三角函数的图象与性质（探索与发现）课件高一上学期数学人教A版_第1页
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文档简介

三角函数的图像与性质探究与发现提高课---周期性必修一：P203页回顾旧知：正弦、余弦函数图像特征：

观察正弦函数的图象，可以发现，在图象上，横坐标每隔2Π个单位长度，就会出现纵坐标相同的点，这就是正弦函数值具有的“周而复始”的变化规律。从诱导公式

中得到反映。在数学上用周期性来刻画这种变化规律。-1xOyπ2π3π4π5π6π-2π-3π-4π-5π-6π-πy=sinxxO1y=cosxy引入定义：周期函数的概念：

一般地，设函数f(x)的定义域为D，如果存在一个非零常数T，使得对每一个x∈D都有x+T∈D，且f(x+T)=f(x),

那么函数f（x）就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期。正弦函数、余弦函数都是周期函数，最小正周期是

，

都是它的周期（k∈Z且k≠0）几何画板动画：正弦函数、余弦函数的周期性提升分析：仅与自变量x的系数有关周期性变型推理：所以函数

，因为所以，自变量

增加

，函数值就重复出现；并且增加量小于

，函数值不会重复出现。即得出结论：周期例题1：记住正弦、余弦函数的周期得出结论：周期是否可以推广到求一般周期函数的周期

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