近五年青海中考数学真题及答案

2024年青海中考数学试题及答案（本试卷满分120分，考试时间120分钟）注意事项：1．本试卷为试题卷，请将答案写在答题卡上，否则无效．2．答卷前请将密封线内的项目填写清楚．一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求）．1.的相反数是（）A.2024 B. C. D.2.生活中常见的路障锥通常是圆锥的形状，它的侧面展开图是（）A. B. C. D.3.如图，一个弯曲管道，，则的度数是（）A B. C. D.4.计算结果是（）A.8x B. C. D.5.如图，一次函数的图象与x轴相交于点A，则点A关于y轴的对称点是（）A. B. C. D.6.如图，平分，点P在上，，，则点P到的距离是（）A.4 B.3 C.2 D.17.如图，在中，D是的中点，，，则的长是（）A.3 B.6 C. D.8.化学实验小组查阅资料了解到：某种絮凝剂溶于水后能够吸附水中悬浮物并发生沉降，从而达到净水的目的．实验得出加入絮凝剂的体积与净水率之间的关系如图所示，下列说法正确的是（）A.加入絮凝剂的体积越大，净水率越高B.未加入絮凝剂时，净水率为C.絮凝剂的体积每增加，净水率的增加量相等D.加入絮凝剂的体积是时，净水率达到二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）．9.的立方根是__________．10.若式子有意义，则实数x的取值范围是________．11.请你写出一个解集为的一元一次不等式________．12.正十边形一个外角的度数是________．13.如图，一只蚂蚁在树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个叉路口都随机选择一条路径，它获得食物的概率是________．14.如图，线段AC、BD交于点O，请你添加一个条件：________，使△AOB∽△COD．15.如图，四边形是的内接四边形．若，则的度数是________．16.如图是由火柴棒摆成的图案，按此规律摆放，第（7）个图案中有________个火柴棒．三、解答题（本大题共9小题，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）．17.计算：．18先化简，再求值：，其中．19.如图，在同一直角坐标系中，一次函数和反比例函数的图象相交于点，．（1）求点A，点B的坐标及一次函数的解析式；（2）根据图象，直接写出不等式的解集．20.如图，某种摄像头识别到最远点的俯角是，识别到最近点的俯角是，该摄像头安装在距地面5m的点处，求最远点与最近点之间的距离（结果取整数，参考数据：，，）．21（1）解一元二次方程：；（2）若直角三角形的两边长分别是（1）中方程的根，求第三边的长．22.如图，直线经过点C，且，．（1）求证：直线是的切线；（2）若圆的半径为4，，求阴影部分的面积．23.为了解学生物理实验操作情况，随机抽取小青和小海两名同学10次实验得分，并对他们的得分情况从以下两方面整理描述如下：①操作规范性：②书写准确性：小青：1122231321小海：1223332121操作规范性和书写准确性的得分统计表：项目统计量学生操作规范性书写准确性平均数方差平均数中位数小青41.8a小海4b2根据以上信息，回答下列问题：（1）表格中的________，比较和的大小________；（2）计算表格中b的值；（3）综合上表的统计量，请你对两名同学的得分进行评价并说明理由；（4）为了取得更好的成绩，你认为在实验过程中还应该注意哪些方面？24.在如图所示的平面直角坐标系中，有一斜坡，从点O处抛出一个小球，落到点处．小球在空中所经过的路线是抛物线的一部分．（1）求抛物线的解析式；（2）求抛物线最高点的坐标；（3）斜坡上点B处有一棵树，点B是的三等分点，小球恰好越过树的顶端C，求这棵树的高度．25.综合与实践顺次连接任意一个四边形的中点得到一个新四边形，我们称这个新四边形为原四边形的中点四边形．数学兴趣小组通过作图、测量，猜想：原四边形的对角线对中点四边形的形状有着决定性作用．以下从对角线的数量关系和位置关系两个方面展开探究．【探究一】原四边形对角线关系中点四边形形状不相等、不垂直平行四边形如图1，在四边形中，E、F、G、H分别是各边的中点．求证：中点四边形是平行四边形．证明：∵E、F、G、H分别是、、、的中点，∴、分别是和的中位线，∴，（____①____）∴．同理可得：．∴中点四边形是平行四边形．结论：任意四边形的中点四边形是平行四边形．（1）请你补全上述过程中的证明依据①________【探究二】原四边形对角线关系中点四边形形状不相等、不垂直平行四边形菱形从作图、测量结果得出猜想Ⅰ：原四边形的对角线相等时，中点四边形是菱形．（2）下面我们结合图2来证明猜想Ⅰ，请你在探究一证明结论的基础上，写出后续的证明过程．【探究三】原四边形对角线关系中点四边形形状不相等、不垂直平行四边形②________（3）从作图、测量结果得出猜想Ⅱ：原四边形对角线垂直时，中点四边形是②________．（4）下面我们结合图3来证明猜想Ⅱ，请你在探究一证明结论的基础上，写出后续的证明过程．【归纳总结】（5）请你根据上述探究过程，补全下面的结论，并在图4中画出对应的图形．原四边形对角线关系中点四边形形状

③________④________结论：原四边形对角线③________时，中点四边形是④________．

青海省2024年初中学业水平考试数学（本试卷满分120分，考试时间120分钟）注意事项：1．本试卷为试题卷，请将答案写在答题卡上，否则无效．2．答卷前请将密封线内的项目填写清楚．一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求）．【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】D二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）．【9题答案】【答案】-2【10题答案】【答案】【11题答案】【答案】（答案不唯一）【12题答案】【答案】##36度【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】OB=OD．(答案不唯一)【15题答案】【答案】130°【16题答案】【答案】15三、解答题（本大题共9小题，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）．【17题答案】【答案】【18题答案】【答案】，【19题答案】【答案】（1），，（2）或【20题答案】【答案】最远点与最近点之间的距离约是11m【21题答案】【答案】（1）或（2）第三边的长是或【22题答案】【答案】（1）详见解析（2）【23题答案】【答案】（1）2，（2）（3）详见解析（4）详见解析【24题答案】【答案】（1）（2）（3）这棵树的高为2【25题答案】【答案】（1）①中位线定理（2）证明见解析（3）②矩形（4）证明见解析（5）补图见解析；③且；④正方形

2023年青海中考数学真题及答案1.青海地大物博，风光秀美，素有“大美青海”之美誉.下面四个艺术字中，不是轴对称图形的是（）A B. C. D.2.计算的结果是（）A.1 B. C.5 D.3.如图，直线，相交于点O，，则的度数是（）A. B. C. D.4.下列几何体中，其主视图、左视图和俯视图完全相同的是（）A. B. C. D.5.下列运算正确是（）A. B. C. D.6.为了缅怀革命先烈，传承红色精神，青海省某学校八年级师生在清明节期间前往距离学校的烈士陵园扫墓.一部分师生骑自行车先走，过了后，其余师生乘汽车出发，结果他们同时到达；已知汽车的速度是骑车师生速度的2倍，设骑车师生的速度为.根据题意，下列方程正确的是（）A. B. C. D.7.如图，是的弦，C是上一点，，垂足为D，若，则（）A B. C. D.8.生物兴趣小组探究酒精对某种鱼类的心率是否有影响，实验得出心率与酒精浓度的关系如图所示，下列说法正确的是（）A.酒精浓度越大，心率越高 B.酒精对这种鱼类的心率没有影响C.当酒精浓度是时，心率是168次/分 D.心率与酒精浓度是反比例函数关系9.﹣3的绝对值是_______．10.写出一个比大且比小的整数____．11.青藏联网工程东起青海西宁，西至西藏拉萨，被誉为“电力天路”.截至2023年5月“电力天路”已安全运行近12年，累计向西藏送电亿千瓦时，数据亿用科学记数法表示为______.12.在平面直角坐标系中，点P（-1，2）向右平移3个单位长度得到的点的坐标是______．13.如图，是的切线，是切点，连接，．若，则的度数是______．14.如图，正方形ABCD的边长是4，分别以点A，B，C，D为圆心，2为半径作圆，则图中阴影部分的面积是______（结果保留）.15.如图，在中，是的垂直平分线.若，，则的周长是______.16.如图是平面直角坐标系中的一组直线，按此规律推断，第5条直线与x轴交点的横坐标是______.17.计算：．18.先化简，再求值：，其中．19.在同一平面直角坐标系中，一次函数和反比例函数的图象如图所示.（1）求一次函数的解析式；（2）当时，直接写出不等式的解集.20.为丰富学生课余生活，提高学生运算能力，数学小组设计了如下的解题接力游戏：（1）解不等式组：；（2）当m取（1）的一个整数解时，解方程.21.如图，是的一个外角，，.（1）尺规作图：作的平分线，交于点D（保留作图痕迹，不写作法）；（2）求证：四边形是平行四边形.22.为了方便观测动物的活动情况，某湿地公园要铺设一段道路．计划从图中，两处分别向处铺设，现测得，，，求，两点间的距离．（结果取整数，参考数据：，，）23.为更好引导和促进旅游业恢复发展，深入推动大众旅游，文化和旅游部决定开展2023年“5·19中国旅游日”活动.青海省某旅行社为了解游客喜爱的旅游景区的情况，对“五一”假期期间的游客去向进行了随机抽样调查，并绘制如下不完整的统计图，请根据图1，图2中所给的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查的样本容量是______；（2）将图1中的条形统计图补充完整；（3）根据抽样调查结果，“五一”假期期间这四个景区共接待游客约19万人，请估计前往青海湖景区游客约有多少万人；（4）若甲、乙两名游客从四个景区中任选一个景区旅游，请用树状图或列表法求出他们选择同一景区的概率.24.如图，二次函数的图象与轴相交于点和点，交轴于点．（1）求此二次函数的解析式；（2）设二次函数图象的顶点为，对称轴与轴交于点，求四边形的面积（请在图1中探索）；（3）二次函数图象的对称轴上是否存在点，使得是以为底边的等腰三角形？若存在，请求出满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由（请在图中探索）．25.综合与实践车轮设计成圆形数学道理小青发现路上行驶的各种车辆，车轮都是圆形的.为什么车轮要做成圆形的呢？这里面有什么数学道理吗？带着这样的疑问，小青做了如下的探究活动：将车轮设计成不同的正多边形，在水平地面上模拟行驶.（1）探究一：将车轮设计成等边三角形，转动过程如图1，设其中心到顶点的距离是2，以车轮转动一次（以一个顶点为支点旋转）为例，中心的轨迹是，，圆心角.此时中心轨迹最高点是C（即的中点），转动一次前后中心的连线是（水平线），请在图2中计算C到的距离.（2）探究二：将车轮设计成正方形，转动过程如图3，设其中心到顶点的距离是2，以车轮转动一次（以一个顶点为支点旋转）为例，中心的轨迹是，，圆心角.此时中心轨迹最高点是C（即的中点），转动一次前后中心的连线是（水平线），请在图4中计算C到的距离（结果保留根号）.（3）探究三：将车轮设计成正六边形，转动过程如图5，设其中心到顶点的距离是2，以车轮转动一次（以一个顶点为支点旋转）为例，中心的轨迹是，圆心角______.此时中心轨迹最高点是C（即的中点），转动一次前后中心的连线是（水平线），在图6中计算C到的距离______（结果保留根号）.（4）归纳推理：比较，，大小：______，按此规律推理，车轮设计成的正多边形边数越多，其中心轨迹最高点与转动一次前后中心连线（水平线）的距离______（填“越大”或“越小”）.（5）得出结论：将车轮设计成圆形，转动过程如图7，其中心（即圆心）的轨迹与水平地面平行，此时中心轨迹最高点与转动前后中心连线（水平线）的距离______.这样车辆行驶平稳、没有颠簸感.所以，将车轮设计成圆形.参考答案【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】C【9题答案】【答案】3【10题答案】【答案】答案不唯一，如：1【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】（2，2）【13题答案】【答案】##度【14题答案】【答案】##【15题答案】【答案】13【16题答案】【答案】10【17题答案】【答案】【18题答案】【答案】，．【19题答案】【答案】（1）（2）【20题答案】【答案】（1）（2），（答案不唯一）【21题答案】【答案】（1）见详解（2）见详解【22题答案】【答案】【23题答案】【答案】（1）200（2）见详解（3）6.65万（4）【24题答案】【答案】（1）；（2）；（3），【25题答案】【答案】（1）1（2）（3）（4），越小（5）0

2022年青海省中考数学真题及答案考生注意：1．本试卷满分120分，考试时间120分钟．2．本试卷为试题卷，不允许作为答题卷使用，答题部分请在答题卡上作答，否则无效．3．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考点、考场、座位号写在答题卡上，同时填写在试卷上．4．选择题用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑（如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号）．非选择题用0.5毫米的黑色签字笔答在答题卡相应位置，字体工整，笔迹清楚．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．第I卷（选择题共24分）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上）1.下列各数是负数的是（）A.0 B. C. D.2.若长度是4，6，a的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（）A.2 B.5 C.10 D.113.下列运算正确的是（）A. B. C. D.4.关于x的一元二次方程没有实数根，则k的取值范围是（）A. B. C. D.5.家务劳动是劳动教育的一个重要方面，教育部基础教育司发布通知要求家长引导孩子力所能及地做一些家务劳动．某校为了解七年级学生平均每周在家的劳动时间，随机抽取了部分七年级学生进行调查，根据调查结果，绘制了如下频数分布表：组别一二三四劳动时间x/h频数1020128根据表中的信息，下列说法正确的是（）A.本次调查的样本容量是50人B.本次调查七年级学生平均每周在家劳动时间的中位数落在二组C.本次调查七年级学生平均每周在家劳动时间众数落在四组D.若七年级共有500名学生，估计平均每周在家劳动时间在四组的学生大约有100人6.在数学活动课上，兴趣小组的同学用一根质地均匀的轻质木杆和若干个钩码做实验．如图所示，在轻质木杆O处用一根细线悬挂，左端A处挂一重物，右端B处挂钩码，每个钩码质量是50g．若OA=20cm，OB=40cm，挂3个钩码可使轻质木杆水平位置平衡．设重物的质量为xg，根据题意列方程得（）A. B.C. D.7.如图，∠MON=60°，以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OM于点A，交ON于点B；分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧在∠MON的内部相交于点P，画射线OP；连接AB，AP，BP，过点P作PE⊥OM于点E，PF⊥ON于点F．则以下结论错误的是（）A.△AOB是等边三角形 B.PE=PFC.△PAE≌△PBF D.四边形OAPB是菱形8.如图，△ABC中，BC=6，BC边上的高为3，点D，E，F分别在边BC，AB，AC上，且EF∥BC．设点E到BC的距离为x，△DEF的面积为y，则y关于x的函数图象大致是（）A. B.C. D.第II卷（非选择题共96分）二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把最后结果填在答题卡对应的位置上）9.的绝对值是________．10.=_________11.一个正n边形的一个外角等于36°，则n＝________．12.某校围绕习近平总书记在庆祝中国共产主义青年团成立100周年大会上的重要讲话精神，开展了主题为“我叫中国青年”的线上演讲活动．九年级（1）班共有50人，其中男生有26人，现从中随机抽取1人参加该活动，恰好抽中男生的概率是________．13.如图，直线y1=k1x与直线y2=k2x+b交于点A(1，2)．当y1<y2时，x的取值范围是________．14.Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=，则cosA=________．15.如图，中，，，点，分别是，的中点，点在上，且，则________．16.如图，等边三角形ABC内接于⊙O，BC=2，则图中阴影部分的面积是________．17.如图，△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=6，将△ABC绕点A逆时针方向旋转15°得到△AB′C′，B′C′交AB于点E，则B′E=________．18.矩形ABCD中，，，点E在AB边上，．若点P是矩形ABCD边上一点，且与点A，E构成以AE为腰的等腰三角形，则等腰三角形AEP的底边长是________．三、解答题（本大题共9小题，第19、20、21、22题每小题7分，第23、24题每小题8分，第25、26题每小题10分，第27题12分，共76分．解答时将必要的文字说明、证明过程或演算步骤写在答题卡相应的位置上）19.计算：．20.解不等式组：并写出该不等式组的最大整数解．21.解方程：．22.“青绣”是我省非遗项目，其中土族盘绣、湟中堆绣、贵南藏绣、河湟刺绣等先后列入国家级、省级非物质文化遗产代表作名录．（1）省文旅厅为调查我省青少年对“青绣”文化的了解情况，应选择的调查方式是________（填“全面调查”或“抽样调查”）；（2）为了增进我省青少年对“青绣”文化的了解，在一次社会实践活动中设置了转盘游戏．如图所示，一个可以自由转动的转盘，指针固定不动，转盘被分成了大小相同的4个扇形，并在每个扇形区域分别标上A，B，C，D（A代表土族盘绣、B代表湟中堆绣、C代表贵南藏绣、D代表河湟刺绣）．游戏规则：每人转动转盘一次，当转盘停止时，指针落在哪个区域就获得相应的绣品（若指针落在分界线上，重转一次，直到指针指向某一区域内为止）．请用画树状图或列表的方法求出甲、乙两名同学获得同一种绣品的概率，并列出所有等可能的结果．23.如图，四边形ABCD是菱形，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F．（1）求证：△ABE≌△ADF；（2）若AE=4，CF=2，求菱形边长．24.如图，正比例函数与反比例函数的图象交于点，点B在反比例函数图象上，连接AB，过点B作轴于点．（1）求反比例函数解析式；（2）点D在第一象限，且以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点D的坐标．25.如图，在中，，点D在AB上，以BD为直径与AC相切于点E，交BC于点F，连接DF，OE交于点M．（1）求证：四边形EMFC是矩形；（2）若，的半径为2，求FM的长．26.八年级课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：将因式分解．【观察】经过小组合作交流，小明得到了如下的解决方法：解法一：原式解法二：原式【感悟】对项数较多的多项式无法直接进行因式分解时，我们可以将多项式分为若干组，再利用提公因式法、公式法达到因式分解的目的，这就是因式分解的分组分解法．分组分解法在代数式的化简、求值及方程、函数等学习中起着重要的作用．（温馨提示：因式分解一定要分解到不能再分解为止）【类比】（1）请用分组分解法将因式分解；【挑战】（2）请用分组分解法将因式分解；【应用】（3）“赵爽弦图”是我国古代数学的骄傲，我们利用它验证了勾股定理．如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形围成的一个大正方形，中间是一个小正方形．若直角三角形的两条直角边长分别是a和，斜边长是3，小正方形的面积是1．根据以上信息，先将因式分解，再求值．27.如图，抛物线与x轴交于点，与y轴交于点B，点C在直线AB上，过点C作轴于点，将沿CD所在直线翻折，使点A恰好落在抛物线上的点E处．（1）求抛物线解析式；（2）连接BE，求的面积；（3）拋物线上是否存在一点P，使？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．

参考答案第I卷（选择题共24分）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上）【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】A第II卷（非选择题共96分）二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把最后结果填在答题卡对应的位置上）【9题答案】【答案】【10题答案】【答案】【11题答案】【答案】10【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】##【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】##【17题答案】【答案】【18题答案】【答案】或三、解答题（本大题共9小题，第19、20、21、22题每小题7分，第23、24题每小题8分，第25、26题每小题10分，第27题12分，共76分．解答时将必要的文字说明、证明过程或演算步骤写在答题卡相应的位置上）【19题答案】【答案】【20题答案】【答案】，-3【21题答案】【答案】【22题答案】【答案】（1）抽样调查（2），见解析【23题答案】【答案】（1）见解析（2）5【24题答案】【答案】（1）（2）或【25题答案】【答案】（1）详见解析（2）【26题答案】【答案】（1）（2）（3），9【27题答案】【答案】（1）（2）2（3）存在，或

2021年青海中考数学试题及答案一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1．若a＝﹣2，则实数a在数轴上对应的点的位置是（）A． B． C． D．2．一个两位数，它的十位数字是x，个位数字是y，那么这个两位数是（）A．x+y B．10xy C．10（x+y） D．10x+y3．已知a，b是等腰三角形的两边长，且a，b满足+（2a+3b﹣13）2＝0，则此等腰三角形的周长为（）A．8 B．6或8 C．7 D．7或84．如图所示的几何体的左视图是（）A． B． C． D．5．如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝3，BC＝5，对角线BD平分∠ABC，则△BCD的面积为（）A．8 B．7.5 C．15 D．无法确定6．如图是一位同学从照片上剪切下来的海上日出时的画面，“图上”太阳与海平线交于A，B两点，他测得“图上”圆的半径为10厘米，AB＝16厘米．若从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海平面的时间为16分钟，则“图上”太阳升起的速度为（）A．1.0厘米/分 B．0.8厘米/分 C．1.2厘米/分 D．1.4厘米/分7．如图，一根5m长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊A（羊只能在草地上活动）那么小羊A在草地上的最大活动区域面积是（）A．πcm2 B．πcm2 C．πcm2 D．πcm28．新龟兔赛跑的故事：龟兔从同一地点同时出发后，兔子很快把乌龟远远甩在后头．骄傲自满的兔子觉得自己遥遥领先，就躺在路边呼呼大睡起来．当它一觉醒来，发现乌龟已经超过它，于是奋力直追，最后同时到达终点．用S1、S2分别表示乌龟和兔子赛跑的路程，t为赛跑时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（）A． B． C． D．二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）9．已知m是一元二次方程x2+x﹣6＝0的一个根，则代数式m2+m的值等于．10．5月11日，第七次人口普查结果发布．数据显示，全国人口共14.1178亿人，同2010年第六次全国人口普查数据相比，我国人口10年来继续保持低速增长态势．其中数据“14.1178亿”用科学记数法表示为．11．已知单项式2a4b﹣2m+7与3a2mbn+2是同类项，则m+n＝．12．已知点A（2m﹣5，6﹣2m）在第四象限，则m的取值范围是．13．已知点A（﹣1，y1）和点B（﹣4，y2）在反比例函数y＝的图象上，则y1与y2的大小关系是．14．如图，AB∥CD，EF⊥DB，垂足为点E，∠1＝50°，则∠2的度数是．15．如图所示的图案由三个叶片组成，绕点O旋转120°后可以和自身重合．若每个叶片的面积为4cm2，∠AOB为120°，则图中阴影部分的面积之和为cm2．16．点P是非圆上一点，若点P到⊙O上的点的最小距离是4cm，最大距离是9cm，则⊙的半径是．17．如图，在△ABC中，D，E，F分别是边AB，BC，CA的中点，若△DEF的周长为10，则△ABC的周长为．18．如图，在▱ABCD中，对角线BD＝8cm，AE⊥BD，垂足为E，且AE＝3cm，BC＝4cm，则AD与BC之间的距离为．19．如图，正方形ABCD的边长为8，点M在DC上且DM＝2，N是AC上的一动点，则DN+MN的最小值是．20．观察下列各等式：①；②；③；…根据以上规律，请写出第5个等式：．三、解答题（本大题共5小题，共72分.解答应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤）21．先化简，再求值：（a﹣）÷，其中a＝+1．22．如图，DB是▱ABCD的对角线．（1）尺规作图（请用2B铅笔）：作线段BD的垂直平分线EF，交AB，DB，DC分别于E，O，F，连接DE，BF（保留作图痕迹，不写作法）．（2）试判断四边形DEBF的形状并说明理由．23．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过D作MN⊥AC于点M，交AB的延长线于点N，过点B作BG⊥MN于G．（1）求证：△BGD∽△DMA；（2）求证：直线MN是⊙O的切线．24．如图1是某中学教学楼的推拉门，已知门的宽度AD＝2米，且两扇门的大小相同（即AB＝CD），将左边的门ABB1A1绕门轴AA1向里面旋转35°，将右边的门CDD1C1绕门轴DD1向外面旋转45°，其示意图如图2，求此时B与C之间的距离（结果保留一位小数）．（参考数据：sin35°≈0.6，cos35°≈0.8，≈1.4）25．为了倡导“节约用水，从我做起”，某市政府决定对该市直属机关200户家庭用水情况进行调查．市政府调查小组随机抽查了其中部分家庭一年的月平均用水量（单位：吨），调查中发现，每户家庭月平均用水量在3～7吨范围内，并将调查结果制成了如下尚不完整的统计表：月平均用水量（吨）34567频数（户数）4a9107频率0.080.40bc0.14请根据统计表中提供的信息解答下列问题：（1）填空：a＝，b＝，c＝．（2）这些家庭中月平均用水量数据的平均数是，众数是，中位数是．（3）根据样本数据，估计该市直属机关200户家庭中月平均用水量不超过5吨的约有多少户？（4）市政府决定从月平均用水量最省的甲、乙、丙、丁四户家庭中，选取两户进行“节水”经验分享．请用列表或画树状图的方法，求出恰好选到甲、丙两户的概率，并列出所有等可能的结果．

2020年青海中考数学试题及答案一、填空题（本大题共12小题15空，每空2分，共30分）1.(-3+8)的相反数是________；的平方根是________.2.分解因式：________；不等式组的整数解为________.3.岁末年初,一场突如其来的新型冠状病毒肺炎疫情席卷全球，我国在党中央的坚强领导下,全国人民团结一心、众志成城，取得了抗击疫情的阶段性胜利；据科学研究表明，新型冠状病毒颗粒的最大直径为125纳米；125纳米用科学记数法表示为________米（1纳米米）4.如图1，将周长为8的沿BC边向右平移2个单位，得到，则四边形的周长为________.5.如图2，中，，的垂直平分线交于点，且的周长是24cm，则________cm.6.如图3,在矩形中，对角线，相交于点，已知，,则的长为________cm.7.已知a，b，c为的三边长.b，c满足,且a为方程的解，则的形状为________三角形.8.在解一元二次方程时，小明看错了一次项系数，得到的解为，；小刚看错了常数项，得到的解为，.请你写出正确的一元二次方程_________.9.已知的直径为10cm，AB，CD是的两条弦，，，，则与之间的距离为________cm.10.如图4，在中，，，，则的内切圆半径________.11.对于任意两个不相等的数，定义一种新运算“㊉”如下：，如：，那么________.12.观察下列各式的规律：①；②；③.请按以上规律写出第4个算式________.用含有字母的式子表示第n个算式为________.二、单项选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）13.下面是某同学在一次测试中的计算：①②③④其中运算正确的个数为（）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个14.等腰三角形的一个内角为70°，则另外两个内角的度数分别是（）A.55°，55° B.70°，40°或70°，55°C.70°，40° D.55°，55°或70°，40°15.如图5，根据图中的信息，可得正确的方程是（）A.B.C.D.16.剪纸是我国传统的民间艺术将一张纸片按图6中①，②的方式沿虚线依次对折后，再沿图③中的虚线裁剪，最后将图④中的纸片打开铺平，所得图案应该是（）A. B. C. D.17.在一张桌子上摆放着一些碟子，从3个方向看到的3种视图如图7所示，则这个桌子上的碟共有（）A.4个 B.8个 C.12个 D.17个18.若，则正比例函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的大致图像可能是（）A. B. C. D.19.如图8是一个废弃的扇形统计图，小明同学