2024年五年级数学教案(集锦篇)

2024年五年级数学教案（集锦篇）

五年级数学教案（集锦15篇）

作为一名为他人授业解惑的教育工作者，总归要编写教案，教案有助于顺利而有效地开展教

学活动。怎样写教案才更能起到其作用呢？下面是我帮大家整理的五年级数学教案，欢迎大家分

享。

五年级数学教案1

课题：

列方程解应用题复习（行程问题）

学情分析：

相遇和追及问题的应用题是在学生掌握了一个物体的简单行程问题的基础上初次接触有关

两个物体运行的较复杂的行程问题其中体现了"运动方向""出发时间""运动结果”等新的

运动要素给学生的思维带来了一定的难度。教学时应以一个物体运动的特点和数量关系为基础，

让学生认识"相遇及追及"的特征，掌握此类应用题的解答方法，培养学生分析问题和应用所学

知识解决实际问题的能力。

教学目标（课时目标）：

1、初步理解两个物体在一定距离中同时从两地相向而行所涉及到的几种常见的数量关系；

2、在理解题意的基础上寻找等量关系，知道"相遇问题"的等量关系；一般为：甲行的路

程+乙行的路程=两者相距的路程；知道"追击问题”的等量关系，一般为：甲行的路程=乙行

的路程

3、逐步掌握画线段图分析题目的方法。

教学重点：寻找未知量和已知量之问的等量关系，从而列出方程，得出应用题的解。

教学难点：认识相遇的过程中理解运用等量关系的解决问题。

教学准备：PPT、练习本

教学过程：

教学活动教学说明

一、复习引入

1、揭题

2、常见的相遇问题类型(手势演示)

(1)同时出发，相向而行

(2)一车先行，另一车再行，相向而行

(3)同时出发，途中一车暂停，相向而行

二、基础练习

1、AB两地相距100C千米,甲列车从A开出驶往B地，2小时后，乙列车从B地开出驶

往A地，经过4小时与甲列车相遇，已知，甲列车比乙列主每小时多行10千米，甲列车每小时

行多少干米？

(1)画线段图分析题意

(2)找出等量关系

(3)列式

2、两车同时从两地出发相向而行，2小时候相遇，这时甲车比乙车多行99千米,已知甲

车的速度是乙车的1、4倍，求甲乙两车各自的速度。

小结：(1)相加二总路程

(2)相差二路程差

3、一列快车从甲城开往乙城，每小时行75千米，一列客车同时从乙城开往B城，每小时

行60千米，两列火车在距离两城中点30千米处相遇，相遇时两车各行了多少千米？

小结：（3）到中点相等

4、小巧和小胖同时从学校出发去少年宫，小巧每分钟走80米，小胖每分钟走60米，小巧

到达少年宫后立即返回，且在距少年宫400米处与小胖相遇，求相遇的时间。

小结：（4）总路程相等

三、巩固提升

5、一辆客车和一辆货车同时从相距250千米的两地出发，相向而行，客车由于上下车停靠

几站后耽误了半小时，结果货车行了2小时后与客车相遇，客车平均每小时行80千米，货车平

均每小时行多少千米？

6、一辆摩托车以90千米/时的速度去追赶先出发的汽车,已知汽车的速度是60千米/时,

摩托车4小时后追上汽车，汽车比摩托车早出发几小时？

7、有甲乙两个人，甲每分钟走83米，乙每分钟走49米，如果乙先走6分钟后，甲从后面

追乙，甲要追多少时间刚刚追到离乙40米？

8、一辆］气车从甲地出发，行了60千米后，一辆摩托车也从甲地开出，3小时后与汽车同

时到达乙地，已知摩托车的速度是汽车的1、5倍，求两车各自的速度。

四、思维训练

9、甲乙两人相隔若干米，若相向而行，1分钟相遇，若同向而行，甲5分钟能追上乙，乙

的速度是60米/分，求甲的速度.

五、总结评价路程，速度，时间是行程问题中3个最关键的量，所以在新知学习前先搞清

他们之间的关系尤为重要。

"相遇问题”的概念较多，如"同时出发"、"相距"、"相遇"、"相对而行"、"相向

而行”等。怎样把这些抽象的概念让学生感性地接触并且深刻地理解呢？我借助肢体语言让学生

复习相遇问题的特征及相等关系；练习2的出现是对比追及的特征，引出本节课所复习的第二

个内容相遇和追击形成对比，区别不同。由于例题及变式练习是以递进的方式呈现在学生面前，

其内容又处在同一背景下，学生就能更好地理解几个问题间的联系和差异，使学生明白此类应用

题的特征，进一步提炼解应用题的一般思路。

2、运用线段图进行教学，培养学生的分析、观察能力

学生初步的逻辑思维能力的发展，需要有一个长期的培养过程，要有意识地结合教学内容进

行。解应用题的关键是审题，理解题意，找到相等关系。为了突破这个难点，我借助学生画线段

图，分析线段图中各量间的关系找到题目中隐含的相等关系，从而解决问题。在讲解例1时，

安排学生读题画关键词语，动手演示理解题意，教师教给学生画线段图，运用线段图找到相等关

系。在变式练习及例2教学中，由学生尝试画线段图寻找相等关系，学生能很快列出方程进行

求解。运用线段图分析比较数量关系,能够变抽象为具体，变繁为简，使等量关系更明确，为学

生理解题意加起桥梁。这样不仅可以激发学生的学习兴趣，而且便于培养学生分析、解决问题的

能力以及良好的数学思维能力，从而收到事半功倍的效果。

3、为学生提供充分的思考、分析的空间

在本节课的教学中，我始终把分析问题、寻找等量关系作为重点来进行教学，不断地对学生

加以引导、启发，努力使学生理解、掌握解题的基本思路和方法。上课的过程中虽然有学生合作

学习，动手画图找相等关系，但时间短，没有放手让学生自己去探究、去发现，真正体会线段图

的作用.学生认真画图后，我感到纯是模仿较多，不会借助线段图找相等关系.应该好好分析线

段图的用途，是解决较复杂问题常见的工具。在以后的教学中，我要注重对学生这方面能力的培

养，让学生逐渐掌握分析问题的方法，从而达到解决问题的目的。这使我深刻体会到：课前备课

时除了要认真研究教材设计好教学内容外，一定要研究学生，研究教学方法与手段，创设情景让

学生主动参与、自主探索，真正促进师生的共同发展。

4、分层递进，满足不司层次需求

在练习中组织了不同层次，不同形式的练习。运用变式练习进一步帮助学生理解相遇问题的

题意，开阔学生的思路,让学生理解题变意不变，方法也不变。拓展题的设计有助于调动学生学

习积极性让学有余力的学生再思考以体现"下要保底上不封顶""因材施教”的教学思想。

总之，让学生经过多层次的练习，掌握知识，形成技能。

总之，在列方程解应用题的教学中，我们要借助各种教学手段，通过多种途径帮助学生理清

题意，寻找各量的关系。我感到学生的困惑是读不懂题意找不到各量间的关系，不会列方程。

通过反思，我再讲应用题时，不要快，题目不要贪多，要精，有典型性，适时变式练习，抓各量

之间的关系，尽量列出不同方程求解，达到训练学生思维的目的。分析问题、解决问题的能力要

时刻伴随我们平时的教学中，教师要有针对性的思维训练，进一步提高学生的各种能力。

五年级数学教案2

教学目标：

1、引导学生通过观察、思考、归纳、总结等方法，掌握简单的时间单位的换算。

2、引导学生从图片中获取有意义的数学信息，找出要解决的问题，通过独立思考、小组合

作等方式解决问题，掌握解学问题的基本方法。

3、通过教学，使学生体验数学与生活的密切联系，在运用所学知识解决问题的过程中，体

验数学学习的乐趣。

教学重点：

1、掌握简单的时间单位的换算。

2、建立计算经过时间的模型：终点时间一起点时间;经过的时间。

3、渗透解决问题的三个步骤：阅读与理解、分析与解答、回顾与反思。

教学难点：

建立计算经过时间的模型：终点时间一起点时间=经过的时间。

教学过程：

一、导

开学了，熊大和熊二从熊堡出发去学校，熊大用了2小时，熊二用了120分钟，熊大说它

用的时间少，熊二说它的用时少，它俩谁也不甘示弱。同学们，请你们当裁判，它们俩究竟谁用

的时间少，好吗？

二、学

（-）单位换算

1、从熊堡到学校，熊大能二谁用的‘时间少?为什么2时=120分？你是怎么想的?

2、学生独立思考后，汇报：1时是60分，2时就是2个60分，也就是60+60=120分。

3、同学间相互说一说，

4、180秒=（）分，你是怎么想的？

5、练一练：3分=（）秒

600分;（）时

你是怎么想的？你又是怎么算的？

先独立思考，然后与你的同学交流交流。

（二）时间计算

9月1日，小明背着书包上学去了！（课件出示）

三、析

1、观察你从中获得了哪些有意义的数学信息？（小明7时30分离家，7时45分到校）你

能提出什么数学问题？（小明从家到学校用了多长时间？）

2、小明从家到学校用了多长时间？怎么解决这个问题呢？你有什么方法？先独立思考，然

后与小组同学交流你的想法。

3、小组合作交流，教师巡视指导，收集信息。

4、学生汇报，课件出示

(1)直接数一数，7:30到7:45分针走了15分钟。

(2)7:30到7:45分针走了3个大格，是15分钟。

(3)都是7时多，直接用45—30算出用了15分钟。

5、小明从家到学校用了15分钟对吗?你是怎么想的？(7:30过15分钟就是7:45,

15分钟是对的。)

6、写上答语。(小明从家到学校用了15分钟。)

7、你喜欢哪种方法？为什么？

8、整理解决问题的基本方法。我们是怎么解决这个问题的？谁来说说？师做整理板书：阅

读与理解—分析与解答一回顾与反思。

四、练

1、填一填。

在。里填上〉、〈或二

9分。90秒4时。24分1分15秒。65秒3时。200分140秒。2分1时30分。90秒

2、做T故。

小明去给外地打工的妈妈打电话，电话亭的营业时间，早上9:00开门，晚上8:00关门.

小明8:40到达，他还要等多久呢？

3、总结：今天的学习，你有哪些收获？

4、作业：课本第7页第8题。

五年级数学教案3

教学内容：冀教版《数学》五年级上册第10、11页。

教学目标：

1、在动手操作的活动中，经历探索莫比乌斯圈神奇特征的过程。

2、学会制作简单的莫比乌斯圈，了解莫比乌斯圈的特征。

3、感受莫比乌斯圈的神奇，体会数学活动的趣味性和探索性。

教学准备：三根长30厘米、宽3厘米的白纸条，彩笔，剪刀，胶水。

教学方案：

教学环节

设计意图

教学预设

一、创设情境

1.学生阅读书中的文字，初步了解莫比乌斯圈。

2.拿出一张纸条让学生估计它的长和宽。

二、探索活动1

1.师生一起动手制作莫比乌斯圈。

教师一边口述制作莫比乌斯圈的方法一边演示制作，然后让每个人制作一个。

2.交流、展示学生作品。

3.提出涂色要求，学生涂色.鼓励学生合作完成.

4.观察、交流学生涂色的结果，让学生说一说发现了什么？

三、探索活动n

1.让学生在另一张纸条的正中画好一条线，再粘成一个莫匕匕乌斯圈。通过沿莫比乌斯圈一面

涂色却使纸圈两面都有了颜色的事实，使学生初步感受莫比乌斯圈的神奇。

2.提出：如果用剪刀沿中线把莫比乌斯圈剪开，结果会怎样？的问题，让学生先大胆猜测，

再动手操作。

3.交流沿中线剪开后的结果。

4.提出书中（2）的操作要求，让学生想象剪开后的结果。

5.鼓励学生按要求实际操作。

6.交流学生沿画线剪开后的结果。使学生发现把一个三等分的‘莫比乌斯圈沿等分线剪开，

变成了一大一小两个套在一起的纸圈。

四、课外延伸

教师进行激励性谈话，鼓励学生课下继续探索

通过激励性谈话引起学生的学习兴趣，通过阅读让学生初步了解莫比乌斯圈。

培养估计的意识，了解纸条的长和宽，方便下面的语言表述。

通过教师边口述边示范，让学生学会制作简单的莫匕吗斯圈。每人制作一个，为下面的探索

活动提供材料。

展示学生的作品，检查莫比乌斯圈做的是否正确。

让学生经历探索莫匕吗斯圈的全过程。

通过自己动手做莫匕吗斯圈，亲身体验它的神奇。

通过教师叙述制作要求，培养学生倾听的习惯，为探索活动提供材料。

通过让学生想象猜测，一方面培养学生朕想的意识，更重要的是弓I出探索的活动.

在操作结果和提供的数据中，让学生感受莫比乌斯圈的神奇和数学活动的探索性。

在前面探索活动的基^上,对看似相关问题进行猜测，激发学生探索的愿望。

带着问题进行实际操作，体验数学问题的探索性。

在猜测、操作、交流等探索活动中，进一步感受莫比乌斯圈的神奇和数学活动的趣味性。

激发学生的探索的积极性，培养科学探索精神。

师：同学们，今天我们就用老师给大家准备的纸条来探索一种神奇的纸圈，这个纸圈是什么

呢？大家请打开书第10页，读一读前两段。

学生阅读书中的文字。

师：通过读书，你了解到哪些信息？

学生回答可能不同，只要是意思对就给予肯定。

师德国数学家莫比乌斯发明的这个“纸圈"到底有什么神奇之处，下面我们就一起去探索。

师：请同学们拿出一张纸条，估计一下这张纸条有多长、多宽？

学生估计，对估计准确给予表扬。使大家知道：纸条的长30厘米，宽3厘米。

师：我们就用这张纸条做一个莫比乌斯圈。怎样做呢？把纸条儿的一端扭转180。，与另一

端粘在一起，这样一个莫比乌斯圈就做好了。

教师边说边示范制作莫比乌斯圈。

师：下面同学们就用柜备好的纸条也做一个莫比乌斯圈！

学生动手制作，教师巡视指导。

师：谁来展示一下你的莫匕匕乌斯圈？

学生展示，关注是否都对。

师：同学们都有了自己的莫比乌斯圈，我们给它涂上颜色让它更漂亮。涂色的要求是：用一

种颜色的彩笔在纸圈的一面涂色.可以同桌合作完成.

学生给莫比乌斯圈涂色，教师巡视指导。

师：清同学们仔细观察涂好色的莫比乌斯圈，你发现了什么？

生：两面都有颜色了。

生：太奇怪了。

师：沿一面涂色纸圈的两面都出现了颜色，真是个奇迹！这就是神奇的莫比乌斯圈！

教师板书：神奇的莫比乌斯圈。

师：请同学们接着做，你会发现更神奇的事情。听清这次的操作要求：取出一张新的纸条,

在正中画一条线，再把它粘成莫比乌斯圈。

学生操作，教师巡视指导。

师：同学们想象一下，如果用剪刀沿中线把这个莫比乌斯圈剪开，结果会怎么样？

生：会得到2个莫比乌斯圈。

师：结果到底怎么样呢？请同学们用剪刀沿中线把它剪开，看一看结果会怎样。用剪刀时注

意安全。

学生操作，教师巡视指导。

师：沿中线剪开后怎样？和你想象的结果一样吗?

学生可能回答：

•沿中线剪开后结果不是两个莫匕匕乌斯圈，而是一个。

•这个新的纸圈比原来的大了。

师：真是出乎意料！把莫比乌斯圈沿中线剪开结果不是两个纸圈，而是一个更大的纸圈。那

同学们，你们猜想一下，要是在纸条上画两条线，把纸条分成三等分，粘成莫比乌斯圈，再用剪

刀沿画线剪开，猜一猜结果会怎么样？

学生可能回答：

•得到一个更大的纸圈。

•得至!)3个纸圈。

师：请同学们实际动手做一做，看一看结果会怎样？

学生动手操作，教师巡视指导。

师：这次剪开后结果怎么样？

生：得到了一大一小两个套在一起的纸圈。

师：这就是莫比乌斯圈的神奇之处！要是在纸条上画三条线，把它四等分，再粘成莫匕呜斯

圈，接着沿画线剪开，结果会怎样？要是画四条线呢？有兴趣的同学课下可以继续探索！

五年级数学教案4

教学目标：

知识与技能：会解决同一天中，时和分、分和秒形式的两个时刻与时间（段）的计算问题。

过程与方法：引导学生用时间线段图和竖式解决同一天中，时和分、分和秒形式的两个时刻

与时间（段）的计算问题。

情感与态度：在学习中使学生明白时间的宝贵，养成珍惜时间的.好品质。

教学重点：

用时间线段图和竖式解决同一天中，时和分、分和秒形式的两个时刻与时间（段）的计算问

题。（加法计算）

教学难点：

学生对于题意的理解。

教学过程：

一、导入阶段

出示

小丁丁和同学约好上午9时15分在动物园门口集合，小丁丁早晨7时48分出门，路上用

了1小时23分。

(1)在这段文字叙述中你获得了哪些信息

上午9时15分在动物园门口集合；

早晨7时48分出门；

路上用了1小时23分。

(2)9时15分、7时48分、1小时23分各表示什么，有什么不同？

9时15分、7时48分表示时刻，是指某一事件发生的时候。

1小时23分表示时间，是指某一事件经过了多久。

(3)出示问题"小丁丁几时几分到达动物园门口"这是求时间还是求时刻？

是求时刻

(4)今天我们就要来讨论关于时间的计算的问题。(出示课题)

［对于学生经常会混淆的"时间""时刻"这2个数学用语进行简单的辨析。使学生在解决

问题时能明确地知道是要求什么？］

二、中心阶段

1、请学生试着计算。

2、汇报

(1)画图

(2)竖式算

注意：这步计算，“分”的计算满60要向"时”进1,因为分与时之间的进率是60.

答：小丁丁9时11分到达动物园门口。

3、比较2种方法得出2种方法都很好，都很直观、很简洁。

4、小结

我们可以利用时间线段图和竖式来解决某一时刻经过多少时间会到哪一个时刻的计算问题。

三、练习阶段

7时50分+45分=（）时（）分

8时26分+2小时37分;（）时（）分

15分18秒+3分52秒;（）分（）秒

五年级数学教案5

"方程”是《数学课程标准》数与代数中"式与方程”部分的内容，无论是原《大纲》还是

《数学课程标准》，方程的内容都占有重要的地位，原《天纲》提出的内容是：用字母表示数。

简易方程（ax±b=c,ax±bx=c）.列方程解应用题。教学要求是会用字母表示数、常见的数量

关系、运算定律和公式；初步理解方程的意义，会解简易方程；初步学会列方程解应用题。

《数学课程标准》的具体标准内容是：

（1）在具体情境中会用字母表示数。

（2）会用方程表示简单情境中的等量关系。

（3）理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程（如3x+2=5,2x-x=3）.虽然都是

三条，但两者在具体的要求和内含上有所不同。

首先，《数学课程标准》强调了要在"具体的情境中”用字母表示数，主要是考虑到用字母

表示数是数学符号化的重要内容，从具体情境中抽象，概括出含有字母的"代数式”是数学建模

的重要过程。借助学生熟悉的具体事物，认识用字母表示数，不但使学生了解数学"符号"的作

用，更重要的是，渗透初步的数学建模的.

其次，《数学课程标准》不再单纯要求学生列方程解应用题，而是强调"会用方程表示简单

情境中的等量关系"，突出了方程的数学模型。让学生在用方程表示具体等量关系中理解方程的

实际意义。方程是刻画现实世界数量关系（相等）的数学模型，在传统的教学中，注重的是有关

的概念和技能，如方程的等价性、方程解的讨论、方程的解法等。历来被看作数学教学的重点和

难点，教学中重视给学生分析数量关系，机械的列出方程，解答问题，更有甚者，把问题进行分

类，并就某一类问题主要的等量关系和解题套路。如，行程问题，浓度问题，工程问题等，这样

的教学缺乏探索性、研究性和挑战性，学生体会不到方程是现实世界的数学模型，更没有经历到

数学建模的过程，应用意识和实践能力的培养也就成了空话。

《数学课程标准》把“会用方程表示简单情境中的等量关系"单列出来，就是要强调方程在

数学教育中的作用，让学生感受方程和实际问题的联系，体会到方程是刻画现实世界的模型，领

会数学建模的和基本过程，提高解决问题的能力和自信心。第三，《数学课程标准》强调了利用

等式的性质解简单的方程。而不是原《大纲》教材中的利用加、减、乘、除各部分间的关系作为

解方程的依据，突出了方程的"代数"以及和初中知识的衔接。鉴于上面的变化，新教材与传统

教材在知识建构和内容编排上也有着不同的特点。

第一、教材安排和设计思路不同。传统教材中，方程的内容一般分三个小节（1.用字母表示

数；2.简易方程；3.列方程解应用题）集中安排在五年级上册。在学习用字母表示数以后，先学

解方程的方法，再学列方程解应用题。新教材与传统教材相比，首先把式与方程的内容分两个单

元分别安排在四年级下册和和五年级下册（本单元）。另外，打破先学解方程的方法，再学列方

程解决应用问题的教材体系，在学生认识、了解等式的基本性质以后，把学习方程的解法和解决

应用问题整合在一起。选择学生熟悉的、感兴趣的事物和问题。如，手写字和电脑打字问题、猜

数奥秘、向山区小朋友捐书等。让学生在具体问题情境中，找到具体问题中的等量关系，进而列

出方程，学会求解方法.教材设计的基木思路是：呈现问题情境--数学模型（找等量关系、列方

程）--尝试解答--互动学习。

第二、解方程的依据不同。传统教材中，把小学阶段加、减、乘、除各部分间的关系作为解

方程的依据，初中则用等式的基本性质解方程。这种〃浮、初中解方程思路和方法的不一致，使

小学阶段的学习非但起不到打基础的作用，在一定程度上还增加了初中学习解方程的'难度。新

教材按照《数学课程标准》的要求，小学、初中解方程的依据和思路一样-用等式的基本性质解

简单方程。考虑到学生还没有学习有理数的运算，本套教材删去了a-x=b.a^x=b的方程基

本类型。

第三、列方程解应用问题的内容不同。传统教材中，列方程解决的应用问题都是学生以前用

算术方法能够解答的问题。首先，因为两种解题方法的思路不同，加上学生长时间学习用算术方

法解答，习惯于算术方法的解题思路，所以学习用方程解决应用问题时，往往受到算术方法解题

思路的干扰，影响学习效果。另外，传统教材一般采取先鼓励学生用算术方法解答，再讲用方程

解答。而且，把用两种方法解答作为解决问题方法多样性的要求。这样一来，用方程解决问题的

学习，不但不利于提高学生解决问题的能力，反而增加了学习的难度，容易造成学生思维方面的

混乱。新教材根据《数学课程标准》的要求，首先降低"应用题"的难度，不安排用算术方法解

逆思考的应用问题，不单设应用题单元，把解决应用问题和学习计算方法整合在一起，让学生在

解决问题的过程中学习计算。这些应用问题都是学生熟悉的、用基本数量关系和四则运算的意义

能够解答的简单问题。用方程解应用问题时则选择一些简单逆思考的或适合用方程解答的问题，

强调用x表示具体的量，通过对具体情境中数量关系的分析，找到等量关系，然后，利用等式的

解决问题。这样的教材设计，一方面，减轻了学生学习用算术方法解决稍复杂问题的负担，避免

了算术方法对用方程解决问题的干扰另一方面，有利于培养学生数学思维形成数学思维方法，

有利于中、小学知识的衔接。

本单元共安排7课时.主要内容有：认识等式和方程，等式的基本性质，解简单方程以及

列方程解决简单实际问题等。结合单元内容，在探索乐园中安排了"鸡兔同笼"问题解题思路和

方法的探索活动。

本单元的教育目标是：

1、通过具体情境，了解等式和方程的意义，会用方程表示简单情境中的等量关系。

2、理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程（如3x+2=5,2x-x=3）,会列方程解

决一些简单的应用问题。

3、在解方程的过程中，能进行有条理的思考，能对每一步计算和结论的合理性作出有说服

力的说明。

4、具有回顾与分析解决问题过程的意识，能表达解决问题的过程，能检验方程的解是否正

确。

5、感受用方程解决问题的价值，认识到许多实际问题可以借助解方程的方法来解决，获得

自主解决问题的成功体验，增强学习数学的自信心。

第1课时，认识等式和方程。

教材选择了天平这个直观教具，呈现了六幅不同的用天平表示物体质量关系的情境图（其中

有两幅图天平两边物体的质量不同）提出了“观察天平图、用式子表示天平两边物体质量关系"

的要求。在学生观察、按要求写式子，以及对写出的式子进行分析归纳的基础上，认识等式和方

程。“试一试”给出了具体的式子，让学生判断哪些是方程，哪些不是方程。"练一练"安排了

三个练习题，第1题，用三幅括线图呈现了已知数量和用x表示的未知数量的关系，让学生尝

试列出方程。第2题，说明用x表示的未知量和已知量关系的文字叙述题，让学生列出方程。

第3题，是把文字叙述的方程"翻译"成方程式的练习。教学时，有条件的可以用天平操作，

或用课件演示,让学生认真观察、写出式子，再通过比较和讨论等，认识等式方程。做"练一

练”的题目时，要帮助学生理解x表示的具体意义.如，一本书x元，3本的总价就是3xx=3x

元；一辆汽车的载重量5吨,用这辆汽车运x次，可以运40吨的次数，也就是说5xX=40o

第2课时，等式的基本性质。

教材仍然用天平设计了两个观察小实验活动，分别探索等式两边同时加、减和同时乘、除的

规律。实验一，用六幅天平图呈现出实验的方法和步骤。在用算式表示实验结果的基础上,通过

观察实验的过程、算式，使学生知道"等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立"这一

规律。实验二，用两组天平图呈现了操作方法。在用算式表示实验结果的同时，使学生知道”等

式两边同时乘或除以同一个数（除数不能为0）,等式仍然成立"这一规律。由于等式的性质是解

方程的基础和依据，教学时，教师要给予特别重视，可以用课件进行演示，或用天平操作，给学

生认真观察、积极思考、交流自己发现的空间，切实理解等式的性质。"试一试"和"练一练"

中，分别安排了在。里填运算符号，在口中填数的模拟解方程练习。练习时,要让学生看懂题目

的要求，特别要说一说是怎样想的。也就是根据等式的基本性质做的，为下面用等式的基本性质

解方程做准备。

第3课时，列方程解决一步计算的应用问题。

教材首先用括线的方式呈现了一件上衣58元，一条裤子x元，一共92元的情境图，通过

兔博士的话"一条裤子多少元？"把x和要求的问题联系在一起。然后，鼓励学生借助直观图列

出方程，并根据等式的基本性质解方程。交流时，通过"方程两边为什么都减去58?”的问题，

启发学生交流解方程的依据，学会解方程的思路和方法。另外，教师要注意指导解方程的书写格

式，如：要先写"解"字，各行的等号要对齐等。接着，选择了王叔叔手写和用电脑打字的事例，

以文字叙述和人物口述的方式呈现了"王叔叔用电脑每分钟打120个字，电脑打字的速度是手

写速度的3倍”等信息，提出了"王叔叔每分钟手写多少个字？"的问题。这是一道关于倍数

的逆思考的问题，也就是"已知一个数的几倍是多少，求这个数"的问题，学生第一次接触。教

学时，首先要帮助学生了解王叔叔每分钟打字速度和手写速度之间的关系，然后说明列方程的方

法和步骤，如：先写"解"字，设未知数x等，引导学生根据数量间的相等关系,列出方程。然

后让学生尝试解方程，交流时，重点说一说"为什么两边要除以3,依据是什么"，掌握解方程

的思路，即方程左边3x除以3等于x,要使方程两边结果不变，就要同时除以3,依据的是等

式的基本性质。

第4课时，列方程（ax±b=c）解决两步计算的应用问题。

教材首先设计了一个猜数游戏。以师生对话的形式，说明了游戏的方式和过程,通过让学生

自己想一个数，并进行"把它乘2,再加上10,等于多少"的运算，教师马上猜出学生想的数

这个既神秘、又有挑战性的游戏，引起学生探求猜数奥秘的兴趣，接着，通过"大头蛙"的话"老

师是列方程求出来的“引出列方程解答的问题。即：设学生想的数为x,根据游戏规则和学生算

出的结果列出方程,然后，学习解ax±b=c方程的思路不昉法。最后，介绍什么是方程的解，

什么是解方程这两个概念。教学时，首先教师和学生要进行实际的猜数游戏，利用游戏中生成的

课程资源组织教学。不要简单地讲游戏或模仿教材上的师生对话。解决了游戏中的问题后，选择

了五年级（1）班同学献爱心向山区小朋友赠书的事情，以文字和对话的方式呈现了"聪聪捐了

34本书，比亮亮捐书本数的2倍少4本"的信息和"亮亮捐多少本书？”的问题。这是传统教

材中"已知一个数的几倍少几，求这个数"的问题。解决这个问题的方程是：2x-4=34.解这个

方程的思路方法与前面的相似，所以，解决这个问题的重点是找等量关系，列方程。教学时，要

帮助学生了解情境中的数学信息及其含义，找出数量间的相等关系，如"比亮亮捐书本书的2

倍少4本”就是不到亮亮捐书本书的2倍，比2倍少4本。所以，亮亮捐书的2倍减去4就等

于聪聪捐书的34本。然后鼓励学生自主列出方程,并求解。交流时，结合求出的方程的解,说

明检验的必要性和方法，再由学生自行检验。

第5课时，列方程解决稍复杂的相遇问题。

教材以文字叙述加示意图的形式呈现了北京到上海的路程，乙车的速度，甲、乙两列火车同

时从两地相对开出后到相遇所用的时间，以及"甲车平均每小时行多少千米？"的问题。这个问

题中有多组等量关系，所以提出了"找出等量关系，试着列方程解答"的要求。以学生进行算法

交流的形式，呈现了两种思路不同的解法。教学时，帮助学生理解题意，鼓励学生自主尝试列出

方程，解决问题。另外，要给学生充分展示不同方程的机会。如果学生列出：1463-7x=87x3

的方程，首先要给与肯定，对解答正确的给与表扬。但不作要求。提示学生，尽量不要把带未知

数的量作减数。"试一试"选择了甲、乙两个工程队同时从两端开凿一条隧道的事例，以图文形

式了隧道的长度、计划完成的时间、甲队计划每天完成的米数等信息，提出了"乙队每天需要完

成多少米？”的问题。这是一道可以用相遇问题思路解决的工程问题。可以让学生自主解决问题。

练一练中还安排用"相遇问题"解题思路解决的问题。

第6课时,列方程解决求两个未知数的应用问题。

教材设计了英语书配磁带的现实问题用文字呈现了"一套英语读物和一套磁带共284元。

其中磁带的价钱是英语读物价钱的3倍，这套书和磁带各多少钱？"。这个问题中有两个未知

量，要解决两个问题。即，磁带的价t戋是多少和英语读物的价钱是多少。解决问题时，需要把书

的价钱设为x,把磁带的价钱用3x表示。找到等量关系，列方程解答。先求出书的价钱，再求

磁带的价钱。教学时，可画出线段图表示题中的数量关系，引导学生根据磁带价钱与读物价钱之

间的关系，用x和3x分别表示两个未知量，找出数量间的相等关系。解方程时，要帮助学生理

解x+3x=4x,求出英语读物的价钱后，根据磁带和英语读物的关系，求出磁带的价钱。接着，

教材给出了一个数的4倍比这个数多135,这个数是多少？这是本套教材第一次出现文字题。

教学时，教师要帮助学生理解文字叙述的含义，再让学生尝试列方程求解。“试一试"用两幅线

段图，说明两组数量关系。教学时，教师要指导学生看懂图，然后尝试列方程求解。

第7课时，"探索乐园"，这个探索乐园的主题是解决“鸡兔同笼"问题，了解这一类特

殊问题的解题方法.

教材选择了三个问题。问题一，以对话猜数的方式给巴了"鸡和兔一共有22个头，70条

腿”的信息，提出了“鸡和兔各有几只？"的问题，通过蓝灵鼠"还是算一算吧！"要求学生自

主探索，用自己喜欢的方法解决问题。教材呈现出三种解答方法，即：假设法、列表法、用方程

解答。教学活动中，教师要及时引导和启发，使学生了解这类问题的解决方法，特别是假设法和

列方程解答。

问题二，用文字叙述给出"龟和鸭共23只，它们的腿有60条”的信息，提出"龟和鸭各

有几只？"的问题。这个问题与“鸡兔问题”解题思路的简单应用。可以鼓励学生自主解决。

问题三，用信息图呈现出两种不同洗涤液的单价，提巴"用100元购买这两种洗涤液，可

以有几种买法？各买几瓶？”的问题。这个问题，由于购买的瓶数是任意的，所以答案有多种。

教学时要给学生充分的自主活动空间让他们在了解数学信息的基础上利用已有的知识经验，

解决问题。发展数学思维。

五年级数学教案6

本册教学目标，使学生：

1.比较熟练地进行小数乘法和除法的笔算。

2.在具体情境中会用字母表示数,理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程，用方

程表示简单情境中的等量关系并解决问题。

3.探索并掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式。

4.能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。

5.理解中位数的意义，会求数据的中位数。

6.体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求一些事件发生的可能性；能对简

单事件发生的可能性作出于页测，进一步体会概率在现实生活中的作用。

7.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作

用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

8.初步了解数字编码的思想方法，培养发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及

推理的能力。

9.体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

10.养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

第一单元小数的乘法

单元教学目标：

1、使学生理解小数乘、除法计算法则，能够比较熟练地进行小数乘、除法笔算和简单的口

算。

2、使学生会用"四舍五人法”截取积、商是小数的近似值。

3、使学生理解整数乘、除法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数

的简便计算。

教案

教学内容小数乘以整数课型新授课

教学目标L使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。

2、培养学生的迁移类推能力。

3、引导学生探索知识间的练习，渗透转化思想。

教学重点小数乘以整数的算理及计算方法。

教学难点确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。

教具准备放大的复习题表格一张（投影）。

教学过程一、引入尝试：

孩有门喜欢放风筝吗？今天我就带领大家一块去买风筝,

1、小数乘以整数的意义及算理。出示例1的图片，引导学生理解题意，得出：

⑴例1:风筝每个元，买3个风筝多少元？（让学生独立试着算一算）

（2）汇报结果：谁来汇报你的结果?你是怎样想的？（板书学生的汇报。）

用加法计算：++=元元=3元5角

3元x3=9元5角x3=15角9元+15角二元

用乘法计算：x3二元理解3种方法，重点研究第三种算法及算理。

⑶理解意义。为什么用x3计算？x3表示什么？

(3个或的3倍.)

⑷初步理解算理。怎样算的？把元看作35角

3.5元扩大10倍35角

X3X3

10.5元105角

缩小到它的1/10

105角就等于元

(5)买5个要多少元呢?会用这种方法算吗？

2、小数乘以整数的计算方法。

象这样的元的几倍同学们会算了，那不代表钱数的x5你们会算吗?(生试算，指名板演。)

⑴生算完后，小组讨论计算过程。

板书：0.72

x5

3.60

(2)强调依照整数乘法用竖式计算.

(3)示范：0.72扩大100倍72

x5x5

3.60360

缩小到它的1/100

(4)回顾对于x5,刚才是怎样进行计算的？

使学生得出：先把被乘数扩大100倍变成72,被乘数扩大了100倍，积也随着扩大了100

倍，要求原来的积，就把乘出来的积360再缩小100倍。(提示:小数末尾的0可以去掉)

(5)专项练习

①下面各数去掉小数点有什么变化？

②把353缩小10倍是多少？缩小100倍呢？1000倍呢？

③判断

1

X2

0

(6)小结小数乘整数计算方法

计算7x4x425x7x7

观察这2组题，想想与整数乘整数有什么不同？怎样计算小数乘以整数？

①先把小数扩大成整数；②按整数乘法的法则算出积；

③再看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

I专项练习

二、运用

L填空.

4.500.74()

x3x3x2x2

()135()148

2、做T故书p2

三、体验：Q）今天我们学习了什么？（板书课题）（2）小数乘以整数的计算方法是什么?

四、作业：

口算：

70x30

45x100

xlO

xlOOO

5x10

xlOO

注意：如果积的末尾有0,要先点上积的小数点，再把小数末尾的"0"去掉。

板书小数乘整数1

3.5元35角

x3x3

10.5元105角

例2

0.72扩大到它的100倍72

x5x5

3.60360

缩小到它的1/100

教后反思：学生基本能理解小数乘法的算理，但是在计算完后小数点经常点错。下节课要进

行专项练习。

教案

教学内容小数乘小数课型新授课

教学目标1、掌握小数乘法的计算法则，使学生掌握在确定积的小数位时，位数不够的，要

在前面用0补足。

2、比较正确地计算小数乘法，提高计算能力。

3、培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。

教学重点小数乘法的计算法则。

教学难点小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用

0补足。

教具准备投影、口算小黑板。

教学过程一、引入尝试

1、出示例3图：孩子们最近我们社区宣传栏的玻璃坏了，你能帮忙算算需要多大的一块玻

璃吗？怎么列式？（板书：x）

2、尝试计算

师：上节课我们学习小数乘以整数的计算方法，想想是怎样算的？

师：是把小数转化成整数进行计算的。现在能否还用这个方法来计算x呢？

如果能，应该怎样做?（指名口答,板书学生的讨论结果。）

示范：

1.2扩大到它的10倍12

x0.8扩大到它的10倍x8

6缩小到它的1/10096

3、x,刚才是怎样进行计算的?

引导学生得出：先把被乘数扩大10倍变成12，积就扩大10倍;再把乘数扩大10倍变成8,

积就又扩大10倍，这时的积就扩大了10X10=100倍。要求原来的积，就把乘出来的积96再缩

小100倍。

4、观察一下，例3中因数与积的小数位数有什么关系？（因数的'位数和等于积的小数位数。）

想一想:2的积中有几位小数?2x2呢？

5、小结小数乘法的计算方法。

师：清做下面一组练习（1）练习（先口答下列各式积的小数位数，再计算）⑵引导学生观

察思考。

①你是怎样算的？（先整数法则算出积，再给积点上外数点。）

②怎样点小数点？（因数中有几位小数，就从积的最右边起，数几位，点上小数点。）

③计算x时，你们发现了什么？那当乘得的积的小数位数不够时，怎样点小数点?（要在前面

用0补足,再点小数点。）通过通过以上的学习，谁能用自己的话说说小数乘法的计算法则是怎样

的？

（3）根据学生的回答，逐步抽象概括出页上的计算法则，并让学生打开课本齐读教材上的法

则。（勾画做记号）

（4）专项练习①判断,把不对的改正过来。

2413

x4x26

9678

2426

3600338

三、应用

1、在下面各式的积中点上小数点。

0.586.252.04

x4.2x0.18x28

11650001632

232625408

2436112505712

2、做T故：先判断积里应该有几位小数，再计算。

67xx

3、页5题。

先让学生说求各种商品的价钱需要知道什么？再让学生口答每种商品的重量，然后分组独立

列式计算。

四、体验回忆这节课学习了什么知识？

五、作业：P87、9题。P913题。个人修改

口算：

X

X1

76x3

75x5

5x6

x

②根据1056x27=,写出下面各题的积。

10x=6x7=056x27=x7=

板书

教后反思：小数乘小数的乘法是本单元的难点，学生在计算时错误较多，要继续多练，重点

练习点小数点。

五年级数学教案7

课型：

新授

教学内容：

教材P7及练习二第3、5、6、7、10题。

教学目标：

知识与技能：

使学生进一步掌握小数乘法的计算法则，并能正确地运用这一知识进行计算。

过程与方法：

理解倍数可以是整数，也可以是小数，学会解答有关倍数是小数的实际问题。

情感、态度与价值观：

养成认真计算与及时检验的学习习惯。

教学重点：

运用小数乘法的计算法则正确计算小数乘法。

教学难点：

正确点出积的小数点；初步理解和掌握：当乘数比1小时，积都比被乘数小；当乘数比1

大时，积都比被乘数大。

教学方法：

观察、分析、比较。

教学准备：

多媒体。

教学过程：

一、复习准备

1、口算。0.9x67x0,081.87x0

0.24x21.4x030.12x61.6x54x0.2560x0.5

指名学生口算，然后集体订正。

2、思考并回答。（1）做小数乘法时，怎样确定积的小数位数？

（2）如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗？如：0.02x0.4。

3、揭示课题：这节课我们继续学习小数乘法。（板书课题）

二、情景引入

1、教学例5。师：同学们，你们见过鸵鸟吗？知道鸵鸟是一种跑得比较快的动物吗？有一

只鸵鸟正在帮助2个小朋友解难呢！我们一起去看看吧！鸵鸟正驮着小朋友向前奔跑，后面一

只凶猛的非洲野狗紧紧追上来了！小朋友说："哎呀，它追上来了！"鸵鸟说："别担心，它追

不上我！"

学生观察情境图，提取信息：

所求问题：（鸵鸟的最高速度是多少千米/小时）

所需条件：（非洲野狗的最高速度是56千米/小时，鸵鸟的最高速度是非洲野狗的13倍）

思路分析：

（1）引导学生理解小数倍数的'含义：谁来说一说"鸵鸟的最高速度是非洲野狗的L3倍”

是什么意思？（鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍，表示鸵鸟的速度除了有一个非洲野狗那么

快，还要快。）

（2）追问提高学习新知的兴趣:

①非洲野狗能追上他们吗？（非洲野狗追不上鸵鸟。）

②"鸵鸟的最高速度是多少？”该怎样列式计算呢？（生回答：56x13）

③为什么这样列式？（求56的1.3倍是多少，所以用乘法。）

（3）通过学生的回答引导学生小结：倍数关系也可以是比1大的小数。

让学生独立计算出鸵鸟的最高速度，并集体订正。

（4）指导学生用估算进行验算：请同学们看这个算式及结果，你认为对吗？你是怎么验证

的?（板书验算，完善课题）

学生可能会有以下几种验算的方法：

①用原式再计算一遍。

②把这个算式的因数交换一下位置，再算一遍。就可知道对与否。

③观察法：观察小数位数或第二个因数比1大还是比1小。

④用计算器进行验算。

师小结：不管用哪一种方法来检验都可以，根据自己的情况，喜欢用那一种就用那一种来验

算。

（5）师：请同学们打开书，看一看书上的小朋友算得对吗？为什么？

生：因为两个因数中，56是整数，因数1.3中只有1个小数，所以积中小数点的位置点错

了，应该点在2与8之间，即积应为72.8。

师：很好！在计算小数乘法时，每个小朋友都要养成认真做题、仔细检查的好习惯.

师：通过刚才同学们的计算、验算得出蛇鸟的最高速度是72.8千米/小时，比起非洲野狗的

速度怎么样？非洲野狗能追上鸵鸟吗？说明刚才我们的想法怎样？（学生小组讨论交流，由代表

发言，教师点评。）

2、看乘数，比较积和被乘数的大小。刚才有同学提至！56x1.3式子中第二个因数比I大，

所以积就比被乘数大，现在我们来研究一下这个问题。

三、巩固练习

1、完成教材第7页"做一做"。先让学生观察两道算式中的因数和积，进行判断，说出理

由；再让学生独立计算，并用自己喜欢的验算方法进行验算。最后集体订正。

2、练习二第3题。先让学生独立判断。集体订正时，让学生说明道理，明白每一小题错在

什么地方。

四、课堂小结。当乘数比1小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。我们

可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。

作业：5、6、7

课夕M乍业：教材第9页练习二第10题。

板书设计：

求一个数的小数倍数是多少及验算

五年级数学教案8

（一）、实践操作

1、组织谈话

师：上节课我们已经认识了平行四边形，同学们都学了哪些知识，谁还记得。

生：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。

生：认识了平行四边形的高.

2、媒体演示

（出示课件：小山羊的困惑。配音：一只莽撞的小山羊把一个长方形撞倒了，变成了一个平

行四边形，于是小山羊就发现了一个问题，是什么问题呢？）

师：现在你能发现什么问题呢？

生：为什么会变成平行四边形呢？面积是否变了呢？

师：小山羊到底发现了什么问题？你们想不想知道呢？

（出示问题：现在的平行四边形和以前的长方形谁的面积大呢？）

生：一样大。

生：我认为长方形面积大，平行四边形面积小。

师：现在有两种意见，大部分同学认为面积一样大，个别同学认为长方形面积大。到底谁说

得对呢？你们能不能想个办法比出这两个图形面积的大小？

师：有什么方法验证一下它们的面积是否一样大呢？

生：可以算一算它们的面积的大小。

师：怎样算呢？

生：长方形的‘面积=长、宽（板书）

平行四边形的面积二底X高

师：你是怎样知道的？

生：我是看书知道的。

生：我是家长告诉的。

师：那么，为什么平行四边形的面积=底、高，公式是怎么来的呢？这节课，我们就重点来

研究平行四边形面积公式的推导过程？

师：下面就用你自己手中的学具，试着把平行四边形转化成我们已经学过的图形.

（小组合作，4人一组,然后在全班汇报）

（二）交流汇报

师：你转化后的图形是什么？你