重庆市万州二中2017-2018学年高一上学期10月月考数学试题含答案

重庆市万州二中2017—2018学年高一10月月考数学试题（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合，则（）2.已知集合，，则=（）3.函数的定义域是，则的定义域是（）A．B．C． D．4.已知集合，，则满足条件的集合有（）A．1B。2C.3D。45.下列各组函数中表示同一函数的是（）A．与B.与C.与D与6.函数的定义域为（）A．B.C.D.7.函数在上的最大值为1，则的值是（）8.下列函数中，满足“对任意，当时，都有”的是（）9．已知实数，，若，则实数的值是（）A、BC和D.10.已知偶函数在上单调递增，则满足不等式的取值范围是（）11.若函数的定义域为，值域为，则的图象可能是（）-1-1-1-1-1-1A B C D12.设为实数，记集合若分别为集合S，T的元素个数，则下列结论的是（）A，B，C，D，第Ⅱ卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知集合，若，则实数=14.已知集合，，且，则实数的取值范围为15.已知函数分别由下表给出：123231123312则=16.定义域为R的函数满足若方程有且只有一个根，则的解析式为三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题满分10分）计算下列式子（要有必要的过程）（1）（2）18.（本题满分12分）集合，，（1）当时，求集合。（2）若，且，求实数的取值集合。19.（本题满分12分）已知一次函数在R上单调递增，当x∈[0，3]时，值域为[1，4]．（1）求函数的解析式；（2）当x∈[﹣1，8]时，求函数的值域．20.（本小题满分12分）食品安全问题越来越引起人们的重视，农药、化肥的滥用对人民群众的建康带来一定的危害，为了给消费者带来放心的蔬菜，某农村合作社会每年投入万元，搭建了甲、乙两个无公害蔬菜大棚，每个大棚至少要投入万元，其中甲大棚种西红柿，乙大棚种黄瓜，根据以往的种菜经验，发现种西红柿的年收入、种黄瓜的年收入与投入（单位：万元）满足，设甲大棚的投入为（单位：万元），每年两个大棚的总收益为（单位：万元）.（1）求的值;（2）试问如何安排甲、乙两个大棚的投入，才能使总收益最大？21（本题满分12分）设函数是定义在R上的函数，对且当求证：（1）（2）（3）22（本题满分12分）对于函数，若，则称的“不动点”，若，则称的“稳定点”，将函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为即求证设若,且求实数的取值范围。重庆市万州二中2017—2018学年高一10月月考数学试题数学参考答案一．选择题：1-6BBADCB7-12BDABBD二．填空题;13.【1】14.【】15.【2】16.【-1】17.【-15】18.【3】三．解答题：19.解：（1）当时，，………2分，………5分（2）若，且，…………6分①当时，，则…………7分②当时，；………9分综上：实数的取值集合…………10分试题分析：（1）；（2）结合题意用配方法化简函数关系式即可求出其的最大值.试题解析：（1）因为甲大棚投入万元，则乙大投棚入万元,所以.（2）,依题意得,故.令,则,当,即时,,所以投入甲大棚万元，乙大棚万元时，总收益最大,且最大收益为万元.20.解：由题知，（1）当时，元；…………2分当时，；…………4分当时，…………6分所以………7分(2)因为，所以当时，，不合题意。…………8分当时，，符合题意…9分答：他乘车行驶了20km…………10分21.（1）解依题意得时，………2分当，，又因为，所以时，…………4分所以，…………5分（2）因为时，又是R上的奇函数，xyO1xyO1-1由图像可知：函数的单调递增区间为和；………8分的单调递减区间为………10分22解：（1）因为（3分）（2）证明：设任意（4分）（6分）；，（7分）在上是增函数（8分）（3）……………（9分）………………（11分）所以，不等式的解集为……………（12分）23.（1）∵f（2）=0∴4a+2b=0①又方程f（x）=x有等根，即方程ax2+bx﹣x=0的判别式为零∴（b﹣1）2=0∴b=1代入①∴………4分（2）∴函数的对称轴为x=1∴当x=1时，函数取得最大值为；………6分当x=﹣3时，函数取得最小值为；………8分（3）∵，f（x）的定义域和值域分别为1m，n]和12m，2n]，而f（x）=的对称轴为x=1，∴当n≤时，f（x）在1m，n]上为增函数．………10分若满足题设条件的m，n存在，则即∴∵m＜n≤．∴m=﹣2，n=0，这时，定义域为1﹣2，0]，值域为1﹣4，0]．由以上知满足条件的m，n存在，m=﹣2，n=0．…………12分解：（1）由题意函数f（x）是一次函数，设f（x）=kx+b，在R上单调递增，当x∈[0，3]时，值域为[1，4]．故得，解得：b=1．k=1，∴函数f