六年级下册数学教案-总复习 数与代数第13课时　正比例与反比例(2) 北师大版

六年级下册数学教案总复习数与代数第13课时正比例与反比例(2)北师大版一、课题名称六年级下册数学教案总复习数与代数第13课时正比例与反比例(2)二、教学目标1.让学生掌握正比例和反比例的概念，并能识别正比例和反比例的图形；2.培养学生运用正比例和反比例的知识解决实际问题的能力；3.提高学生的逻辑思维能力和数学素养。三、教学难点与重点难点：正比例和反比例的图形识别与性质；重点：正比例和反比例的概念、性质以及应用。四、教学方法1.启发式教学：引导学生主动探究正比例和反比例的性质；2.案例分析法：通过实际案例，让学生感受正比例和反比例在生活中的应用；3.合作学习：分组讨论，共同解决问题。五：教具与学具准备1.多媒体课件；2.正比例和反比例的图形卡片；3.学生练习册。六、教学过程1.导入新课师：同学们，我们已经学习了正比例和反比例，你们还记得它们的概念和性质吗？生：正比例是指两个相关联的量，它们的比值一定；反比例是指两个相关联的量，它们的乘积一定。师：很好，今天我们继续学习正比例与反比例(2)。2.课本讲解课本原文内容：正比例的图形是直线，且经过原点；反比例的图形是双曲线，且不经过原点。分析：正比例的图形是一条直线，斜率不为零，当两个相关联的量都为0时，它们不成正比；反比例的图形是一条双曲线，当两个相关联的量都为0时，它们不成反比。3.实践情景引入师：同学们，你们知道生活中有哪些正比例和反比例的现象吗？生：比如，速度和时间成正比，路程和速度成反比。4.例题讲解例1：一辆汽车以60千米/小时的速度行驶，3小时后行驶了多少千米？解答过程：由题意可知，速度和时间成正比，设行驶的路程为x千米，则有：60/3=x/1解得：x=20答：3小时后行驶了20千米。5.随堂练习（1）判断下列各组相关联的量是否成正比或反比，并说明理由。a.路程和时间b.物体的质量与体积c.速度与时间（2）已知一辆汽车以80千米/小时的速度行驶，5小时后行驶了多少千米？6.教材分析正比例和反比例是数学中的重要概念，它们在生活中的应用非常广泛。通过本节课的学习，使学生掌握正比例和反比例的概念、性质以及应用，提高学生的数学素养。七、互动交流1.讨论环节师：同学们，你们认为正比例和反比例在生活中的应用有哪些？生：正比例的应用有：速度和时间、路程和速度等；反比例的应用有：物体的质量与体积、速度与时间等。2.提问问答师：正比例和反比例的图形有哪些特点？生：正比例的图形是直线，且经过原点；反比例的图形是双曲线，且不经过原点。八、作业设计1.完成练习册中的相关习题；2.查找生活中正比例和反比例的实例，并进行分析。答案：（1）a.路程和时间成正比；b.物体的质量与体积不成正比；c.速度与时间成反比。（2）已知一辆汽车以80千米/小时的速度行驶，5小时后行驶了400千米。九、课后反思及拓展延伸1.反思：本节课通过讲解正比例和反比例的概念、性质以及应用，使学生掌握了正比例和反比例的相关知识，提高了学生的数学素养。2.拓展延伸：引导学生关注生活中正比例和反比例的现象，培养他们的观察能力和分析能力。重点和难点解析在准备六年级下册数学教案总复习数与代数第13课时正比例与反比例(2)的教学过程中，有几个细节是我需要特别关注的。1.我会设计一系列问题，引导学生回顾正比例和反比例的定义，确保他们对这些概念有深入的理解。2.我将通过实际案例，让学生看到正比例和反比例在现实生活中的应用，以此来激发他们的学习兴趣和解决问题的能力。1.对于难点，我会通过展示正比例和反比例的图形，让学生直观地看到它们的特点。我会特别指出正比例图形是一条经过原点的直线，而反比例图形则是一条不经过原点的双曲线。通过对比分析，我希望学生能够更容易地区分这两种图形。2.对于重点，我会通过逐步引导的方式，帮助学生建立正比例和反比例的概念。我会从简单的例子开始，逐步增加难度，让学生在实践中理解和掌握这些概念。例如，我会从简单的比例关系开始，然后逐步过渡到更复杂的数学问题，如解比例方程。1.实践情景引入：我会精心设计一个与正比例和反比例相关的实际情景，比如一辆汽车行驶的距离与时间的关系，以此来激发学生的兴趣，并帮助他们将抽象的数学概念与具体生活情境联系起来。2.例题讲解：我会选择一些典型的例题进行讲解，比如速度与时间的关系，通过具体的计算步骤，让学生看到如何将概念应用到实际问题中。3.随堂练习：我会设计一些随堂练习，让学生在课堂上立即应用所学知识。这些练习将包括判断题和计算题，旨在巩固学生对正比例和反比例的理解。4.互动交流：我会鼓励学生在课堂上积极讨论和提问。在讨论环节，我会提出一些开放式问题，如“你们在日常生活中还能找到哪些正比例和反比例的例子？”以此来激发学生的思考和创造力。5.作业设计：我会设计一些具有挑战性的作业题目，让学生在课后进一步巩固所学知识。这些题目将包括解决实际问题、分析图表以及设计自己的数学问题。课题名称六年级下册数学教案总复习数与代数第13课时正比例与反比例(2)二、教学目标1.学生能够回顾和巩固正比例和反比例的概念。2.学生能够识别和应用正比例和反比例的图形。3.学生能够运用正比例和反比例的知识解决实际问题。三、教学难点与重点难点：正比例和反比例图形的识别及性质的理解；重点：正比例和反比例的概念、性质及其应用。四、教学方法1.启发式教学：引导学生主动探究正比例和反比例的性质。2.案例分析法：通过实际案例，让学生感受正比例和反比例在生活中的应用。3.合作学习：分组讨论，共同解决问题。五：教具与学具准备1.多媒体课件；2.正比例和反比例的图形卡片；3.学生练习册。六、教学过程1.导入新课师：同学们，我们之前学习了正比例和反比例，还记得它们的概念吗？生：正比例是指两个相关联的量，它们的比值一定；反比例是指两个相关联的量，它们的乘积一定。师：很好，今天我们将继续深入探讨正比例和反比例。2.课本讲解课本原文内容：正比例的图形是直线，且经过原点；反比例的图形是双曲线，且不经过原点。分析：正比例的图形是一条直线，斜率不为零，当两个相关联的量都为0时，它们不成正比；反比例的图形是一条双曲线，当两个相关联的量都为0时，它们不成反比。3.实践情景引入师：同学们，你们知道生活中有哪些正比例和反比例的现象吗？生：比如，速度和时间成正比，路程和速度成反比。4.例题讲解例1：一辆汽车以60千米/小时的速度行驶，3小时后行驶了多少千米？解答过程：由题意可知，速度和时间成正比，设行驶的路程为x千米，则有：60/3=x/1解得：x=20答：3小时后行驶了20千米。5.随堂练习（1）判断下列各组相关联的量是否成正比或反比，并说明理由。a.路程和时间b.物体的质量与体积c.速度与时间6.教材分析正比例和反比例是数学中的重要概念，它们在生活中的应用非常广泛。通过本节课的学习，使学生掌握正比例和反比例的概念、性质以及应用，提高学生的数学素养。七、互动交流1.讨论环节师：同学们，你们认为正比例和反比例在生活中的应用有哪些？生：正比例的应用有：速度和时间、路程和速度等；反比例的应用有：物体的质量与体积、速度与时间等。2.提问问答师：正比例和反比例的图形有哪些特点？生：正比例的图形是直线，且经过原点；反比例的图形是双曲线，且不经过原点。八、作业设计1.完成练习册中的相关习题；2.查找生活中正比例和反比例的实例，并进行分析。答案：（1）a.路程和时间成正比；b.物体的质量与体积不成正比；c.速度与时间成反比。九、课后反思及拓展延伸1.反思：本节课通过讲解正比例和反比例的概念、性质以及应用，使学生掌握了正比例和反比例的相关知识，提高了学生的数学素养。2.拓展延伸：引导学生关注生活中正比例和反比例的现象，培养他们的观察能力和分析能力。重点和难点解析1.我将设计一系列互动环节，确保学生能够积极参与，主动探索正比例和反比例的本质。2.我将通过实例分析，让学生体会到这些数学概念在实际生活中的应用价值。难点：正比例和反比例图形的识别及性质的理解1.我会使用多媒体课件展示不同类型的正比例和反比例图形，让学生直观地观察到它们的特征。3.我会设计一些练习题，让学生在练习中加深对图形特征的记忆和理解。重点：正比例和反比例的概念、性质及其应用1.我会在课堂上通过详细的讲解，确保学生理解正比例和反比例的定义。2.我会通过例题讲解，让学生看到如何将概念应用到解决实际问题中。3.我会设计一些随堂练习，让学生在实践中巩固和应用这些概念。1.实践情景引入：我会精心挑选与正比例和反比例相关的实际情景，如速度和时间的关系，以此来激发学生的学习兴趣，并帮助他们将抽象的数学概念与具体生活情境联系起来。2.例题讲解：我会选择一些典型的例题进行讲解，例如计算汽车行驶的距离，通过具体的计算步骤，让学生看到如何将概念应用到实际问题中。3.随堂练习：我会设计一些随堂练习，让学生在课堂上立即应用所学知识，以此来检验他们的理解程度。4.互动交流：我会鼓励学生在课堂上积极讨论和提问。在讨论环节，我会提出一些开放式问题，如“你们在日常生活中还能找到哪些正比例和反比例的例子？”以此来激发学生的思考和创造力。5.作业设计：我会设计一些具有挑战性的作业题目，让学生在课后进一步巩固所学知识，这些题目将包括解决实际问题、分析图表以及设计自己的数学问题。课题名称六年级下册数学教案总复习数与代数第13课时正比例与反比例(2)二、教学目标1.学生能够回顾和巩固正比例和反比例的概念。2.学生能够识别和应用正比例和反比例的图形。3.学生能够运用正比例和反比例的知识解决实际问题。三、教学难点与重点难点：正比例和反比例图形的识别及性质的理解；重点：正比例和反比例的概念、性质及其应用。四、教学方法1.启发式教学：引导学生主动探究正比例和反比例的性质。2.案例分析法：通过实际案例，让学生感受正比例和反比例在生活中的应用。3.合作学习：分组讨论，共同解决问题。五：教具与学具准备1.多媒体课件；2.正比例和反比例的图形卡片；3.学生练习册。六、教学过程1.导入新课师：同学们，我们之前学习了正比例和反比例，还记得它们的概念吗？生：正比例是指两个相关联的量，它们的比值一定；反比例是指两个相关联的量，它们的乘积一定。师：很好，今天我们将继续深入探讨正比例和反比例。2.课本讲解课本原文内容：正比例的图形是直线，且经过原点；反比例的图形是双曲线，且不经过原点。分析：正比例的图形是一条直线，斜率不为零，当两个相关联的量都为0时，它们不成正比；反比例的图形是一条双曲线，当两个相关联的量都为0时，它们不成反比。3.实践情景引入师：同学们，你们知道生活中有哪些正比例和反比例的现象吗？生：比如，速度和时间成正比，路程和速度成反比。4.例题讲解例1：一辆汽车以60千米/小时的速度行驶，3小时后行驶了多少千米？解答过程：由题意可知，速度和时间成正比，设行驶的路程为x千米，则有：60/3=x/1解得：x=20答：3小时后行驶了20千米。5.随堂练习（1）判断下列各组相关联的量是否成正比或反比，并说明理由。a.路程和时间b.物体的质量与体积c.速度与时间6.教材分析正比例和反比例是数学中的重要概念，它们在生活中的应用非常广泛。通过本节课的学习，使学生掌握正比例和反比例的概念、性质以及应用，提高学生的数学素养。七、互动交流1.讨论环节师：同学们，你们认为正比例和反比例在生活中的应用有哪些？生：正比例的应用有：速度和时间、路程和速度等；反比例的应用有：物体的质量与体积、速度与时间等。2.提问问答师：正比例和反比例的图形有哪些特点？生：正比例的图形是直线，且经过原点；反比例的图形是双曲线，且不经过原点。八、作业设计1.完成练习册中的相关习题；2.查找生活中正比例和反比例的实例，并进行分析。答案：（1）a.路程和时间成正比；b.物体的质量与体积不成正比；c.速度与时间成反比。九、课后反思及拓展延伸1.反思：本节课通过讲解正比例和反比例的概念、性质以及应用，使学生掌握了正比例和反比例的相关知识，提高了学生的数学素养。2.拓展延伸：引导学生关注生活中正比例和反比例的现象，培养他们的观察能力和分析能力。重点和难点解析1.我将设计一系列互动环节，确保学生能够积极参与，主动探索正比例和反比例的本质。2.我将通过实例分析，让学生体会到这些数学概念在实际生活中的应用价值。难点：正比例和反比例图形的识别及性质的理解1.我会使用多媒体课件展示不同类型的正比例和反比例图形，让学生直观地观察到它们的特征。3.我会设计一些练习题，让学生在练习中加深对图形特征的记忆和理解。具体来说，我会这样操作：我会在屏幕上展示一系列正比例和反比例的图形，让学生观察并尝试描述它们的特征。我会提问：“谁能告诉我，为什么正比例图形总是直线？反比例图形为什么是曲线？”我会引导学生从坐标轴上的点移动规律来解释这一现象，例如，正比例图形上的点在直线上的移动保持相同的斜率，而反比例图形上的点在曲线上的移动保持相同的斜率，但方向