2024年五年级数学上册 四 多边形的面积第3课时 探索活动：平行四边形的面积（1）配套教学实录 北师大版

2024年五年级数学上册四多边形的面积第3课时探索活动：平行四边形的面积（1）配套教学实录北师大版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、设计思路本课时以“探索活动：平行四边形的面积（1）”为主题，结合北师大版五年级数学上册相关内容，通过实际操作、观察、比较、推理等活动，引导学生理解平行四边形面积的计算方法，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。教学设计注重理论与实践相结合，通过小组合作、动手操作等方式，让学生在活动中学习，在探索中成长。二、核心素养目标培养学生数学抽象能力，通过平行四边形面积公式的探索，使学生理解几何图形面积的概念；提升数学运算能力，通过实际计算练习，提高学生对面积公式的运用能力；增强几何直观，通过观察、操作等活动，使学生形成对空间图形的直观认识；强化逻辑推理能力，通过推理和证明过程，锻炼学生的逻辑思维和问题解决能力。三、重点难点及解决办法重点：

1.理解平行四边形面积的计算公式。

2.应用公式正确计算不同平行四边形的面积。

难点：

1.理解并运用平行四边形面积公式。

2.在实际计算中解决不规则图形的面积问题。

解决办法与突破策略：

1.通过直观教具和动画演示，帮助学生建立平行四边形面积公式的直观印象。

2.设计层次分明的问题链，逐步引导学生从公式推导到应用。

3.组织学生进行小组合作，通过共同探索和讨论，共同克服计算中的难题。

4.结合生活实例，让学生在实际情境中运用面积公式，提高解决问题的能力。四、教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：通过教师的讲解，介绍平行四边形面积公式的推导过程，帮助学生理解基本概念。

2.讨论法：引导学生进行小组讨论，通过合作学习，共同解决问题，提高学生的参与度和合作能力。

3.实验法：利用教具进行实际操作，让学生在动手实践中感受面积公式的应用。

教学手段：

1.多媒体展示：利用PPT展示平行四边形的特点和面积公式，增强视觉效果。

2.实物教具：使用平行四边形模型，让学生直观感受面积计算的过程。

3.互动软件：运用几何绘图软件，让学生自己绘制平行四边形，计算面积，提高计算技能。五、教学过程1.导入（约5分钟）

激发兴趣：教师通过展示生活中的平行四边形实例，如建筑物、家具等，提问学生：“你们知道这些平行四边形是如何计算面积的吗？”以此引发学生的兴趣。

回顾旧知：教师简要回顾长方形和正方形的面积计算方法，引导学生思考如何将这些方法应用于平行四边形。

2.新课呈现（约20分钟）

讲解新知：教师详细讲解平行四边形面积公式的推导过程，包括对边、底、高的定义和计算方法。

举例说明：通过几个具体的平行四边形实例，展示如何运用公式计算面积，让学生跟随操作步骤进行计算。

互动探究：教师提出问题，引导学生思考如何测量平行四边形的高，并分组讨论如何解决实际问题。

3.实践操作（约15分钟）

学生活动：学生分组进行实验，使用直尺、量角器等工具测量平行四边形的边长和高，计算面积。

教师指导：教师巡视指导，解答学生在操作过程中遇到的问题，确保每个学生都能正确理解并应用所学知识。

4.小组合作（约15分钟）

学生分组讨论：教师提出一个实际问题，如计算教室中平行四边形窗户的面积，让学生分组合作，共同解决问题。

分享交流：每组派代表分享解题过程和结果，其他组学生进行评价和补充。

5.巩固练习（约20分钟）

学生活动：教师发放练习题，学生独立完成，包括计算不同平行四边形的面积、解决实际问题等。

教师指导：教师巡视指导，及时纠正学生的错误，解答学生的疑问。

6.总结反馈（约5分钟）

教师总结：教师总结本节课所学内容，强调平行四边形面积计算的关键步骤和注意事项。

学生反馈：学生分享学习心得，提出对本节课的看法和建议。

7.布置作业（约2分钟）

教师布置作业：布置课后练习题，要求学生独立完成，巩固所学知识。

教学过程中，教师应注重学生的参与度，鼓励学生积极思考、主动探究，通过多种教学手段和方法，提高学生的学习兴趣和效果。六、知识点梳理1.平行四边形的基本概念

-定义：平行四边形是四边形中，对边两两平行的四边形。

-特点：对边平行且相等，对角相等，对角线互相平分。

2.平行四边形的面积计算

-面积公式：S=底×高

-底和高：底是平行四边形的一组平行边，高是底到对边的垂直距离。

-高的测量：可以通过直尺和量角器测量底和对应的垂直距离来得到高。

3.计算平行四边形面积的方法

-方法一：直接测量底和高的长度，代入面积公式计算。

-方法二：分割法，将平行四边形分割成矩形或其他简单图形，分别计算面积后相加。

4.平行四边形面积公式的推导

-通过将平行四边形分割成两个相等的三角形，然后将其中一个三角形旋转，拼成矩形，从而推导出面积公式。

5.平行四边形面积的应用

-在实际生活中，如建筑设计、家具制作、土地测量等场景中，计算平行四边形的面积是必要的。

-在几何证明中，平行四边形的面积公式可以用来证明一些几何性质。

6.平行四边形面积公式的扩展

-对角线分割的平行四边形面积计算：利用对角线将平行四边形分割成两个三角形，分别计算面积后相加。

-非规则平行四边形面积计算：通过辅助线将非规则平行四边形分割成规则图形，然后分别计算面积。

7.平行四边形面积公式的变式

-在不同条件下，如已知平行四边形的边长和夹角、对角线长度等，如何计算面积。

-在不同类型的问题中，如何灵活运用面积公式解决实际问题。

8.平行四边形面积公式的性质

-平行四边形面积与底和高的乘积成正比。

-平行四边形面积与对角线的乘积成正比。

-平行四边形面积与边长和对应高的乘积成正比。七、教学评价与反馈1.课堂表现：

学生在课堂上的表现是评价教学效果的重要方面。教师将观察学生在课堂上的注意力集中程度、参与度、互动性和解决问题的能力。

-学生是否能积极回答问题，参与讨论。

-学生是否能准确理解和运用平行四边形面积公式。

-学生在遇到困难时是否能提出问题并寻求帮助。

2.小组讨论成果展示：

通过小组讨论，可以评估学生之间的合作能力以及他们对知识的理解和应用。

-小组成员是否能有效沟通，分工合作。

-学生是否能将所学知识应用于解决实际问题。

-小组展示时，是否能清晰、准确地表达思路和结果。

3.随堂测试：

随堂测试是评估学生对知识掌握情况的有效手段。

-测试包含计算平行四边形面积的基本题目，以检查学生对公式和计算方法的掌握。

-测试可能包括应用面积公式解决实际问题的题目，以评估学生的综合运用能力。

-根据测试结果，教师可以了解学生的薄弱环节，并在后续教学中进行针对性指导。

4.学生自评与互评：

学生自评和互评有助于提高学生的自我反思能力和评价能力。

-学生对自己的学习过程和成果进行自我评价，包括对知识的理解、计算能力和解决问题的能力。

-学生之间相互评价，可以促进学生之间的交流和互助，共同提高。

5.教师评价与反馈：

教师评价是教学评价的重要组成部分，教师应关注以下几个方面：

-针对学生对平行四边形面积公式的理解和应用情况，给予具体、及时的反馈。

-对于学生的错误，提供详细的解释和纠正方法，帮助学生纠正错误。

-对于学生的亮点，给予肯定和鼓励，增强学生的自信心。

-根据学生的反馈和测试结果，调整教学策略，确保教学目标的实现。八、重点题型整理1.计算平行四边形面积

题型示例：已知一个平行四边形的底长为10厘米，高为5厘米，求这个平行四边形的面积。

答案：面积=底×高=10厘米×5厘米=50平方厘米。

2.求不规则图形的面积

题型示例：一个平行四边形的长为8厘米，宽为6厘米，其中一个角被一个三角形占据，该三角形的底为4厘米，高为3厘米，求剩余部分的面积。

答案：平行四边形面积=长×宽=8厘米×6厘米=48平方厘米。

三角形面积=底×高÷2=4厘米×3厘米÷2=6平方厘米。

剩余部分面积=平行四边形面积-三角形面积=48平方厘米-6平方厘米=42平方厘米。

3.应用面积公式解决实际问题

题型示例：一个长方形菜园的长是平行四边形菜园长的3倍，宽是平行四边形菜园宽的2倍，如果平行四边形菜园的面积是180平方米，求长方形菜园的面积。

答案：设平行四边形菜园的长为x米，宽为y米，则xy=180平方米。

长方形菜园的长为3x米，宽为2y米，面积=长×宽=3x×2y=6xy=6×180平方米=1080平方米。

4.求平行四边形面积中的未知数

题型示例：一个平行四边形的面积是60平方厘米，底是8厘米，求这个平行四边形的高。

答案：高=面积÷底=60平方厘米÷8厘米=7.5厘米。

5.比较平行四边形面积大小

题型示例：有两个平行四边形，第一个的底是10厘米，高是6厘米；第二个的底是8厘米，高是7.5厘米。比较两个平行四边形的面积大小。

答案：第一个平行四边形面积=底×高=10厘米×6厘米=60平方厘米。

第二个平行四边形面积=底×高=8厘米×7.5厘米=60平方厘米。

两个平行四边形的面积相等。内容逻辑关系①平行四边形的基本概念

-知识点：平行四边形、对边平行、对边相等、对角相等、对角线互相平分。

-词：四边形、平行、相等、对角、平分。

②平行四边形面积的计算

-知识点：面积公式、底、高、测量方法。

-词：面积、底、高、测量、乘积。

③面积公式的推导与应用

-知识点：分割法、推导过程、实际应用、几何证明。

-句：通过分割法将平行四边形转化为矩形，推导出面积公式；面积公式在几何证明中的应用。反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.互动式教学：在课堂上，我尝试采用更多互动式教学方法，如小组讨论、角色扮演等，让学生在参与中学习，提高他们的积极性。

2.实践应用：结合实际生活，设计一些与平行四边形面积计算相关的实践作业，让学生在实际操作中理解知识，提高解决实际问题的能力。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.教学组织：部分学生在课堂上参与度不高，可能是因为他们对平行四边形面积计算的理解不够深入，需要我在教学过程中更加关注学生的个体差异。

2.教学方法：虽然我尝试了多种教学方法，但仍有部分学生反映课堂节奏较快，难以跟上进度，需要我调整教学节奏，确保每个学生都能跟上教学步伐。

3.教学评价：评价方式较为单一，主要依赖随堂测试和作业完成情况，缺乏对学生学习过程的全面评价，需要我引入更多元化的评价方法。

反思改进措