第三章代数式复习课课件冀教版七年级数学上册

第三章代数式第三章复习课1．会辨别代数式，正确说出代数式的意义，会正确书写代数式．2．能够分析简单问题中的数量关系，并能熟练地列出代数式．3．会求代数式的值．◎重点：能够根据所给语句或实际问题正确列出代数式和求代数式的值．◎难点：综合运用所学知识来解决实际问题．

用字母表示数，进而用代数式表示现实问题中的数量和数量关系，是又一次数学抽象，是学习和认识数学的一次飞跃，它可以使我们更方便地去研究和解决许多数量关系问题．同学们对于这一章的知识掌握好了吗？

请你完成本章的知识网络图．

1．代数式：

用

运算符号

连接数或字母组成的式子叫做代数式．单独的一个

数

或一个表示数的

字母

也叫代数式．

运算符号数字母2．列代数式：列代数式的关键是正确分析

数量关系

，掌握语言文字和、差、积、商、倍、分、大、小、多、少等在数学语言中的含义．根据实际问题中的数量关系列代数式时，还要注意把问题中表示数量关系的词语正确地转化为对应的

运算

，数量关系较多时，可以借助线段图或

表格

帮助分析．

数量关系运算表格3．求代数式的值：用数值代替代数式中的

字母

，按照代数式中给出的

运算

计算出结果，叫做

求代数式的值

．实际问题中代数式中字母的取值，要根据实际问题确定其范围．

字母运算求代数式的值教师可让学生自主回忆本章所学知识，之后同桌交流，最后再看教师总结的知识网络图与核心梳理．学生在交流、讨论时，教师可参与到同学们中间去，和同学们以朋友的身份交流．·导学建议·

代数式1．下列各式中哪些是代数式，哪些不是代数式？①－2000；②3x＋2y＝－13；③m；④3＋a＞b；⑤3x3y．解：①③⑤都是代数式，②④不是代数式．2．下列选项中错误的是（

C

）A．ab－3的意义是a与b的积与3的差B．5x2＋7的意义是x的平方的5倍与7的和C．5x＋的意义是x的5倍与y的和的一半D．a（m－n）2的意义是m与n的差的平方与a的积C

A．1个B．2个C．3个D．4个A

列代数式4．设字母a表示一个数，用代数式表示下列语句．（1）这个数与5的和的3倍；

（3）这个数的5倍与7的和的一半；

【方法归纳交流】列代数式的关键在于：①对于一些最基本的数学概念和有关的知识必须清楚；②对于复杂的问题，先要正确分析

数量

关系，再注意各个运算之间的顺序，并正确地使用括号．

数量【变式演练】甲、乙两人同时从同一地点出发，甲每小时走a千米，乙每小时走b

千米（b＜a），用代数式表示：（1）反向走t

小时后，两人相距

（at＋bt）

千米；（2）同向走t小时，两人相距

（at－bt）

千米；（3）甲、乙两人反向走，且甲比乙早出发m小时，乙走n小时（n＞m）后，两人相距

[a（m＋n）＋bn]

千米．

（at＋bt）（at－bt）[a（m＋n）＋bn]

求代数式的值

8．某校男生人数是女生人数的4倍，女生人数是教师人数的9倍，设教师人数为c人，全校师生人数为y人．（1）试用含c的代数式表示y．（2）若女生人数为360人，求该校师生总人数．解：（1）y＝c＋9c＋36c．（2）当女生人数为360人时，c＝40，所以y＝c＋9c＋36c＝1840，所以该校师生总人数为1840人．【方法归纳交流】求代数式的值时，若知道整体代数式的值，可以采用

整体

代入的方法进行计算．

整体【变式演练】已知x2＋xy＝1，xy－y2＝－4，则x2＋2xy－y2＝

－3

．

－3·导学建议·第6题字母较多；第7题是整体代入；第8题需推导出c的值再代入．这些都是易错点，在完成这些题目时教师要多加关注．让学生通过此专题达成目标3的学习．

规律探索9．已知一列数2，8，26，80，…，按此规律，则第n个数是

3n－1

．（用含n的代数式表示）

3n－110．如图，摆放在地上的正方体的大小均相等，现在把露在外面的表面涂成红色．从上向下数，每层正方体露在外面的小正方形的个数如下．第1层：侧面个数＋上面个数＝1×4＋1＝4＋1＝5；第2层：侧面个数＋上面个数＝2×4＋3＝8＋3＝11；第3层：侧面个数＋上面个数＝3×4＋5＝12＋5＝17；第4层：侧面个数＋上面个数＝4×4＋7＝16＋7＝23；……根据上述的计算方法，总结规律，并完成下列问题．（1）求第6层有多少个面被涂成红色？（2）求第n层有多少个面被涂成红色？（3）小明说：“第15层有89个面被涂成红色．”他的说法正确吗？请说明理由．（2）第n层：侧面个数＋上面个数＝n×4＋（2n－1）＝6n－1．解：（1）第6层：侧面个数＋上面个数＝6×4＋11＝24＋11＝35．（3）正确．理由：当n＝15时，6n－1＝89．【方法归纳交流】解规律题的一般步骤：由

特殊

例子总结出一般规律，进而建立数学模型，再由一般规律解决特殊情况，即“特殊—一般—特殊”．

特殊

2．平移小菱形“

”可以得到美丽的“中国结”图案，下面四个图案是由“

”平移后得到的类似“中国结”的图案，按图中规律，第n个图形有

2n2

个小菱形；第