(70)-专题70 方向与位置及路线图

专题70方向与位置及路线图

考点聚焦

重点速记

一、方向。

1、用方向和距离确定物体位置。

（1）要确定一个物体的位置，需要用两个条件：方向和距离。只有一个条件时无法确定物

体的准确位置，必须是两个条件同时具备。

（2）位置是相对的，要指出一个物体的位置，必须以另一个物体为参照物。以谁为参照物，

谁就是观测点。

2、根据方向和距离确定物体位置的方法。

据题目中给的方向，分辨出对应的前后方位

①确定观测点。

②在观测点上建立方向标。

③用量角器测量出被测物体方向的角度，标清楚小弧线和度数。

④结合图例计算出图上距离。

⑤补全整个图中的细节。

二、位置。

1、数对的意义：用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对。

2、用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。

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3、给出物体在平面图上的数对，就可以确定物体所在的位置了。

4、标出位置。

（1）确定观察点，建立方向标；

（2）用量角器确定物体方向；

（3）用刻度尺根据物体方向距离确定其位置；

（4）找出物体具体位置，标上名称。

三、路线图。

1、看懂并描述路线图。

（1）根据方向标确定路线图的方向；

（2）根据比例尺和测得的图上距离算出相应的实际距离；

（3）弄清楚图中从哪儿按什么方向走，走多远到哪儿。

2、画线路图。

（1）确定方向；

（2）根据实际距离及图纸大小确定比例；

（3）求出图上距离；

（4）以某一地点为起点，根据方向和图上距离确定下一地点的位置，再以下一地点为起点

继续画。

真题专练

一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）

1．如图为某学校、书店和医院的平面图。医院在学校_____方向上。下列说法错误的是（）

A．西偏北30°B．东偏南30°C．北偏西60°

2．（2分）（2023•潍坊）甲在乙的北偏东40°方向上，那么乙在甲的（）方向上。

A．南偏西50°B．南偏东40°C．南偏西40°D．南偏东50°

3．（2分）（2023•日照）如图，书店在商场的（）

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A．南偏西45°B．北偏东45°C．东偏北45°

4．（2分）（2023•兴庆区）根据我国北斗卫星定位显示：台风中心位于A市北偏西25°方

向，还可以说成台风中心位于A市（）方向

A．南偏东25°B．西偏北65°C．东偏南65°D．西偏北25°

5．观察如图的示意图，以学校为观测点，图中各场所的方位描述正确的是（）

A．医院在学校北偏西20度方向100米处。B．邮局在学校西偏南20度方向300m处。

C．公园在学校北偏东45度方向100m处。D．学校在广场南偏西45度方向100m处。

6．（2分）（2023•晋江市）如图中每个小方格边长代表1千米，邮递员从0号点出发，先

向南走了1千米，又向西走了3千米，那么最后他在（）号点。

A．1B．2C．3D．4

7．（2分）（2023•金水区）围棋起源于中国，属琴棋书画四艺之一。棋子分黑白两色，基

本规则为对局双方各执一色棋子，黑先白后，交替下子，棋子下在棋盘上的空格的交叉点上。

右面棋盘中，再下一颗黑棋子到位置（），可以将白棋子围起来。

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A．（4，3）B．（3，4）C．（4，5）

8．（2分）（2023•宁县）图中，（）家在学校的东偏北60度方向处．

A．小斌B．小可C．小夏D．小东

二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）

9．（2分）（2023•竹溪县）如图的等腰梯形中，A点用数对表示是（2，4），那么D点用

数对表示是（，）：将D点平移到点（，），这个梯形就

变成了一个平行四边形。

10．如图所示，书店在学校西偏、°方向米处。

11．（2分）（2023•天河区）小伟坐在音乐教室的第3列第4行，用数对（3，4）表示，小

冬坐在小伟正前方的第一个位置上，小冬的位置用数对表示是。

12．（2分）（2023•晋江市）如图中阴影三角形是白三角形沿着对称轴画出的轴对称图形。

用数对表示阴影三角形顶点A、顶点B的位置：A、B。

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13．学校在图书馆的东偏南5°的方向上，图书馆在学校的方向上。

14．（2分）（2023•乐山）一架朝北偏东30°方向飞行的飞机，接到指挥塔发出指令：“前

方有不明飞行物，请立即返航”。返航时飞机应朝方向飞行。

15．（2分）（2023•成华区）某小学平面图如图所示，综合楼在植物园的方向。

16．如图，点M在点O北偏东40°方向，那么点M在点P的方向。

三．判断题（共4小题，满分8分，每小题2分）

17．邮局在学校的东偏北45°280米处，学校在邮局的西偏南45°280米处。

18．商场在街心公园的西偏南30°方向，街心公园在商场的南偏西60°方向。

19．（2分）（2023•武鸣区）数对（3，4）表示第3行，第4列．．

20．（2分）（2023•陆丰市）用数对（x，5）和数对（5，x）表示的座位在同一列。

四．操作题（共2小题，满分12分，每小题6分）

21．（6分）（2023•玉门市）以灯塔为观测点，船只M在灯塔的北偏东60°方向上，距离

灯塔300海里。请在如图中标出船只M的位置。

22．（1）A点的位置为（，），画出绕A点逆时针旋转90°后得到的图形．

（2）按1：2的比画出原三角形变化后的图形．

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五．解答题（共6小题，满分48分）

23．（6分）（2022•清江浦区）如图是跳伞运动员一次训练中落地位置示意图．

①1号运动员的落地点在靶心的偏度方向米处．

②2号运动员的落地点在靶心的北偏东70°方向10米处．在图中表示出2号运动员的落地位

置．

24．（6分）（2021•掇刀区）如图是某小区规划的部分平面图。

（1）如果从竹园修一条新路，与现有的书店到医院的路连接。要使这条新路最短，应该怎样

修？请在图上画出来。

（2）从菊园到医院，请你选择一条最近的路，填在下面的括号里。菊园→→医院。

（3）书店在梅园的偏方向。

梅园在书店的偏方向。

25．（6分）（2023•惠济区）贵州省的省会是贵阳市，河南省的省会是郑州市，笑笑在如图

所示的地图上，找到贵阳在郑州的西偏南50°方向，图上距离为4cm。

（1）这幅图的比例尺为。

（2）量一量，画一画，在如图中用“”标出贵阳的大致位置。

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26．（6分）（2023•湾沚区）以学校为观测点，看图填一填，标一标。

（1）乐乐家的位置是，距离学校米。

（2）毛毛家的位置是东偏北30°，距离学校400米，在图中标出毛毛家的位置。

27．（12分）（2023•锦州）按要求填一填、画一画。

（1）图中点A的位置是（6，4），则点B的位置是（，）。

（2）画出三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形。

（3）画出三角形ABC按2：1放大后的图形。

28．（12分）（2023•连山区）按要求画一画。

（1）画出顶点位置分别为A（1，1）、B（5，1）、C（5，4）的三角形。

（2）画出三角形ABC绕B点顺时针旋转90°后的图形，标上序号②。

（3）画出三角形ABC按2：1放大后的图形，标上序号③。

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专题70方向与位置及路线图

参考答案

一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）

1．【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，及图上标注的信息，

解答即可。

【解答】解：如图为某学校、书店和医院的平面图。医院在学校西偏北30°或北偏西60°方

向上。故选：B。

【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法。

2．【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，据此解答。

【解答】解：甲在乙的北偏东40°方向上，那么乙在甲的南偏西40°方向上。故选：C。

【点评】根据方向的相对性，以点A的位置看点与以点B的位置看点A，方向完全相反，所

偏的度数及距离不变。

3．【分析】根据“上北下南，左西右东”及图中的信息解答即可。

【解答】解：如图，书店在商场的南偏西45°。故选：A。

【点评】本题主要考查学生的方位感和对基本方向的辨别。

4．【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及相邻两个方向间

的夹角是90°，即可进行判断。

【解答】解：因为西和北之间是90°，

90°﹣25°＝65°

答：在描述方向时，台风中心位于A市北偏西25°方向，还可以说成台风中心位于A市西偏

北65°方向。故选：B。

【点评】本题主要考查了地图上的方向辨别方法，结合题意分析解答即可。

5．【分析】医院在学校的西偏北20度（或北偏西70度）方向100米处；

邮局在学校的西偏南20度（或南偏西70度）方向100米处；

公园在学校的北偏东45度（或东偏北45度）方向100米处；

学校在广场的西偏北45度（北偏西45度）方向100米处；据此选择正确答案。

【解答】解：A选项医院在学校北偏西20度方向100米处，是错误的；

B选项邮局在学校西偏南20度方向100米处，是错误的；

C选项公园在学校北偏东45度方向100米处，是正确的；

D选项学校在广场南偏西45度方向100米处，是错误的。故选：C。

【点评】本题考查的是根据方向和距离确定物体的位置，关键是掌握观测点、方向角度和距

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离三要素。

6．【分析】根据上北下南左西右东解答即可；每个小方格边长代表1千米，3千米是3个小

方格边长。

【解答】解：邮递员从0号点出发，先向南走了1千米，又向西走了3千米，那么最后他在3

号点。故选：C。

【点评】掌握根据方向和距离确定物体位置的方法是解题的关键。

7．【分析】根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此用数

对表示出点的位置。

【解答】解：再下一颗黑棋子到位置在第4列，第3行，可以将白棋子围起来；

用数对表示位置是（4，3）。故选：A。

【点评】掌握数对与位置的关系是解题的关键。

8．【分析】利用依据方向（角度）判定物体位置的方法，即首先要确定是东偏北，再看清具

体的角度的度数，即可判定符合条件的物体．

【解答】解：由图意可知：小夏家在学校的东偏北60°方向

处．

故选：C．

【点评】此题主要考查学生依据方向（角度）确定物体位置的方法，进一步从方位的角度认

识事物，更全面的感知和体验周围的事物，发展空间观念．

二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）

9．【分析】根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数

在后。这样的点有3个。据此解答。

【解答】解：如图的等腰梯形中，A点用数对表示是（2，4），那么D点用数对表示是（4，

4）：将D点平移到点（6，4），这个梯形就变成了一个平行四边形。

故答案为：4，4；6，4。

【点评】此题考查的目的是理解掌握图形平移的性质及应用，平行四边形的特征及应用，利

用数对表示物体位置的方法及应用。

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10．【分析】由图可知，图上1厘米代表实际距离900米，由此计算出学校书店的实际距离，

利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答。

【解答】解：900×2＝1800（米），书店在学校西偏北、30°方向1800米处。

故答案为：北，30，1800。

【点评】本题考查的是根据方向和距离确定物体位置的应用。

11．【分析】根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，小冬坐

在小伟正前方的第一个位置上，则小冬和小伟在同一列，且小冬在第一行。据此填空即可。

【解答】解：由分析可知：

小伟坐在音乐教室的第3列第4行，用数对（3，4）表示，小冬坐在小伟正前方的第一个位

置上，小冬的位置用数对表示是（3，1）。故答案为：（3，1）。

【点评】本题考查用数对表示位置，明确用数对表示位置的方法是解题的关键。

12．【分析】根据轴对称图形的特征解答，再根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示

列，第二个数字表示行，据此用数对表示出点的位置。

【解答】解：由（5，3）与（11，3）可知，这两个点距离是11﹣5＝6，

所以点A与（5，9）距离也是6，所以点A的位置是（11，9）；

由（1，3）与（5，3）可知，这两个点距离是5﹣1＝4，

所以点B与（11，3）距离也是4，所以点B的位置是（15，3）；

答：用数对表示阴影三角形顶点A、顶点B的位置：A（11，9）、B（15，3）。

故答案为：（11，9）；（15，3）。

【点评】掌握数对与位置的关系和轴对称图形的特征是解题的关键。

13．【分析】依据题意可知，，利用平面图上方向规定：上北下南左西

右东，依据题意结合图示去解答。

【解答】解：由分析可知，90°﹣5°＝85°，学校在图书馆的东偏南5°的方向上，图书馆

在学校的西偏北5°或者北偏西85°方向上。故答案为：西偏北5°或者北偏西85°。

【点评】本题考查的是用角度表示方向的应用。

14．【分析】根据方向的相对性：方向相反，角度不变；据此填写即可。

【解答】解：根据方向的相对性可得：一架朝北偏东30°方向飞行的飞机，接到指挥塔发出

指令：“前方有不明飞行物，请立即返航”。返航时飞机应朝南偏西30°方向飞行。

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故答案为：南偏西30°。

【点评】本题主要考查了方向，注意方向的相对性。

15．【分析】根据上北下南左西右东的方向以及方向具有相对性，即北与南相对、西与东相

对、东北与西南相对、西北与东南相对，据此解答即可。

【解答】解：某小学平面图如图所示，综合楼在植物园的西南方向。故答案为：西南。

【点评】本题主要考查学生对基本方向及方向的相对性的知识的掌握情况，找清对应的方向

是解决本题的关键。

16．【分析】如图：

因为∠NOM＝40°，所以∠MOP＝50°，因为∠M＝90°，结合三角形的内角和知识可知，

∠P＝180°﹣90°﹣50°＝40°，结合上北下南左西右东的图上方向，所以点M在点P的西

偏北40°方向，据此解答即可。

【解答】解：因为∠NOM＝40°，所以∠MOP＝50°，因为∠M＝90°，结合三角形的内角

和知识可知，∠P＝180°﹣90°﹣50°＝40°。

答：点M在点P的西偏北40°方向。故答案为：西偏北40°。

【点评】本题考查了角的计算以及方向与位置知识，结合题意分析解答即可。

三．判断题（共4小题，满分8分，每小题2分）

17．【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。

【解答】解：邮局在学校的东偏北45°280米处，学校在邮局的西偏南45°280米处。所以

原题说法正确。故答案为：√。

【点评】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况，结合题意分析解答即可。

18．【分析】根据方向的判断方法，上北、下南、左西、右东进行判断即可。

【解答】解：商场在街心公园的西偏南30°方向，街心公园在商场的东偏北60°方向。

所以原题说法错误。故答案为：×。

【点评】熟练掌握位置与方向的判断方法是解题的关键。

19．【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，

数对（3，4）表示第3列，第4行．

【解答】解：数对（3，4）表示第3列，第4行，

因此，数对（3，4）表示第3行，第4列是错误的．故答案为：×．

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【点评】要记住：在无特殊说明的情况下，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行．

20．【分析】用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行，数对（x，5）

表示在第x列第5行，数对（5，x）表示第5列第x行，说明它们不在同一列，也不在同一

行。据此解答。

【解答】解：用数对（x，5）和数对（5，x）表示的座位不在同一列，所以原题干说法错误。

故答案为：×。

【点评】本题考查了用数对表示位置的方法。

四．操作题（共2小题，满分12分，每小题6分）

21．【分析】根据上北下南左西右东、距离和方向角画图，一个格表示100海里，300÷100＝

3（个），300海里用3个格表示。

【解答】解：如图所示：。

【点评】掌握根据方向和距离确定物体位置的方法是解题的关键。

22．【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示

行数，即可用数对表示点A的位置；根据旋转的特征，三角形绕A点逆时针旋转90°，A点

的位置不动，其余各部分均绕此点按逆时针方向旋转90°即可画出旋转后的图形．

（2）根据图形放大与缩小的意义，把三角形ABC的两直角边均缩小到原来的，所得到的图

形就是原图按1：2变化后的图形．

【解答】解：（1）用数对表示三角形B点位置是B（3，3）；画出三角形绕A点逆时针旋转

90°后的图形（图中红色部分）；

（2）按1：2的比画出原三角形变化后的图形（图中绿色部分）．

故答案为：3，3．

【点评】此题考查的知识有：数对与位置、作旋转一定度数后的图形、图形的放大与缩小等．

五．解答题（共6小题，满分48分）

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23．【分析】①先依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，依据图上标注

的其他信息确定方向关系，再根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”计算出实际距离，问题

即可得解；

②先依据“实际距离×比例尺＝图上距离”计算出二者之间的图上距离，再根据它们之间的

方向关系，即可在图上标出它们的位置．

【解答】解：①量得1号运动员的落地点与靶心的图上距离为2厘米，

21000（厘米）＝10（米）

所以1号运动员的落地点在靶心的西偏南30°度方向10米处．

②10米＝1000厘米，

10002（厘米），

又因2号运动员的落地点在靶心的北偏东70°方向，

所以其位置如图所示：

【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，以及依据方向（角度）和距离

确定物体位置的方法．

24．【分析】（1）点到直线的距离中，垂线段最短，据此画图即可。

（2）画出图形，根据两点之间线段最短来判断即可。

（3）根据上北下南、左西右东判断方向即可。

【解答】解：（1）如图：（2）如图：

从菊园到医院，菊园→书店→医院最近。

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（3）书店在梅园的南偏西方向。

梅园在书店的东偏北方向。故答案为：书店；南，西，北，东。

【点评】本题主要考查了方向，解题的关键是根据上北下南、左西右东判断方向。

25．【分析】（1）依据图示可知，图上1厘米代表实际距离300km，即30000000厘米，由

此写出这个比例尺；

（2）利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答。

【解答】解：（1）这幅图的比例尺为1：30000000。（2）

。

故答案为：1：30000000。

【点评】本