沪科 九年级 下册 数学 第24章《测素质 与圆有关的计算》复习课 课件

第24章

圆24.7弧长与扇形的面积测素质与圆有关的计算1BB答案呈现温馨提示：点击进入讲评23456789101112131415CBDABA20πB返回返回B返回C3．[2024·杭州公益中学二模]已知一个扇形的面积是12π，弧长是2π，则这个扇形的半径为(

)A．24B．36C．12D．6返回【答案】B5．[2024·厦门第六中学二模]如图，正五边形ABCEF内接于⊙O，点D在⊙O上，则∠D的度数为(

)A．45°

B．50°

C．60°

D．72°返回D【答案】A返回B返回8．如图，以正八边形A1A2A3A4A5A6A7A8的一条边A1A2为边，向外作一个正方形．在正八边形内作两条对角线，交于点B，则∠ABC的度数为(

)A．22.5°

B．25°

C．25.5°

D．30°A返回20π返回二、填空题(每题5分，共20分)9．[2024·盐城]已知圆锥的底面半径为4，母线长为5，该圆锥的侧面积为________．【点拨】∵以点A为圆心，AD长为半径作弧交AB于点E，AB＝4，AD＝2，∴AE＝AD＝BE＝2.∴以AB为直径作半圆时，圆心为点E.连接AF，FE，如图，则AE＝AF＝FE＝2，返回11．[2024·北京西城区一模]如图，两个边长相等的正六边形的公共边为BD，点A，B，C在同一直线上，

点O1，O2分别为两个正六边形的中心，

则tan∠O2AC的值为________．【点拨】如图，连接O2C，过点O2作O2E⊥BC，垂足为E.设正六边形的边长为a，则O1A＝O1B＝O2C＝a.在Rt△O2CE中，∠CO2E＝360°÷6÷2＝30°，返回12．[2024·盐城一模]《墨子·天文志》记载：“执规矩，以度天下之方圆．”度方知圆，感悟数学之美．如图，正方形ABCD的边长为4，以它的对角线的交点为位似中心，作它的位似图形A′B′C′D′，若A′B′∶AB＝2∶1，则四边形A′B′C′D′的外接圆半径为________．【点拨】如图，连接A′C′.∵正方形ABCD与四边形A′B′C′D′是位似图形，∴四边形A′B′C′D′是正方形.∴∠A′B′C′＝90°.∴A′C′是四边形A′B′C′D′的外接圆直径.返回三、解答题(共48分)13．(14分)如图①，犁是耕作栽培的重要生产工具之一，是我国古代劳动人民的智慧结晶，最初主要由石器打磨而成，到夏，商，西周时期开始出现青铜犁，春秋战国时期铁犁得到了广泛应用．返回14．(16分)如图，C是⊙O被直径AB分成的半圆上一点，过点C的半圆O的切线交AB的延长线于点P，连接CA，CO，CB.(1)求证：∠ACO＝∠BCP；【证明】∵AB是半圆O的直径，∴∠ACB＝90°.∵CP是半圆O的切线，∴∠OCP＝90°.∴∠ACB＝∠OCP.∴∠ACO＝∠BCP.(2)若∠ABC＝2∠BCP，求∠P的度数；【解】由(1)知∠ACO＝∠BCP.∵∠ABC＝2∠BCP，∴∠ABC＝2∠ACO.∵OA＝OC，∴∠ACO＝∠A.∴∠ABC＝2∠A.易知∠ABC＋∠A＝90°，∴∠A＝30°.∴∠ABC＝60°.∴∠BCP＝30°.∴∠P＝∠ABC－∠BCP＝60°－30°＝30°.(3)在(2)的条件下，若AB＝4，求图中阴影部分的面积(结果保留π和根号)．返回15．(18分)如图，⊙O的半径为4cm，六边形ABCDEF是其内接正六边形，点P，Q同时分别从A，D两点出发，以1cm/s的速度沿AF，DC向终点F，C运动，连接PB，QE，PE，BQ，设运动时间为ts.(1)求证：四边形PEQB为平行四边形；【证明】∵正六边形ABCDEF内接于⊙O，⊙O的半径为4cm，∴AB＝BC＝CD＝DE＝EF＝FA＝4cm，∠A＝∠C＝∠D＝∠F.∵点P，Q同时分别从A，D两点出发，以1cm/s的速度沿AF，DC向终点F，C运动，(2)当t分别为多少时，四边形PBQE为菱形、矩形？【解】①当四边形PBQE是菱形时，PB＝PE＝EQ＝QB，∴△ABP≌△DEQ≌△FEP≌△CBQ.∴AP＝DQ＝PF＝QC，即t＝4－t，解得t＝2.返回②当t＝0时，易知∠EPF＝∠PEF＝30°，∴∠BPE＝1