马文蔚《大学物理学》

大学物理成都工业学院通信工程系第1页提问：怎样取得物理思维方法？首先理清我们要研究事物是什么？它研究在复杂物体运动中，哪些运动是我们能够最先能够弄明白？什么最简单运动形式？第2页第一篇经典力学

力学是研究物体机械运动规律一门学科。机械运动是指物体位置随时间变动。比如:日出日落，潮涨潮消,“鹰击长空，鱼翔浅底”等,都是机械运动。本篇是建立当代自然科学图景基础。关键是相对论时空观。第3页力学是物理基础要在中学基础之上提升似曾见过面内容不可大意注意基本原理基本方法基本规律第4页

力学分为运动学和动力学。运动学讨论是怎样描述机械运动，而不包括引发运动改变原因。动力学探讨运动发生改变原因，即动力学研究是物体间相互作用对机械运动影响。机械运动是物质运动最简单、最基本初级运动形态,几乎在物质一切运动形式中都包含有这种运动形式,因而力学是学习物理学和其它学科基础,也是近代工程技术理论基础。特别是在机械、建筑、水利、造船,甚至航空航天技术中，力学起着基础理论作用。第5页第一篇经典力学与相对论第一章质点运动学第二章牛顿定律第三章动量守恒定律和能量守恒定律第四章刚体转动第九章振动第十章波动第十四章相对论第6页第一章质点运动学1-1质点运动描述1-2圆周运动1-3相对运动第7页本章基本要求1、掌握描述质点运动及运动改变四个物理量——位置矢量、位移、速度、加速度．了解这些物理量矢量性、瞬时性和相对性；2、了解运动方程物理意义及作用。会处理两类问题：（1）利用运动方程确定质点位置、位移、速度和加速度方法；（2）已知质点运动加速度和初始条件求速度、运动方程方法。第8页本章基本要求3、掌握曲线运动自然坐标表示法。能计算质点在平面内运动时速度和加速度，以及质点作圆周运动时角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度。4、了解伽利略速度变换式，并会用它求简单质点相对运动问题。第9页第1节质点运动描述再提问：在人运动中、在汽车运动中、在许许多多物体运动中，怎么归纳运动不一样形式？又怎样抽象出代表最简单运动物理模型？怎样由定性观察升级到定量数学描述？第10页科学理论建立四个层次：(1)建立唯象物理模型；(2)用已知原理和推测对现象作定性和半定量解释；(3)依据现有理论进行逻辑推理和数学演算，方便对现象作出定量解释；(4)当新事实与旧理论不符时，提出新假设和原理以说明之。第11页◆此次课处理不但是怎样回答质点运动学规律是什么、怎样进行质点运动学解题，更要认识质点运动学框架为何是这么描述方式？◆为何用质点作为最基本运动模型？◆定量测量中参考系与坐标系（时间、空间）是科学理论建立基石。◆在认识到这些后，描述质点运动学基本概念是哪些？在这些概念中哪一个概念是最最基本关键概念？其它概念又是经过怎样数理关系得到？第12页一、质点、坐标系和参考系：1.质点：没有大小和形状、含有所代表物体质量几何点。运动物体作为质点几个情形一个物体能否看作质点关键并不在于物体本身大小，而是取决于此物体线度在运动中所起作用,看成用很小时才能视为质点。

（1）（2）（3）第13页2、参考系与坐标系：思想试验体验：伽利略船舱。体会：在浩淼无边大海上，在辽阔无垠天宇中，你怎样确定你位置？怎样了解你方向和运动快慢？任何力学试验都无法判断船是静止与水面还是沿水面作匀速直线运动——运动相对性。描写物体运动状态时，选作参考物体（参考物）或物体群，叫做参考物。注意：运动状态包含了什么信息——物体位置、物体运动快慢、物体方向改变快慢。第14页2、参考系与坐标系：在参考物上取一固定点为原点，建立一个空间坐标，叫做坐标系。所以：坐标系是参考物数学抽象。在坐标系内加上一个时钟，则组成一个参考系。参考系选择标准上是任意。但参考系不一样，对运动描述可能是不一样。第15页3、时间与时刻：时刻——坐标轴上一点，时间——坐标轴两个点之间一段。注意：物理题目中时刻表示方式。总结：一个物体相对参考物运动，被简化为质点在参考系中运行。保留物体原质量，去掉其详细形状大小，将物体抽象为一个几何点，称为质点。第16页这个过程就是怎样将一个事物转化为一个物理命题，同时为将这个物理问题转化为数学命题奠定基础。一、质点、坐标系和参考系：质点运动学：只研究运动随时间改变,不追究改变原因——四维空间几何学（x,y,z,t）。怎样用一个物理量，既能够表示质点某处方位和方位改变，又能够描述质点某处位置以及不一样时间内位置改变？第17页二、质点运动矢量描述（一）位置描述：1、位置矢量：x·z(t)y(t)x(t)r(t)P(t)zyo运动方程由原点引向考查点矢量。2、在直角坐标系中形式：*第18页◆位置矢量3、运动方程与轨道方程或运动方程是时间t显函数。

轨道方程不是时间t显函数。x·z(t)y(t)x(t)r(t)P(t)zyo质点在运动过程中，空间位置随时间改变函数式称为运动方程。表示为：质点在空间所经过路径称为轨道（轨迹）。从运动方程中消去t，即可得到轨道方程。第19页例1.已知质点运动方程求：轨迹方程.解：由运动方程可知消去t得轨迹方程为5第20页（二）位置改变——位置移动描述：二、质点运动矢量描述1、位移矢量：位移矢量简称位移由起始位置指向终末位置一个矢量。ＯＡＢＣ位置矢量增量矢量增量模矢量模增量第21页2、旅程△S

△t时间内质点在空间内实际运行路径距离ＯＡＢs与区分注意s为标量,为矢量r与区分Ｃ为标量，为矢量质点在时间内沿轨道行走曲线长度。普通，问：在学习了高等数学后，在什么情况下？第22页普通，问：在学习了高等数学后，在什么情况下？(1)方向不变直线运动；(2)瞬时，即对应无穷小位移有：普通且

第23页（二）位置改变——位置移动描述：二、质点运动矢量描述3、位移在直角坐标系中表示式

质点在一维坐标轴上运动，时刻质点位于坐标为处；时刻质点位于坐标为处。位置矢量：位移：一维运动方向表示能够正负号表示一维位移：第24页（二）位置改变——位置移动描述：二、质点运动矢量描述

y0

zxa.b.3、位移在直角坐标系中表示式

t时刻：质点在a点t+

t时刻：质点在b点则经t后质点位置改变位移：第25页（三）运动改变快慢——速度二、质点运动矢量描述1、平均速度：

y0

zxa.b.2、平均速率

平均速度在直角坐标系中表示式：第26页（三）运动改变快慢——速度二、质点运动矢量描述3、瞬时速度即速度：方向：沿质点在a点处切线,并指向运动前方。4、速率：速度量值。OABC在直角坐标系中第27页瞬时速度方向就是位移t0方向由图可知在

t0过程中位移由割线→切线o运动路径速度方向是路径运动切线方向另外注意到：速度大小与速率值相等注意：第28页当时,速度方向切线向前速度大小速度值：速率总结第29页

一运动质点在某瞬时位于矢径端点处，其速度大小为（A）（B）（C）（D）讨论注意第30页（1）求时速度．（2）作出质点运动轨迹图．例2设质点运动方程为其中式中x，y单位为m(米)，t单位为s(秒)，第31页解

(1)

由题意可得时速度为速度与轴之间夹角已知：第32页（2）运动方程0轨迹图246-6-4-2246消去参数

可得轨迹方程为尝试采取Excel画图作曲线。第33页ABl

例3如图A、B两物体由一长为刚性细杆相连，A、B

两物体可在光滑轨道上滑行。如物体A以恒定速率向左滑行。当时，物体B速率为多少？第34页

解:

两边求导得ABl第35页即

沿轴正向当时，1.73=BvvABl第36页二、质点运动矢量描述（四）速度改变快慢——加速度：速度增量xyzcb

0··2、加速度(瞬时加速度)1、平均加速度速度对时间一阶导数，矢径对时间二阶导数。

第37页二、质点运动矢量描述加速度大小加速度方向曲线运动指向凹侧直线运动说明：矢量性瞬时性相对性第38页

◆矢量物理量全方面地反应物体运动状态便于理论推导和普通性定义在t时刻描述运动物理量是三者之间关系是运动学问题基本定义式即处理问题基本出发式讨论第39页三、质点运动学两类基本问题（1）已知运动方程，求速度、加速度已知质点运动方程,可用求导方法求质点运动速度、加速度。13第40页（2）已知加速度,求速度、运动方程和轨迹方程已知质点运动加速度和初始条件,可用积分方法求速度、运动方程和轨迹方程。14求导求导积分积分第41页例4:有一质点沿x轴作直线运动,t时刻坐标为

x=5t2-3t3(SI);试求:(1)在第2秒内平均速度;(2)第2秒末瞬时速度.(3)第2秒末加速度.解:(1)

x=(5

22-3

23)-(5

12-3

13)=-6(m)

t=1s(2)(3)第42页运动学中两类问题一、已知运动方程，求速度、加速度[例5]已知一质点运动方程为r＝3t－4t2

式中r以m计，t以s计，求质点运动轨道、速度和加速度.解：将运动方程写成份量式

x＝3t，y＝－4t2消去参变量t得轨道方程：4x2＋9y＝0，这是一条顶点在原点抛物线.0xy由速度定义得由加速度定义得第43页二、已知加速度和初始条件，求速度和运动方程初始条件t=0，

=

0可确定初始条件t=0，x=x0可确定第44页例6质点沿x轴作匀加速直线运动，加速度为，初始条件为：当时，。求质点运动方程。解：第45页下限由初始条件确定，上限为任意时刻积分自变量，以得到普通速度公式。第46页

例7有一个球体在某液体中竖直下落,其初速度，它在液体中加速度为，问：(1)经过多少时间后能够认为小球已停顿运动；

(2)此球体在停顿运动前经历旅程有多长？第47页解第48页10第49页(一)一维直线运动注：一维直线运动，不存在下标混同问题，所以往往能够取消符号下标，速度和加速度简化为：例81-6已知质点沿轴作直线运动，其运动方程为式中x单位为m，t单位为s。求：（1）质点在运动开始后内位移大小；（2）质点在该时间内所经过旅程；（3）时质点速度和加速度。第50页解：（1）因为有所以（2）因为得第51页令

质点在时刻坐标为依据题图所表示分段求位移：所以第52页（3）由得速度加速度所以时质点速度和加速度为第53页◆通常在详细解题时需依据解题方便选取适当正交坐标系惯用坐标系有：

直角坐标系平面极坐标系自然坐标系球坐标系柱坐标系等等四、质点直线运动与经典曲线运动第54页（二）用平面直角坐标系解题平面曲线运动1、直角坐标：◆位置矢量◆速度◆速率第55页四、质点直线运动与经典曲线运动1、直角坐标：◆加速度第56页总结：第57页如图一抛体在地球表面附近，从原点O以初速沿与水平面上Ox轴正向成角抛出．如略去抛体在运动过程中空气阻力作用，求抛体运动轨例9PO迹方程和最大射程．第58页解按已知条件，t=0时，有PO第59页α解得：轨道方程为第60页因为空气阻力，实际射程小于最大射程．求最大射程当真空中路径实际路径第61页[例10]一质点沿x轴运动，其加速度a=－ku2，式中k为正常数，设t=0时，x=0，u=u0；①

求u，x作为t函数表示式；②求u作为x函数表示式。解①分离变量得第62页②第63页[