常州工业职业技术学院《数学教学技能训练（Ⅰ）》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页常州工业职业技术学院《数学教学技能训练（Ⅰ）》

2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.2、计算定积分∫₀¹(2x+1)dx的值为（）A.2B.3C.4D.53、已知函数，对于该函数，当趋近于时，函数的极限值会呈现怎样的情况呢？（）A.极限为2B.极限为1C.极限不存在D.极限为04、设函数，则的值为（）A.B.C.D.5、计算定积分。()A.B.C.D.6、已知向量，向量，求向量是多少？（）A.B.C.D.7、微分方程的通解为（）A.B.C.D.8、已知曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求函数的导数为______。2、若函数在区间[0,2]上有最小值2，则实数的值为____。3、设向量组，，线性相关，则的值为____。4、求函数的单调递增区间为_____________。5、计算不定积分的值为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数，求函数在区间$[1,3]$上的最值。2、（本题10分）已知函数，求函数的定义域、值域，并讨论其单调性。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上二阶

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