第八单元 数学广角-搭配（一）（教学设计）二年级数学上册同步备课系列（人教版）

第八单元数学广角-搭配（一）（教学设计）二年级数学上册同步备课系列（人教版）主备人备课成员课程基本信息1.课程名称：数学广角-搭配（一）

2.教学年级和班级：二年级

3.授课时间：2023年X月X日上午第X节课

4.教学时数：1课时核心素养目标分析本节课旨在培养学生的数学抽象和逻辑推理能力，通过搭配问题引导学生理解排列组合的初步概念，提升学生的空间想象力和问题解决能力。同时，通过小组合作学习，促进学生沟通与协作，培养学生的团队精神和实践能力。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

二年级学生已经具备一定的数学基础，包括10以内的加减法、认识数字和简单的图形，以及基本的顺序排列概念。他们对数字有一定的敏感度，能够进行简单的数量比较。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

二年级学生对新鲜事物充满好奇，对游戏和活动有较高的参与兴趣。他们在数学学习上表现出较强的动手操作能力和观察力，但抽象思维能力相对较弱。学生的学习风格多样，有的学生喜欢通过视觉学习，有的则更倾向于动手操作和听觉学习。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

在学习搭配问题时，学生可能会遇到以下困难：一是对排列组合的概念理解困难，难以把握不同顺序的差异性；二是动手操作时，可能无法有效地进行搭配，导致搭配方案不完整或不正确；三是合作学习时，可能存在沟通不畅、分工不明确等问题。教师需要引导学生克服这些困难，通过多种教学策略提高学习效果。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：通过讲解搭配的基本概念和操作方法，帮助学生建立初步的认知框架。

2.活动法：设计互动游戏，让学生在游戏中体验搭配的乐趣，提高动手操作能力。

3.小组合作法：鼓励学生分组讨论，共同解决问题，培养团队协作能力。

教学手段：

1.多媒体展示：利用PPT展示搭配的实例，直观展示搭配的多样性。

2.教学软件辅助：使用数学教学软件，通过动画和互动操作，加深学生对搭配概念的理解。

3.实物教具：准备各类实物教具，如卡片、积木等，让学生通过实际操作感受搭配的乐趣。教学过程一、导入新课

（老师）同学们，今天我们要学习一个很有趣的数学内容——“搭配”。你们有没有在生活中遇到需要搭配的事情呢？比如穿衣服搭配颜色，或者吃饭搭配不同的菜品。今天我们就来探索一下，如何用数学的方法来解决这个问题。

（学生）老师，我早上穿衣服就是搭配颜色呢！

（老师）很好，看来大家都有搭配的经验。那么，我们先来玩一个小游戏，看看谁能快速找到搭配的方法。

二、新课讲授

（老师）现在请大家拿出一张纸和一支笔，我要给大家一个任务：请用两种不同的颜色画出三种不同的图案。注意，每种颜色的图案都要画出来。

（学生）好的，老师。

（老师）现在，请同学们开始画。在画的过程中，你们可以思考一下，如何才能画出三种不同的图案呢？

（学生）我可以先画一个红色的三角形，再画一个蓝色的正方形，最后画一个红色的正方形。

（老师）很好，你已经找到了一种搭配方法。接下来，我们一起来讨论一下，还有哪些搭配方法。

（学生）我可以画一个蓝色的三角形，再画一个红色的正方形，最后画一个蓝色的正方形。

（老师）对，这是另一种搭配方法。大家再想想，还有其他的搭配方法吗？

（学生）我可以画一个红色的三角形，再画一个蓝色的三角形，最后画一个蓝色的正方形。

（老师）很好，你找到了第三种搭配方法。大家注意到，我们用的颜色和图案都是有限的，但是搭配出来的图案却是多样的。

（老师）接下来，我们用数学的方法来总结一下搭配的规律。首先，我们要确定搭配的对象，比如颜色和图案。然后，我们要确定每种对象的种类数量，比如颜色有红、蓝两种，图案有三角形、正方形两种。最后，我们要计算总的搭配数量。

（老师）现在，请大家拿出计算器，我们来计算一下，如果我们有三种颜色和三种图案，可以搭配出多少种不同的图案。

（学生）老师，三种颜色和三种图案可以搭配出27种不同的图案。

（老师）非常棒，大家通过自己的努力，找到了搭配的规律。接下来，我们来做一个练习题。

三、课堂练习

（老师）请大家看题目：有三种颜色的笔和三种款式的本子，请画出所有可能的搭配方式。

（学生）好的，老师。

（老师）请大家独立完成，完成后可以和同桌交流一下你们的搭配方法。

（学生）老师，我发现我们可以先确定一种颜色的笔，然后搭配三种款式的本子，这样就有九种搭配方式。接着，我们可以换一种颜色的笔，再搭配三种款式的本子，又是九种搭配方式。最后，换第三种颜色的笔，再搭配三种款式的本子，又是九种搭配方式。所以，一共有27种搭配方式。

（老师）非常好，你用到了刚才我们学到的搭配规律。现在，请大家再尝试一种新的搭配方法。

（学生）老师，我可以先确定一种款式的本子，然后搭配三种颜色的笔，这样也有九种搭配方式。接着，换一种款式的本子，再搭配三种颜色的笔，又是九种搭配方式。最后，换第三种款式的本子，再搭配三种颜色的笔，又是九种搭配方式。所以，还是有27种搭配方式。

（老师）很棒，你找到了另一种搭配方法。大家通过这个练习，不仅巩固了搭配的规律，还学会了用不同的方法解决问题。

四、课堂小结

（老师）今天我们学习了“搭配”，知道了如何用数学的方法来解决问题。搭配不仅可以应用于生活中的各种场景，还可以帮助我们更好地理解排列组合的概念。希望大家在以后的学习中，能够灵活运用搭配的方法，解决更多的问题。

（学生）老师，我明白了，搭配真的很有用。

（老师）很好，希望大家在课后能够继续练习，尝试用搭配的方法解决更多的问题。下课！教学资源拓展1.拓展资源：

-《数学启蒙故事集》：通过有趣的故事，让学生在轻松愉快的氛围中学习数学概念，如《小红帽的帽子搭配》等。

-《生活中的数学》：收集生活中的数学实例，如购物时的价格计算、烹饪时的比例配比等，让学生体会到数学与生活的紧密联系。

-《数学游戏大全》：介绍各种数学游戏，如数独、连连看等，通过游戏提高学生的数学思维能力和操作能力。

2.拓展建议：

-阅读拓展：《数学启蒙故事集》中的故事，鼓励学生将故事中的数学概念与实际生活联系起来，提高他们的数学应用能力。

-观察拓展：引导学生观察周围的环境，发现生活中的搭配现象，如服装搭配、色彩搭配等，让学生体会数学在生活中的应用。

-实践拓展：组织学生进行小实验或小制作，如用不同颜色的纸片制作卡片，让学生通过实际操作加深对搭配的理解。

-游戏拓展：利用《数学游戏大全》中的游戏，让学生在游戏中提高数学思维能力，同时增强团队协作能力。

-家庭作业拓展：布置与搭配相关的家庭作业，如让学生与家长一起进行购物时的价格计算，或设计家居环境的色彩搭配方案。

-课外阅读拓展：推荐学生阅读与数学相关的书籍，如《数学之美》、《数学家的故事》等，激发学生对数学的兴趣，拓宽他们的数学视野。典型例题讲解例题1：

小明的书桌上摆放着3种不同的书和4种不同颜色的笔。他想要将一本书和一支笔搭配在一起，有多少种不同的搭配方式？

解答：

小明可以选择的书有3种，可以选择的笔有4种。根据乘法原理，书的种类数乘以笔的种类数就是总的搭配方式数。

所以，搭配方式数为3×4=12（种）。

例题2：

一个水果盘里有2个苹果、3个橘子、4个香蕉。小华要从中取出2个水果，要求至少有1个苹果，有多少种不同的取法？

解答：

首先，我们考虑所有可能的取法，即从2个苹果、3个橘子、4个香蕉中任选2个。这可以用组合数表示，即从9个水果中选2个的组合数：

C(9,2)=9!/[2!(9-2)!]=(9×8)/(2×1)=36（种）。

然后，我们减去不符合条件的取法，即没有苹果的取法。没有苹果的取法就是从3个橘子和4个香蕉中选2个的组合数：

C(7,2)=7!/[2!(7-2)!]=(7×6)/(2×1)=21（种）。

所以，符合条件的取法数为36-21=15（种）。

例题3：

一个班级有5名男生和4名女生，要从中选出2名学生代表参加比赛，有多少种不同的选法？

解答：

这是一个组合问题，我们需要从9名学生中选出2名，不考虑顺序。

所以，选法数为C(9,2)=9!/[2!(9-2)!]=(9×8)/(2×1)=36（种）。

例题4：

一个盒子里有3个红色球、4个蓝色球和2个绿色球。从中随机取出3个球，恰好取出2个红色球和1个蓝色球的概率是多少？

解答：

首先，计算所有可能的取法，即从9个球中取3个的组合数：

C(9,3)=9!/[3!(9-3)!]=(9×8×7)/(3×2×1)=84（种）。

然后，计算取出2个红色球和1个蓝色球的取法数。我们有3个红色球和4个蓝色球，所以取法数为：

C(3,2)×C(4,1)=(3!/[2!(3-2)!])×(4!/[1!(4-1)!])=3×4=12（种）。

所以，所求概率为12/84=1/7。

例题5：

一个密码锁由3个数字组成，每个数字可以是0到9中的任意一个。求这个密码锁所有可能的密码总数。

解答：

每个位置上的数字都有10种可能（0到9），所以密码锁的总数就是10的3次方。

密码锁的总数=10×10×10=1000（种）。教学评价与反馈1.课堂表现：

在今天的课堂上，学生们积极参与，对于搭配的概念表现出浓厚的学习兴趣。大部分学生能够迅速理解和接受搭配的基本原理，特别是在动手操作环节，学生们能够有效地进行搭配，表现出良好的动手能力和创造力。

2.小组讨论成果展示：

在小组讨论环节，学生们能够积极地提出自己的搭配方案，并与小组成员进行交流和讨论。特别是在展示环节，学生们能够清晰、准确地描述自己的搭配过程，并能够听取他人的意见，对搭配方案进行改进。

3.随堂测试：

4.学生反馈：

课后，我收集了学生的反馈意见。学生们普遍认为搭配是一个有趣且实用的数学概念，他们在游戏中学习到了搭配的方法，提高了解决问题的能力。同时，也有学生提出在搭配过程中遇到的问题，如如何更快地找到搭配方案等。

5.教师评价与反馈：

针对课堂表现，我将对以下方面进行评价与反馈：

-参与度：评价学生在课堂上的积极参与程度，包括提问、回答问题和小组讨论的参与情况。

-理解与应用：评价学生对搭配概念的理解程度，以及他们在实际操作中的应用能力。

-创新能力：评价学生在搭配过程中是否能够提出新颖的搭配方案，展现他们的创新能力。

-团队合作：评价学生在小组讨论和合作中的表现，包括沟通能力、分工协作和解决问题的能力。

对于学生在搭配过程中遇到的问题，我将提供以下反馈：

-对于理解困难的学生，我将提供个别辅导，帮助他们