冀教 九年级 下册 数学 第三十一章 随机事件的概率《专题8 用概率判断游戏规则的公平性》复习课 课件

第三十一章

随机事件的概率专题8

用概率判断游戏规则的公平性1答案呈现温馨提示：点击进入讲评234567题型1

摸球游戏1.[2024甘肃]

在一只不透明的布袋中，装有质地、大小均相同的四个小球，小球上分别标有数字1，2，3，4.甲、乙两人玩摸球游戏，规则为：两人同时从袋中随机各摸出1个小球，若两球上的数字之和为奇数，则甲胜；若两球上的数字之和为偶数，则乙胜.（1）请用画树形图或列表的方法，求甲获胜的概率.【解】画树形图如下：

（2）这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？请说明理由.

返回2.一个不透明的袋中装有5个黄球，13个黑球和22个红球，它们除颜色外其余都相同.（1）小明和小红玩摸球游戏，从袋中随机摸出1个球，若摸到黑球则小明获胜，若摸到黄球则小红获胜，这个游戏对双方公平吗？请说明你的理由.

（2）若现在从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，使得这个游戏对双方公平，问需取出多少个黑球？

返回题型2

转盘游戏3.甲、乙两人在玩转盘游戏时，把两个可以自由转动的A盘，B盘都分成3个面积相等的扇形区域，并在每一个区域内标上数字（如图所示），游戏规则为：同时转动两个转盘，当转盘停止后，若指针所指两个区域上的数字之和为3的倍数，则甲获胜；若指针所指两个区域上的数字之和为4的倍数，则乙获胜.若指针落在分割线上，则需要重新转动转盘.这个游戏对甲、乙双方公平吗？请说明理由.【解】不公平，理由如下：列表：A盘B盘1232

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由表可知，共有9种等可能的结果，易知其中指针所指两个区域上的数字之和为3的倍数的结果有3种，指针所

返回题型3

卡牌类游戏4.如图，甲、乙两人用4张扑克牌玩游戏，他俩将扑克牌洗匀后背面朝上，放置在桌面上，每人抽一张，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回.甲、乙约定：只有当甲抽到的牌面数字比乙大时甲才获胜；否则乙获胜.请你用画树形图法说明甲、乙获胜的机会是否相同.【解】画树形图如下：

返回5.杨华和季红做游戏，5张同样规格的硬纸片正面上的图形如图①所示，背面完全一

返回题型4

“抛硬币”“掷骰子”等游戏

（1）利用画树形图或列表的方法（只选其中一种）表示出游戏可能出现的所有结果；【解】列表如下：123456正（正，1）（正，2）（正，3）（正，4）（正，5）（正，6）反（反，1）（反，2）（反，3）（反，4）（反，5）（反，6）（2）写出可能组合成的所有“新数”；

（3）若他们约定投掷一次的结果所组合成的“新数”是3的倍数，则嘉嘉获胜；若是4或5的倍数，则琪琪获胜.你觉得他们的约定公平吗？为什么？

返回7.

酒令是中国民间风俗之一.白居易曾诗曰“花时同醉破春愁,醉折花枝作酒筹.”饮酒行令,是中国人在饮酒时助兴的一种特有方式,不仅要以酒助兴,往往还伴之以赋诗填词、猜谜行拳之举,最早诞生于西周,完备于隋唐.“虎棒鸡虫令”是其中一种:“二人相对,以筷子相声,同时或喊虎、喊棒、喊鸡、喊虫,以棒打虎、虎吃鸡、鸡吃虫、虫嗑棒论胜负,负者饮.若棒兴鸡或虫兴虎同时出现（解释:若棒与鸡,虎与虫同时喊出）或两人喊出同一物,则不分胜负,继续喊.”依据上述规则,张三和李四同时随机地喊出其中一物,两人只