黄金卷06（天津专用）【赢在中考·黄金预测卷】2025年中考数学模拟卷

【赢在中考·黄金8卷】备战2025年中考数学模拟卷（天津专用）黄金卷06（考试时间：100分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上。写在本试卷上无效。4．回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。写在本试卷上无效。5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：（本大题共12题，每题3分，共36分.下列各题四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题卡的相应位置上.）1．的值是（

）A．5 B． C． D．12．下图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A． B． C． D．3．估计的值在（

）A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间4．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面四个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（

）A．爱 B．国 C．敬 D．业5．“染色体”是人类“生命之书n中最长也是最后被破解的一章，据报道，第一号染色体中共有个碱基对，用科学记数法可表示为（

）A． B． C． D．6．的值是（

）A． B． C． D．7．计算的结果等于（

）A． B． C． D．8．若点，，在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（

）A． B． C． D．9．某超市一月份的营业额为200万元，第一季度的营业额共1000万元，如果平均每月的增长率为x，则由题意列方程为（

）A． B．C． D．10．如图，在中．，以点A为圆心，任意长为半径画弧分别交，于点M和N，再分别以点M，N为圆心画弧，两弧交于点P，连接并延长交于点D，则下列说法中正确的个数是（

）①是的平分线；②③；④点D到直线的距离等于的长度．A．1 B．2 C．3 D．411．如图，在中，，．点在上，连接，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接，，则下列结论一定正确的是（

）A． B．C． D．12．如图，某劳动小组借助一个直角墙角围成一个矩形劳动基地，墙角两边和足够长，用总长的篱笆围成另外两边和．有下列结论：①当的长是时，劳动基地的面积是；②的长有两个不同的值满足劳动基地的面积为；③点处有一棵树（树的粗细忽略不计），它到墙的距离是，到墙的距离是，如果这棵树需在劳动基地内部（包括边界），那么劳动基地面积的最大值是，最小值是．其中，正确结论的个数是（

）A．0 B．1 C．2 D．3二、填空题：（本大题共6题，每题3分，共18分.）13．一个不透明袋子中装有除颜色外其余都相同的3个红球，2个黄球，1个蓝球，同时从中随机摸出两个球，这两个球颜色不同的概率是．14．已知，，则的值为．15．计算：．16．将函数的图象沿轴向下平移2个单位后经过点，则的值为．17．如图，E是正方形对角线上一点，过点E作的垂线，交于点F，以，为边作矩形，连接，（1）的长为；（2）若，则的长为．18．如图，由边长为1的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，是的两条弦，且点A，B，C都是格点．仅用无刻度的直尺在给定的网格中完成画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示．（1）线段的长等于；（2）在如图所示的网格中，在直线的右侧找一点M，使得且，再在线段上找一点F，使，简要说明点M和F的位置是如何找到的（不要求证明）．三、解答题：（本大题共7题，第19-20每题8分，第21-25每题10分，共66分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）19．解不等式组，请结合题意填空，完成本题的解答．(1)解不等式①，得______；(2)解不等式②，得______；(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

(4)原不等式的解集为______．20．某校为调查八年级学生一天零花钱的情况，随机调查了八年级部分学生的零花钱金额（单位：元），根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：(1)本次接受调查的初中学生人数为______人，图①中m的值为______；(2)求本次调查获取的样本数据的平均数、众数、中位数；(3)若该校八年级学生共有400人，估计该校八年级学生中一天零花钱达到30元的人数有______人．21．已知的顶点都在上，，过圆上的点D作的切线交的延长线于点P．(1)如图①，若为直径，D为的中点，连接，求和的大小；(2)如图②，若为直径，，于点E，交于点F，，求线段的长．22．如图，建筑物上有一旗杆，从与相距20m的D处观测旗杆顶部A的仰角为，观测旗杆底部B的仰角为，求旗杆的高度（结果取整数）．参考数据：．23．在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境．

已知小强家、书店、健身馆依次在同一条直线上，健身馆距小强家，书店距小强家．周末小强从健身馆运动后，匀速步行到达家门口时，突然想起忘记买书，于是立即赶往书店，匀速步行到达书店，停留了购书，又匀速步行后再次返回家中．给出的图象反映了这个过程中小强离家的距离y（）与离开健身馆后的时间x（）之间的对应关系．请根据相关信息解答下列问题：(1)填表：离开健身馆的时间/1020252832离家的距离/01(2)填空：①书店到健身馆的距离为______；②小强从家到书店的速度为______；③小强从书店返回家的速度为______；④当小强离家的距离为时，他离开健身馆的时间为_____．(3)当时，请直接写出y关于x的函数解析式．24．在平面直角坐标系中，О为原点，顶点，，点C是线段上一动点（点C不与点O，B重合），过C作交于点D，将沿翻折，使点B落在x轴的点E处．(1)如图①，当点E与点О重合时，求点D的坐标；(2)设，与重叠部分的面积为S．①如图②，当重叠部分为四边形时，试用含t的式子表示S，并直接写出t的取值范围；②当时，求t