2023八年级数学上册 第十二章 全等三角形12.3 角的平分线的性质第2课时 角的平分线的判定教学实录（新版）新人教版

2023八年级数学上册第十二章全等三角形12.3角的平分线的性质第2课时角的平分线的判定教学实录（新版）新人教版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2023八年级数学上册第十二章全等三角形12.3角的平分线的性质第2课时角的平分线的判定教学实录（新版）新人教版教材分析2023八年级数学上册第十二章全等三角形12.3角的平分线的性质第2课时角的平分线的判定教学实录（新版）新人教版。本节课以角的平分线的判定为核心，通过探究和证明，引导学生掌握判定方法，培养学生的逻辑思维能力和证明能力。教学内容与课本紧密相连，符合教学实际，旨在提高学生对几何知识的理解和应用。核心素养目标培养学生逻辑推理能力，通过角的平分线的判定学习，使学生能够运用演绎推理和归纳推理，理解数学证明的过程。提升几何直观素养，通过图形的观察和操作，增强学生对几何图形的理解和空间想象能力。同时，加强数学抽象素养，使学生能够从具体情境中抽象出数学概念，形成数学模型。重点难点及解决办法重点：角的平分线的判定方法及其证明。

难点：理解角平分线的判定条件，并能熟练应用于解题。

解决办法：

1.通过实例分析和图形操作，帮助学生直观理解角平分线的概念和判定条件。

2.设计一系列由浅入深的练习题，逐步引导学生掌握判定方法。

3.利用小组合作学习，鼓励学生互相讨论，共同解决难题。

4.结合实际应用，让学生在解决问题中巩固和应用角的平分线的判定方法。教学资源准备1.教材：确保每位学生都拥有八年级数学上册教材，特别是包含角的平分线性质的章节。

2.辅助材料：准备与角的平分线判定相关的图片、图表和视频，以帮助学生直观理解概念。

3.实验器材：准备直尺、圆规等绘图工具，用于学生练习绘制角平分线。

4.教室布置：设置分组讨论区，方便学生合作学习，并确保实验操作台安全、整洁。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

设计预习问题：围绕角的平分线的判定，设计一系列具有启发性和探究性的问题，如“如何证明一个线段是角的平分线？”

监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解角的平分线的概念和判定条件。

思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

帮助学生提前了解角的平分线的判定，为课堂学习做好准备。

培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过展示不同角度的角平分线实例，引出角的平分线的判定课题，激发学生的学习兴趣。

讲解知识点：详细讲解角的平分线的判定方法，如利用对顶角、同位角等。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生根据预习内容，探讨并证明角的平分线的判定定理。

解答疑问：针对学生在讨论中提出的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

参与课堂活动：积极参与小组讨论，尝试证明角的平分线的判定定理。

提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解角的平分线的判定方法。

实践活动法：设计小组讨论，让学生在实践中掌握角的平分线的判定定理。

合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

帮助学生深入理解角的平分线的判定方法，掌握判定定理。

通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：根据角的平分线的判定，布置证明题目，如“证明给定线段是某角的平分线”。

提供拓展资源：提供与角的平分线相关的拓展资源，如几何证明的书籍、网站等。

反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

完成作业：认真完成老师布置的证明题目，巩固学习效果。

拓展学习：利用老师提供的拓展资源，探索更多关于角的平分线的性质。

反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

巩固学生在课堂上学到的角的平分线的判定知识，提高解决问题的能力。

通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。学生学习效果学生学习效果

在本节课的学习过程中，学生通过自主探索、课堂强化和实践拓展，取得了以下效果：

1.知识掌握

（1）学生能够理解并掌握角的平分线的定义，知道一个线段是角的平分线意味着它将角平分为两个相等的角。

（2）学生熟悉并能够运用角的平分线的判定条件，如线段两侧角相等或线段将对顶角平分。

（3）学生能够通过观察、操作和证明，理解并掌握角平分线的性质，例如角平分线将对边上的线段进行等分。

2.技能提升

（1）学生的逻辑推理能力得到提升，他们能够通过演绎推理和归纳推理来证明角的平分线的判定定理。

（2）学生的几何直观素养得到加强，他们能够通过图形的操作和观察来理解几何概念。

（3）学生的数学抽象能力得到锻炼，他们能够从具体情境中抽象出数学模型，如角的平分线模型。

3.能力发展

（1）学生的自主学习能力得到提高，他们在预习过程中主动查找资料，思考问题，并提交预习成果。

（2）学生的合作学习能力得到加强，他们在课堂活动中积极参与小组讨论，共同解决问题。

（3）学生的问题解决能力得到锻炼，他们能够将所学知识应用于解决实际问题，如证明几何题目。

4.学习态度和习惯

（1）学生的学习兴趣得到激发，他们对几何知识产生了浓厚的兴趣，愿意主动探索和挑战。

（2）学生的学习态度变得更加积极主动，他们能够在课堂和课后认真听讲、练习和反思。

（3）学生的学习习惯得到改善，他们能够合理安排时间，进行有效的预习和复习。

5.情感态度和价值观

（1）学生的自信心得到增强，他们在证明几何题目时能够坚持不懈，最终取得成功。

（2）学生的团队合作精神得到培养，他们在小组讨论中学会了倾听、尊重和合作。

（3）学生的科学精神得到弘扬，他们通过观察、实验和证明，体验了数学的严谨和精确。

通过本节课的学习，学生不仅在知识上取得了显著进步，还在技能、能力和情感态度上得到了全面发展。他们不仅掌握了角的平分线的判定和性质，还培养了自主学习、合作学习和解决问题的能力。这些效果将有助于学生更好地适应未来的学习和生活。课后拓展1.拓展内容：

-阅读材料：《几何证明的艺术》选篇，介绍几何证明的历史和基本方法。

-视频资源：《几何之美》系列视频，展示几何图形的美丽和几何证明的趣味性。

2.拓展要求：

-学生在课后可以选择阅读上述材料，了解几何证明的历史背景和数学家的故事。

-观看《几何之美》系列视频，通过动画和实际案例，加深对几何概念的理解。

-鼓励学生尝试解决一些拓展练习题，如证明更复杂的几何定理或设计自己的几何证明。

-教师可以推荐以下拓展练习题：

-证明两条相交直线所形成的对顶角相等。

-证明三角形的内角和为180度。

-探索四边形的性质，如菱形、矩形、正方形的角平分线性质。

-学生在拓展学习过程中遇到疑问，可以通过以下方式寻求帮助：

-参加数学兴趣小组，与同学讨论交流。

-利用在线教育平台，查找相关教学视频或解答。

-向老师请教，提出自己的疑问，获取指导。

-鼓励学生记录自己的学习心得和发现，可以是思维导图、笔记或小论文形式。

-教师可以通过以下方式提供指导和帮助：

-在下一节课的开始，安排时间让学生分享自己的拓展学习成果。

-根据学生的反馈，提供针对性的指导和建议。

-组织学生进行拓展学习成果的展示，如数学小论文比赛或几何证明竞赛。教学反思今天这节课，我们学习了角的平分线的判定，感觉挺有意思的。看到同学们在课堂上那么活跃，我也有几点反思想要和大家分享一下。

首先，我觉得这节课的导入做得还可以。通过展示一些生活中的几何图形，比如门把手的形状，引起了同学们的兴趣。他们对于几何图形的直观感受很好，这对我后面讲解角的平分线的性质起到了很好的铺垫作用。

然后，我发现同学们对于角的平分线的定义理解得比较快。在讲解判定方法时，我尽量用简单明了的语言，结合图形，一步一步地引导学生。看到他们能够顺利地理解和运用判定条件，我觉得挺欣慰的。

但在实际操作环节，我发现有些同学对于如何画角平分线还不是特别熟练。这说明我们在教学过程中，可能需要更多地让学生动手实践，通过画图来加深对概念的理解。所以我打算在下一节课中，增加一些画角平分线的练习。

另外，课堂上的小组讨论环节，同学们参与度很高。他们在讨论中能够提出自己的观点，并且能够倾听他人的意见。这让我看到了他们的合作精神和团队意识。不过，也有个别同学在讨论中显得比较沉默。我意识到，可能需要更多地鼓励那些不太敢发言的同学，让他们也能参与到讨论中来。

在讲解过程中，我还发现了一些问题。比如，有些同学对于“对顶角”这个概念理解得不是很清楚，这在证明角的平分线的判定定理时造成了一定的困扰。针对这个问题，我会在课后准备一些额外的讲解材料，帮助学生更好地理解这个概念。

此外，我还发现有些同学在解题时，过于依赖公式，缺乏自己的思考。为了解决这个问题，我会在今后的教学中，更加注重培养学生的逻辑思维能力，让他们学会从问题出发，逐步推导出结论。

首先，我要加强课堂互动，让每一个学生都能参与到课堂活动中来。其次，我要注重培养学生的动手能力和逻辑思维能力，让他们不仅学会知识，还能学会如何运用知识解决问题。最后，我要不断反思自己的教学方法，努力提高教学效果。课堂课堂评价是教学过程中不可或缺的一环，它帮助我了解学生的学习情况，及时发现问题并进行解决。以下是我对本次课堂评价的总结：

1.课堂提问评价：

-提问是检验学生学习效果的重要手段。在课堂上，我通过提问来检查学生对角的平分线判定方法的理解程度。

-我观察到，大部分学生能够迅速回答出判定条件，并能结合图形进行解释。这表明他们对这一部分知识掌握得较好。

-对于一些较难的题目，如证明角平分线将对边上的线段进行等分，部分学生存在理解困难。针对这一问题，我在课堂上进行了详细讲解，并鼓励学生课后练习。

2.观察评价：

-通过观察学生的课堂表现，我能够了解他们的学习态度和参与度。

-在小组讨论环节，我发现同学们积极参与，互相帮助，这体现了良好的团队合作精神。

-同时，我也注意到个别学生在课堂上显得比较沉默，这可能是因为他们对某些知识点掌握不够扎实。针对这一现象，我将在课后进行个别辅导。

3.测试评价：

-为了更全面地了解学生的学习情况，我设计了相关的测试题，包括选择题、填空题和证明题。

-测试结果显示，大部分学生对角的平分线的判定方法掌握得较好，但在证明题方面，部分学生存在困难。

-对于证明题，我将通过课后辅导和布置针对性练习，帮助学生提高解题能力。

4.作业评价：

-我对学生的作业进行了认真批改和点评，及时反馈了他们的学习效果。

-在作业中，我发现一些学生能够熟练运用所学知识解决问题，但也有些学生存在错误，这说明他们对某些知识点掌握不够牢固。

-对于作业中的错误，我给予了详细的解释和纠正，并鼓励学生继续努力。

5.反馈与改进：

-通过课堂评价，我发现了一些需要改进的地方，如加强对学生逻辑思维能力的培养，提高他们对几何证明的敏感度。

-我将根据学生的反馈，调整教学策略，如增加课堂练习、组织学生进行几何证明竞赛等，以提高他们的学习兴趣和参与度。内容逻辑关系①本文重点知识点：

-角的