4.7 余弦函数的图像和性质（课件）-【中职专用】高一数学（高教版2023修订版基础模块上册）_第1页
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4.7余弦函数的图像和性质4.7余弦函数的图像和性质学习目标、教学重难点3《把时间当作朋友》读书笔记情境导入余弦函数的图像练习和小节余弦函数的性质4教学目标学习目标：1、掌握余弦函数的图像和性质；2、学会利用余弦函数的图像和性质解决相应问题；3、提高数学建模能力，锻炼数形结合能力。5重难点重点：掌握余弦函数的图像和性质。难点：利用相应图像和性质解决各类问题。6情境导入正弦函数的函数图像是一条光滑的波浪线，那么余弦函数的函数图像是什么样子呢？与正弦函数的函数图像有什么联系与区别的？7探索新知-余弦函数的图像

8探索新知-余弦函数的图像如图：虚线是正弦函数的函数图像，将正弦函数的函数图像向左平移得到上述实线图像，也就是余弦函数图像。9探索新知-余弦函数的图像

010-10110探索新知-余弦函数的图像描点，然后用平滑的曲线连接起来。

11探索新知-余弦函数的性质

12探索新知-余弦函数的性质

13探索新知-余弦函数的性质

14探索新知-余弦函数的性质

15探索新知-余弦函数的性质

16探索新知-余弦函数的性质

17探索新知-余弦函数的性质

18探索新知-余弦函数的性质

19探索新知-余弦函数的性质0102030804050607余弦函数的性质

性质2：定义域R。

性质5：奇偶性：余弦函数是偶函数。

20例题辨析例1利用五点法作出函数y=-cosx在[0,2π]上的图像．解列表21例题辨析例1利用五点法作出函数y=-cosx在[0,2π]上的图像．解：根据表中x,y的数值在平面直角坐标系内描点(x,y)，再用平滑曲线顺次连接各点，就得到函数y=-cosx在[0,2π]上的图像.22例题辨析例2求函数y＝3cosx＋1的最大值、最小值及取得最大值、最小值时x的集合．解：由余弦函数的性质知,-1≤cosx≤1,所以-3≤3cosx≤3,从而-2≤3cosx+1≤4,即-2≤y≤4.故函数的最大值为4，最小值为-2.函数y＝3cosx＋1取最大值时的x的集合,就是函数y=cosx取得最大值时的x的集合

{x|x=2kπ,k∈Z};函数y＝3cosx＋1取最小值时的x的集合,就是函数y=cosx取得最小值时的x的集合{x|x=2kπ+π,k∈Z}．23例题辨析

24巩固练习练习用五点法作出函数y=cosx-1在[0,2π]上的图像．

25巩固练习练习

26巩固练习练习

解（1）＞（2）＞0127《把时间当作朋友》读书笔记归纳总结余弦函数的图像02余弦函数的性质28布置作业

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