内蒙古财经大学《开放性实验》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页内蒙古财经大学

《开放性实验》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设曲线，求曲线在点处的曲率。（）A.B.C.D.2、若向量，向量，且向量与向量垂直，则的值是多少？（）A.2B.C.D.-23、判断级数∑(n=1到无穷)1/(n(n+1))的敛散性，若收敛，求其和（）A.收敛，和为1；B.收敛，和为2；C.收敛，和为3；D.发散4、求不定积分。（）A.B.C.D.5、求定积分的值。（）A.0B.1C.D.26、函数的单调递增区间是（）A.B.和C.D.和7、已知级数，求这个级数的和是多少？（）A.B.C.D.8、函数，则该函数的奇偶性为（）A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数9、设，求是多少？（）A.B.C.D.10、设函数，求在点处的二阶泰勒展开式是什么？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、若函数在区间[a,b]上连续，在内可导，且，那么至少存在一点，使得______。2、求由曲线，轴以及区间所围成的图形的面积为____。3、计算定积分的值，根据定积分的性质，奇函数在对称区间上的积分为0，结果为_________。4、求极限的值为____。5、有一函数，求其在区间上的定积分值为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数，在区间[1,e]上，求函数的最值。2、（本题10分）求函数的单调区间和极值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上可导，且（为常数）。证明：。2、（

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