同一直线上的链杆联结一个新结点的装置。在一个平面体系中增加一个点，会增加2个自由度，而两根不共线的链杆恰好能减去2个自由度。二元体规则去掉二元体增加二元体在一个平面体系上增加（或拆除）若干个二元体，不会改变原体系的几何组成性质。二元体规则：二元体规则根据二元体规则，我们选择一个铰接三角形作为基础刚片，依次增加二元体后得到整个桁架，那么组成的体系是没有多余约束的几何不变体系。瞬变体系在刚才的组成规则中，对刚片的连接方式提出了一些限制条件三刚片规则中三铰不能共线，两刚片规则中三根链杆不能完全平行也不能全交于一点ABCC’三铰共线ΔΔΔ三杆平行且不等长三杆延长线交于一点瞬变体系ABCC’三铰共线ΔΔΔ三杆平行且不等长三杆延长线交于一点瞬变体系是由于约束布置不合理而能发生瞬时运动的体系，瞬变体系不能作为结构使用。

实例【例1】试对图示结构进行几何组成分析。ABCDⅠⅡ12解析：AB通过三根不相交于一点也不全平行的链杆与基础相连，组成大刚片Ⅰ，两刚片规则刚片Ⅰ与刚片Ⅱ通过不相交于一点也不全平行的三根链杆（BC、1、2)相连，因此，体系为无多余约束的几何不变体系。12Ⅲ∞三刚片规则刚片Ⅰ、刚片Ⅱ、刚片Ⅲ通过不共线的三铰（B、C、无穷远处的虚铰）相连，体系为无多余约束的几何不变体系。

解析：【例1】试对图示结构进行几何组成分析。ABCDⅠⅡ【例2】试对图示结构进行几何组成分析。解析：刚片AD、BE通过两个铰与其他部分相连，作用相当于链杆，ADECBFO刚片CDE通过链杆AD、BE、CF相连，三链杆相交于同一点，因此体系为瞬变体系。【例3】试对图示结构进行几何组成分析。AB和基础通过三根不相交于一点也不全平行的链杆相连，组成几何不变体系，在此基础上，增加二元体ACE、BDF，体系依然几何不变。链杆EF是多余约束，体系为有1个多余约束的几何不变体系。

解析：ABCDEF几何组成与结构静定性的关系AB无多余约束的几何不变体系几何组成与结构静定性有什么关系呢？未知量的个数少于或等于平衡方程数，用平衡方程就能把所有的未知量全部求解出来，这类问题称为静定问题，对应的结构称为静定结构。几何组成与结构静定性的关系

ABC有多余约束的几何不变体系约