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文档简介

三道数学必考题及答案一、函数的值域问题题目：设函数\(f(x)=\frac{1}{x}\)，求该函数在区间\((0,+\infty)\)上的值域。答案：函数\(f(x)=\frac{1}{x}\)在区间\((0,+\infty)\)上是单调递减的。当\(x\)趋近于\(0\)时，\(f(x)\)趋近于\(+\infty\)；当\(x\)趋近于\(+\infty\)时，\(f(x)\)趋近于\(0\)。因此，函数\(f(x)\)在区间\((0,+\infty)\)上的值域是\((0,+\infty)\)。二、等差数列的通项公式题目：等差数列\(\{a_n\}\)的首项\(a_1=3\)，公差\(d=2\)，求该数列的第\(n\)项的通项公式。答案：等差数列的通项公式为\(a_n=a_1+(n-1)d\)。将已知的首项\(a_1=3\)和公差\(d=2\)代入公式，得到\(a_n=3+(n-1)\cdot2=2n+1\)。因此，该等差数列的第\(n\)项的通项公式为\(a_n=2n+1\)。三、二次函数的最值问题题目：二次函数\(f(x)=-x^2+6x-5\)，求该函数在区间\([1,4]\)上的最大值和最小值。答案：二次函数\(f(x)=-x^2+6x-5\)的对称轴为\(x=3\)，因为二次项系数为负，所以函数开口向下，顶点为最大值点。将\(x=3\)代入函数，得到\(f(3)=-3^2+6\cdot3-5=4\)，因此函数在区间\([1,4]\)上的最大值为\(4\)。接下来求最小值。由于函数在\(x=1\)和\(x=4\)处的值分别为\(f(1)=-1^2+6\cdot1-5=0\)和\(f(4)=-4^2+6\cdot4-5=1\)，比较这两个值，可知函数在区间\([1,4]\)上的最小值为\(0\)。综上所述，二次函数\(f(x)=-x^2+6x

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