九年级数学下册第7章锐角函数7.5解直角三角形_第1页
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7.5解直角三角形

1/16(3)边角之间关系Rt△ABC(∠C=90°)中，5个元素a、b、c、A、B之间有以下关系:∠A+∠B=90°a2+b2=c2bacACB┓(1)三边之间关系:(2)锐角之间关系:(即锐角三角函数)sinA=cosB=cosA=sinB=tanA=解直角三角形定义由直角三角形中边、角中已知元素，求出全部边、角中未知元素过程，叫解直角三角形。2/16例1.在△ABC中，∠C=90°,c=10,∠B=60°,

解这个三角形。变式：（1）△在ABC中,∠C=90°,a=10,∠B=60°,

解这个三角形。（2）△在ABC中，∠C=90°,c=10,∠A-∠B=30°,解这个三角形。ACB1060°3/16例2.在△ABC中，∠C=90°,a=,b=,解这个三角形。练习：在△ABC中，∠C=90°,b=,c=,

解这个三角形。ACB4/16例3

如图,⊙O半径为10,求⊙O内接正三角形ABC边长.HCOABHCOAB5/16练一练:如图,已知⊙O半径为5cm,弦AB长为8cm,P是AB延长线上一点,tan∠OPA=0.5.求BP长.D6/16例4

如图，在正方形ABCD中，E是AB上点，∠AEC=120°，AC=6，求AE长。AEDCB6120°7/16练习

1.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，∠A平分线AD=，求:(1)∠B;(2)BC长.ADCB8/16练习

2.△在ABC中，∠C=90°,S△ABC=，a<b,斜边上高为,解这个三角形。ACBD9/16例5

在△ABC中，AB=12，∠B=60°，∠A=75°，求BC.ACBD60°75°45°126练习：

在△ABC中，AB=8,∠B=30°，∠C=45°，求AB.30°45°ACBD10/16拓展与提升:1.如图,△ABC中,∠C=90°,∠A=45°,D为AC上一点,∠BDC=60°,AD=2,求BC.ADCB60°245°11/162.如图,△ABC中,∠ABC=135°,D为AC中点AB⊥BD,求sinA值.45°45°ABCDKK2KE拓展与提升:12/162.如图,△ABC中,∠ABC=135°,D为AC中点AB⊥BD,求sinA值.45°45°ABCDkk2kE2k13/162.如图,△ABC中,∠ABC=135°,D为AC中点AB⊥BD,求sinA值.45°45°ABCDk2k2kE2k45°14/163.已知:如图,△ABC中,CB=,AB=.∠B=45°,求∠C.ABCD45°3330°75°或15°ABCA′15/16三、小结1、由直角三角形中除直角外

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