北师 九年级 下册 数学 第3章《专题8 垂径定理模型的构建与应用》复习课 课件_第1页
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第三章圆专题8垂径定理模型的构建与应用1B(6，0)AC答案呈现温馨提示：点击进入讲评2345678910返回1.如图，在5×5的正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是(

)A.点P

B.点QC.点R

D.点MB2.[2024北京东城区月考]如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点都在格点上，则△ABC外接圆的半径为________.返回【点拨】假设△ABC的外接圆的圆心为点G，则点G必在线段AB的垂直平分线上，即点G的纵坐标为2，设点G(a，2)，由图可得：B(1，1)，C(4，4)，由三角形外接圆的性质得GB＝GC，∴GB2＝GC2，∴(a－1)2＋(2－1)2＝(a－4)2＋

(2－4)2，解得a＝3，∴G(3，2)，返回3.如图，以点P为圆心的圆弧与x轴交于A，B两点，点P的坐标为(4，2)，点A的坐标为(2，0)，则点B的坐标为________.(6，0)返回【答案】A返回【答案】C6.如图，⊙O的直径为10cm，弦AB＝8cm，P是弦AB上的一个动点，求OP的长度范围.返回7.[2024晋城期末]如图，AB是⊙O内的一条弦.(1)尺规作图(保留作图痕迹，标明字母)：作弦AB的垂直平分线EF，EF与AB交于点P(垂足为P)，与⊙O交于点E，F(点E在弦AB的上方)，连接OA，OB.【解】如图所示．返回(2)在所作的图中，若AB＝24，⊙O的半径为13，求PF的长.【解】如图①所示．(2)求⊙O的半径；【解】如图②，过点A作AD⊥BC，垂足为D，连接OB，OC.∵AB＝AC，AD⊥BC，∴AD垂直平分BC.又∵OB＝OC，∴点O在BC的垂直平分线上，即O在AD上．返回(3)若在同一平面内的⊙P也经过B，C两点，且PA＝2，请直接写出⊙P的半径的长.9.问题情境：如图①，筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，利用水的冲力旋转，当转过一定角度，原先浸在水里的竹筒将提升到一定高度，从而使水流入木槽.假定在水流量稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都按逆时针做匀速圆周运动，每旋转一周用时120s.问题设置：如图②，把筒车抽象为一个半径为rm的⊙O.筒车涉水宽度AB＝3.6m，筒车涉水深度(劣弧AB中点到水面的距离)是0.6m.筒车开始工作时，⊙O上C处的某盛水筒到水面AB的距离是0.9m，经过85s后，该盛水筒旋转到点D处.问题解决：(1)求该筒车的半径.【解】如图，过圆心O作OE⊥AB交AB于点E，交⊙O于点F，连接OA.(2)当盛水筒旋转至D处时，求它到水面AB的距离.【解】如图，过点C，D分别作CH⊥OF，DG⊥OF，交OF于点H，G.

由(1)知OF＝OC＝OD＝3m，∴OE＝OF－EF＝3－0.6＝2.4(m)．∵C到水面AB的距离是0.9m，即EH＝0.9m，∴OH＝OE－EH＝2.4－0.9＝1.5(m)．返回10.[2024淄博张店区月考]有一石拱桥的桥拱是圆弧形，其圆心为点O，如图所示，正常水位下水面宽AB＝60

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