福建省福州市连江第一中学2024-2025学年高二下学期3月适应性练习数学试题（原卷版+解析版）_第1页
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连江一中2024－2025学年度第二学期3月适应性练习高二数学一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设，若，则（）A. B. C. D.2.函数y=x2㏑x单调递减区间为A.（1,1] B.（0,1] C.[1，+∞） D.（0，+∞）3.下图是函数的导函数的图象，则函数的图象可能为（）A. B.C. D.4.如图1，现有一个底面直径为10cm，高为25cm的圆锥容器，以的速度向该容器内注入溶液，随着时间（单位：）的增加，圆锥容器内的液体高度也跟着增加，如图2所示，忽略容器的厚度，则当时，圆锥容器内的液体高度的瞬时变化率为（）A. B. C. D.5.如图，在平行六面体中，底面是菱形，侧面是正方形，且，，，若是与的交点，则（）A.9 B.7 C.3 D.6.若定义在R上的函数满足，则不等式的解集为（）A. B.C. D.7.已知点为直线上一点，、分别为圆与圆：上的点，则的最小值为（）A.5 B.6 C.2 D.18.已知函数，若在上单调递增，则实数的取值范围为（）A. B.C D.二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.已知函数，则过点且与曲线相切的直线方程可以为（）A. B. C. D.10.已知数列满足，（），的前项和为，则（）A.是等比数列 B.是等比数列C. D.11.已知函数，，则下列结论正确的是（）A.当时，在处的切线方程为B.当时，在上存在唯一极大值点C.存，使得有且仅有2个零点D.存在，使得有且只有一个零点三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.若，则______.13.已知抛物线的焦点到准线的距离为，直线过点且与抛物线交于A、B两点，若是线段AB的中点，则的值为__________．14.已知函数有两个极值点，则实数的取值范围是____________．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.已知函数在处有极值2.（1）求，的值：（2）求函数在区间上的最大值.16.在等差数列中，，且.（1）求数列的通项公式；（2）已知数列的前n项和为，且.令，求数列的前n项和.17.某产品每件成本9元，售价30元，每星期卖出432件.如果降低价格，销售量将会增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值x(单位：元，)的平方成正比.已知商品单价降低2元时，一星期多卖出24件.（1）将一个星期的商品销售利润表示成关于x的函数；（2）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？18.已知双曲线C：的离心率为，右顶点为，A，B为双曲线C右支上两点，且点A在第一象限，以AB为直径的圆经过点

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