沪科 九年级 下册 数学 第24章《专题4 构造圆的基本性质的基本图形的六大技法》复习课 课件_第1页
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第24章

圆24.3圆周角专题4构造圆的基本性质的基本图形的六大技法16240°答案呈现温馨提示：点击进入讲评23456786cm651．[2024·苏州]如图，△ABC是⊙O的内接三角形，若∠OBC＝28°，则∠A＝________°.62返回2．[2024·枣庄]如图，△ABC是⊙O的内接三角形，若OA∥CB，∠ACB＝25°，则∠CAB＝________．40°返回返回【证明】如图①，连接OB，OC.∵OA＝OA，OB＝OC，AB＝AC，∴△AOB≌△AOC(SSS).∴∠BAO＝∠CAO.∴AO平分∠BAC.4．如图①，在锐角△ABC中，AB＝AC，⊙O为△ABC的外接圆．(1)求证：AO平分∠BAC；【证明】如图②，连接BF.∵AF＝AF，∠BAF＝∠CAF，AB＝AC，∴△ABF≌△ACF(SAS).∴∠ACF＝∠ABF，BF＝CF.又∵∠ACF＝∠ABE，CF＝BE，∴∠ABE＝∠ABF，BE＝BF.∴BG⊥EF.(2)如图②，点E在弧AB上，CE分别与OA，BA交于点F，G，且CF＝BE.①求证：BG⊥EF；【解】如图②，连接BO并延长交⊙O于M，连接CM，则∠BCM＝90°.由(2)①得BG⊥EF，BF＝CF＝BE.②若EF＝2，CF＝3，求⊙O的半径．返回5．如图，∠PAC＝30°，在射线AC上顺次截取AD＝3cm，DB＝10cm，以DB为直径作⊙O交射线AP于E，F两点，则线段EF的长为________．6cm返回(1)四边形EBFD是矩形；【证明】如图，连接BD.∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAD＝∠BCD＝90°.∴BD为⊙O的直径.∴∠BED＝∠BFD＝90°.∵DF∥BE，∴∠EBF＝180°－∠DFB＝90°.∴∠BED＝∠EBF＝∠BFD＝90°.∴四边形EBFD是矩形.(2)DG＝BE.【点方法】

常见的作辅助线的方法：1.有直径，通常作直径所对的圆周角，从而得出两直线互相垂直，简记为“见直径作直角”.2.有90°的圆周角，通常作直径，简记为“有直角作直径”．返回7．如图，△ABC内接于⊙O，AD是直径，若∠B＝25°，则∠CAD＝________°.【点拨】

如图，连接CD.∵∠B＝25°，∴∠D＝∠B＝25°.∵AD是⊙O的直径，∴∠ACD＝90°.∴∠CAD＝90°－∠D＝65°.故答案为65.返回658．如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，A

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